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1、2020Y 八年级下册数学 期中检测 姓名 一 选择 1 二次根式有意义的条件是 A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 2 下列二次根式中属于最简二次根式的是 A 2 xyB 2 ab C 0 5 D 2 2x 3 下列运算正确的是 A 532 B 11 42 93 C 822 D 2 2525 4 下列各组数据中 能构成直角三角形的是 A 3 4 5 B 6 7 8 C 2 3 4 D 8 15 17 5 如图 长为8cm的橡皮筋放置在x 轴上 固定两端A 和 B 然后把中点C向上拉升 3cm至 D 点 则橡皮筋被拉长了 A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm 第 5 题图
2、 第 6题图 6 如图 平行四边形ABCD 中 AD 5 AB 3 AE平分 BAD交 BC边于点 E 则 EC等于 A 1 B 2 C 3 D 4 7 已知函数y a 1 x 的图象过一 三象限 那么a 的取值范围是 A a 1 B a 1 C a 0 D a 0 8 小红骑自行车到离家为2 千米书店买书 行驶了5 分钟后 遇到一个同学因说话停留10 分钟 继续骑了 5 分钟到书店 图 5 中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离 s 千米 与所用时间t 分 之间的关系 9 如图 平行四边形ABCD 的对角线交于点O 且 AB 6 OCD 的周长为 16 则 AC与 BD的和是 A
3、 22 B 20 C 16 D 10 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 10 如图 矩形 ABCD 中 AB 8 BC 4 将矩形沿 AC折叠 点 D落在点 D 处 则重叠部分 AFC 的面积为 A 6 B 8 C 10 D 12 11 如图 矩形 ABCD 中 对角线AC BD相交于点 O 过点 O作 OE BD交 AD于点 E 已知 AB 2 DOE的面积为 则 AE 的长为 A 5 B 1 5 C 2 D 2 12 如图 已知OP平分 AOB AOB 60 CP 2 CP OA PD OA于点 D PE OB于点 E 如果点M是 OP的中点 则 DM 的长是 A 2 B 2
4、C 3 D 2 3 第 12 题图 第 17 题图 第 18 题 第 20 题 二 填空 13 计算 3232 14 一直角三角形的两边长分别是3 和 5 则第三边为 15 已知菱形 ABCD的面积是 12 2 cm 一条对角线长为4cm 则菱形的边长是cm 16 矩形的两条对角线的夹角为60 较短边长为12cm 则对角线长为cm 17 如图 ABC中 AB 6 AC 4 AD AE分别是其角平分线和中线 过点C作 CG AD于 F 交 AB于 G 连接 EF 则线段 EF的长 为 18 如图 在正方形ABCD 中 E是对角线 BD上一点 且满足BE BC 连接 CE并延长交 AD于点 F 连
5、接 AE 过 B点作 BG AE于点 G 延长 BG交 AD于点 H 在下列结论中 AH DF AEF 45 S四边形EFHG S DEF S AGH 其中正确的结论 有 填正确的序号 三 解答 19 计算 0 9 18212 2 1 1 2 20 我校要对 如图所示的一块地进行绿化 已知AD 4米 CD 3米 AD DC AB 13米 BC 12米 求这块地的面积 21 先化简在求值 22 211 221 xxxx xxx 其中32x 22 已知 32x 32y 求 1 22 x yxy 2 yx xy 的值 23 已知 ABCD 是平行四边形 AE平分 BAD CF平分 BCD 分别交 B
6、C AD于 E F 求证 AF EC 24 如图 已知菱形ABCD 的对角线相交于点O 延长 AB至点 E 使 BE AB 连接 CE 1 求证 BD EC 2 若 E 50 求 BAO的大小 25 如图 在 Rt ABC中 ACB 90 过点C的直线 m AB D 为 AB边上一点 过点D作 DE BC 交直线 m于点 E 垂足为点F 连接 CD BE 1 求证 CE AD 2 当点 D是 AB中点时 四边形BECD 是什么特殊四边形 说明你的理由 3 若点 D是 AB中点 则当 A 的大小满足什么条件时 四边形BECD 是正方形 不需要证明 26 定义 如图 1 若分别以 ABC的三边 A
7、C BC AB为边向三角形外侧作正方形ACDE BCFG 和 ABMN 则称这三个正方 形为 ABC 的外展三叶正方形 其中任意两个正方形为 ABC的外展双叶正方形 1 作 ABC 的外展双叶正方形ACDE 和 BCFG 记 ABC DCF的面积分别为S1和 S2 如图 2 当 ACB 90 时 求证 S1 S2 如图 3 当 ACB 90 时 S1 与 S2是否仍然相等 请说明理由 2 已知 ABC中 AC 3 BC 4 作其外展三叶正方形 记 DCF AEN BGM 的面积 和为 S 请利用图 1 探究 当 ACB的度数发生变化时 S的值是否发生变化 若不变 求出S的值 若变化 求出S的
8、最大值 参考答案 一 选择题 4 12 48 分 DACDA BADBC BC 二 填空题 4 6 24 分 13 1 14 4 或34 15 13 16 24 17 1 18 三 解答题 每小题分 共14 分 19 7 2 2 2 20 解 连接 AC 1 分 由勾股定理可知 AC 22 ADCD 22 43 5 2分 又 AC 2 BC2 52 122 132 AB2 ABC 是直角三角形 5 分 故所求面积 ABC 的面积 ACD 的面积 11 5 1234 22 24 m 2 7 分 21 化简得 1 2x 6 分 当 32x 时 7 分 原式 3 3 10 分 22 1 2 3 5
9、分 2 14 10 分 23 证明 四边形ABCD 是平行四边形 B D AD BC AB CD BAD BCD AE平分 BAD CF平分 BCD EAB BAD FCD BCD EAB FCD 在 ABE和 CDF中 ABE CDF ASA BE DF 10 分 24 1 证明 菱形ABCD AB CD AB CD 又 BE AB BE CD BE CD 四边形 BECD 是平行四边形 BD EC 5 分 2 解 平行四边形BECD BD CE ABO E 50 又 菱形 ABCD AC 丄 BD BAO 90 ABO 40 10 分 26 1 证明 直线m AB EC AD 又 ACB
10、90 BC AC 又 DE BC DE AC EC AD DE AC 四边形ADEC 是平行四边形 CE AD 5 分 2 当点 D是 AB中点时 四边形BECD 是菱形 证明 D 是 AB中点 DB DA 又 直线m AB CE AD DB CE DB CE 四边形BDCE 是平行四边形 又 DE BC 四边形BECD 是菱形 10 分 3 当 A的大小是45 时 四边形BECD 是正方形 12 分 26 1 证明 如图1 正方形ACDE和正方形 BCFG AC DC BC FC ACD BCF 90 ACB 90 DCF 90 ACB DCF 90 在 ABC和 DFC中 AC DC AC
11、B DCF BC FC ABC DFC SAS S ABC S DFC 12 ss 4 分 2 S1 S2 理由如下 如图 3 过点 A作 AP BC于点 P 过点 D作 DQ FC交 FC的延长线于点Q APC DQC 90 四边形ACDE BCFG 均为正方形 AC CD BC CF ACP ACQ 90 DCQ ACQ 90 ACP DCQ 在 APC和 DQC 中 APC DQC ACP DCQ AC DC APC DQC AAS AP DQ BC AP DQ FC S1 S2 8 分 3 由 2 得 S是 ABC面积的三倍 要使 S最大 只需三角形ABC的面积最大 当 ABC是直角三角形 即 ACB 90 时 S有最大值 此时 S 3S ABC 3 1 34 2 18 12 分
