《【解析版】2015年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【解析版】2015年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）14的算术平方根是（）A2B2CD22下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3计算（）cos602015的结果是（）AB-CD-4已知，ABCDEF，ABC与DEF的面积之比为1：2，当BC=1，对应边EF的长是（）AB2C3D45在二次函数y=ax2+bx+c，x与y的部分对应值如下表：x2023y8003则下列说法：图象经过原点；图象开口向下；图象经过点（1，3）；当x0时，y随x的增大而增大；方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根其中正确的是（）ABCD6如图，以平行四
2、边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则AEB的度数是（）A120B135C150D45二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，总共20分）73的倒数是，3的绝对值是8红细胞是人体中血液运输氧气的主要媒介，人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将0.0000077用科学记数法表示为9若式子有意义，则x的取值范围是10某同学6次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为16、18、20、17、16、18，这组数据的中位数是11计算的结果是12已知RtABC，C=90，AB=13，AC=12，以AC所在直线为轴，
3、将此三角形旋转1周，所得圆锥的侧面积是13如图，反比例函数y=的图象经过ABO的顶点A，点D是OA的中点，若反比例函数y=的图象经过点D，则k的值为14如图，O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是15在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，4）、（5，2），点M在x轴上，点N在y轴上如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，那么符合条件的点M有个16如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=6，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的取值范围是三、解答题（本大题共11小题
4、，共88分）17解方程：18先化简：，再选取一个恰当的x的值代入求值19如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若ABC=90，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形20在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4 的卡片，这些卡片除数字外都相同甲同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加如图是他所画的树状图的一部分（1）由如图分析，甲同学的游戏规则是：从袋子中随机抽出一张卡片后（填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；（2）帮甲同学完成树状图；（3）求甲
5、同学两次抽到的数字之和为偶数的概率21“低碳环保，你我同行”，两年来，南京市区的公共自行车给市民出行带来切实方便，电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多九使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A每天都用；B经常使用；C偶尔使用；D从未使用将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图：根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次活动共有位市民参与调查；（2）补全条形统计图；（3）根据统计结果，若该区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？22学校举行数学知识竞赛，设立了一、二、三等奖，计划共购买45件奖品，其中二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍还
6、少5件，已知购买一等奖奖品x件各种奖品的单价如下表：奖品一等奖奖品二等奖奖品三等奖奖品单价（元）12108（1）学校购买二等奖奖品件，三等奖奖品件；（用含x的代数式表示）（2）若购买三等奖奖品的费用不超过二等奖奖品的费用的2倍，学校为节省开支，应如何购买这三种奖品？总费用最少是多少元？23如图，平地上一幢建筑物AB与铁塔CD相距40m，在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为37，测得铁塔顶部的仰角为26.6，求铁塔的高度（参考数据：sin26.60.45，tan26.60.50；sin370.60，tan370.75）24如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的0经过点D，E是O上一点，且
7、AED=45，（1）求证：CD是O的切线（2）若O的半径为3，AE=5，求ADE的正弦值25甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：（1）求线段CD对应的函数表达式；（2）求E点的坐标，并解释E点的实际意义；（3）若已知轿车比货车晚出发20分钟，且到达乙地后在原地等待货车，则当x=小时，货车和轿车相距30千米26在初中数学中，我们学习了“两点间的距离”、“点到直线的距离”、“平行线之间的距离”，距离的
8、本质是“最短”，图形之间的距离总可以转化为两点之间的距离，如“垂线段最短”的性质，把点到直线的距离转化为点到点（垂足）的距离一般的，一个图形上的任意点A与另一个图形上的任意点B之间的距离的最小值叫做两个图形的距离（1）如图1，过A，B分别作垂线段AC、AD、BE、BF，则线段AB和直线l的距离为垂线段的长度（2）如图2，RtABC中，ACB=90，B=30，CDAB，AD=2，那么线段AD与线段BC的距离为（3）如图3，若长为1cm的线段CD与已知线段AB的距离为1.5cm，请用适当的方法表示满足条件的所有线段CD注：若满足条件的线段是有限的，请画出；若满足条件的线段是无限的，请用阴影表示其所
9、在区域（保留画图痕迹）27【问题提出】如图1，四边形ABCD中，AD=CD，ABC=120，ADC=60，AB=2，BC=1，求四边形ABCD的面积【尝试解决】旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题（1）如图2，连接 BD，由于AD=CD，所以可将DCB绕点D顺时针方向旋转60，得到DAB，则BDB的形状是（2）在（1）的基础上，求四边形ABCD的面积类比应用如图3，四边形ABCD中，AD=CD，ABC=75，ADC=60，AB=2，BC=，求四边形ABCD的面积2015年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小
10、题2分，共12分）14的算术平方根是（）A2B2CD2考点： 算术平方根分析： 根据算术平方根的定义，即可解答解答： 解：22=4，4的算术平方根是2，故选：A点评： 本题考查了算术平方根的定义，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点： 中心对称图形；轴对称图形分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答： 解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意故选：A点评： 本题考查了中
11、心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3计算（）cos602015的结果是（）AB-CD-考点： 实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值专题： 计算题分析： 原式利用特殊角的三角函数值，零指数幂法则，以及乘除运算法则计算即可得到结果解答： 解：原式=1=，故选B点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4已知，ABCDEF，ABC与DEF的面积之比为1：2，当BC=1，对应边EF的长是（）AB2C3D4考点： 相似三角形的性质分析： 根据相似
12、三角形面积的比等于相似比的平方列出比例式，代入数值计算即可得解解答： 解：ABCDEF，ABC与DEF的面积之比为1：2，（BC：EF）2=1：2，解得BC：EF=1：，BC=1，EF=故选A点评： 本题考查了相似三角形的性质，主要利用了相似三角形面积的比等于相似比的平方，比较简单，熟记性质是解题的关键5在二次函数y=ax2+bx+c，x与y的部分对应值如下表：x2023y8003则下列说法：图象经过原点；图象开口向下；图象经过点（1，3）；当x0时，y随x的增大而增大；方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根其中正确的是（）ABCD考点： 二次函数的性质；抛物线与x轴的交点分析： 结合图
13、表可以得出当x=0或2时，y=0，x=3时，y=3，根据此三点可求出二次函数解析式，从而得出抛物线的性质解答： 解：由图表可以得出当x=0或2时，y=0，x=3时，y=3，解得：y=x22x，c=0，图象经过原点，故正确；a=10，抛物线开口向上，故错误；把x=1代入得，y=3，图象经过点（1，3），故正确；抛物线的对称轴是x=1，x1时，y随x的增大而增大，x1时，y随x的增大而减小，故错误；抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点（0，0）、（2，0）ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，故正确；故选：B点评： 此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，以及由解析式求函数与坐标轴的交点以及一元二次方程根的判别式的应用6如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则AEB的度数是（）A120B135C150D45考点： 平行
