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1、参考答案DDDDB CABAB DD13-2 14 151.6 1617(1)在中,、成等比数列,由正弦定理得,(2),、成等差数列,则,由正弦定理,得,即,周长为.,当时,周长取得最大值为6.18解:() 四边形是正方形,.平面 平面平面平面,平面.平面,. ,点为线段的中点,.又,平面.又平面,平面 平面. ()由()知平面,平面.在平面内过作交于点,故,两两垂直,以为原点,以,所在直线分别为轴,建立如图所示空间直角坐标系.因为,.平面, 则,又为的中点, 假设在线段上存在这样的点,使得,设,设平面的法向量为, 则,令,则,则 平面,平面的一个法向量,则.,解得,19抛物线C:的焦点为,准
2、线方程为,即有,即,则,解得,则抛物线的方程为;在x轴上假设存在定点其中,使得与向量共线,由,均为单位向量,且它们的和向量与共线,可得x轴平分,设,联立和,得,恒成立,设直线DA、DB的斜率分别为,则由得,联立,得,故存在满足题意,综上,在x轴上存在一点,使得x轴平分,即与向量共线20解:(1)由已知,单只海产品质量,则,由正态分布的对称性可知,设购买10只该商家海产品,其中质量小于265g的为X只,故,故,所以随机购买10只该商家的海产品,至少买到一只质量小于265克的概率为0.0129(2)由,有,且,所以y关于x的回归方程为,当时,年销售量y的预报值千元所以预测先进养殖技术投入为49千元
3、时的年收益增量为576.6千元21()当时,;当时,;当时,.()的范围为.()当时,所以.当时,由得.若,则;若,则.所以当时,在上单调递增,所以.当时,在上单调递减,在上单调递增,所以.当时,在上单调递减,所以.()设为在区间内的一个零点,则由可知,在区间上不可能单调递增,也不可能单调递减.则不可能恒为正,也不可能恒为负.故在区间内存在零点.同理在区间内存在零点.所以在区间内至少有两个零点.由()知,当时,在上单调递增,故在内至多有一个零点.当时,在上单调递减,故在内至多有一个零点.所以.此时,在上单调递减,在上单调递增,因此,必有.由得:,有.解得.当时,在区间内有最小值.若,则,从而在区间上单调递增,这与矛盾,所以.又,故此时在和内各只有一个零点和.由此可知在上单调递增,在上单调递减,在上单调递增.所以,故在内有零点.综上可知,的取值范围是.22(1)曲线的极坐标方程对应的直角坐标方程为,即,由点在曲线的内部可得,解之得,即实数m的取值范围是.(2)直线l的极坐标方程为,代入曲线的极坐标方程并整理可得,设直线l与曲线的两个交点对应的极径分别为,则.则直线l与曲线截得的弦长为,,即直线l与曲线截得的弦长的取值范围是.23(I)依题意,即, (II)方法1:当且仅当,即时取等号 方法2: 由柯西不等式得 整理得当且仅当,即时取等号.5