《湖北省襄阳市第五中学2020届高三下学期周考数学（理）答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市第五中学2020届高三下学期周考数学（理）答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、参考答案DDDDB CABAB DD13-2 14 151.6 1617（1）在中，、成等比数列，由正弦定理得，（2），、成等差数列，则，由正弦定理，得，即，周长为.，当时，周长取得最大值为6.18解：（） 四边形是正方形，.平面 平面平面平面，平面.平面，. ，点为线段的中点，.又，平面.又平面，平面 平面. （）由（）知平面，平面.在平面内过作交于点，故，两两垂直，以为原点，以，所在直线分别为轴，建立如图所示空间直角坐标系.因为，.平面， 则，又为的中点， 假设在线段上存在这样的点，使得,设，设平面的法向量为， 则，令，则，则 平面，平面的一个法向量,则.，解得，19抛物线C：的焦点为，准
2、线方程为，即有，即，则，解得，则抛物线的方程为；在x轴上假设存在定点其中，使得与向量共线，由，均为单位向量，且它们的和向量与共线，可得x轴平分，设，联立和，得，恒成立，设直线DA、DB的斜率分别为，则由得，联立，得，故存在满足题意，综上，在x轴上存在一点，使得x轴平分，即与向量共线20解：（1）由已知，单只海产品质量，则，由正态分布的对称性可知，设购买10只该商家海产品，其中质量小于265g的为X只，故，故，所以随机购买10只该商家的海产品，至少买到一只质量小于265克的概率为0.0129（2）由，有，且，所以y关于x的回归方程为，当时，年销售量y的预报值千元所以预测先进养殖技术投入为49千元
3、时的年收益增量为576.6千元21（）当时，；当时，；当时，.（）的范围为.（）当时，所以.当时，由得.若，则；若，则.所以当时，在上单调递增，所以.当时，在上单调递减，在上单调递增，所以.当时，在上单调递减，所以.（）设为在区间内的一个零点，则由可知，在区间上不可能单调递增，也不可能单调递减.则不可能恒为正，也不可能恒为负.故在区间内存在零点.同理在区间内存在零点.所以在区间内至少有两个零点.由（）知，当时，在上单调递增，故在内至多有一个零点.当时，在上单调递减，故在内至多有一个零点.所以.此时，在上单调递减，在上单调递增，因此，必有.由得：，有.解得.当时，在区间内有最小值.若，则，从而在区间上单调递增，这与矛盾，所以.又，故此时在和内各只有一个零点和.由此可知在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增.所以，故在内有零点.综上可知，的取值范围是.22（1）曲线的极坐标方程对应的直角坐标方程为，即，由点在曲线的内部可得，解之得，即实数m的取值范围是.（2）直线l的极坐标方程为，代入曲线的极坐标方程并整理可得，设直线l与曲线的两个交点对应的极径分别为，则.则直线l与曲线截得的弦长为，,即直线l与曲线截得的弦长的取值范围是.23（I）依题意,即, （II）方法1:当且仅当,即时取等号 方法2: 由柯西不等式得 整理得当且仅当,即时取等号.5
