陈学彬制作全套配套课件金融学简明教程 金融学简明教程第四章

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1、第二篇微观金融运行 投资与融资 微观金融运行是微观金融主体在金融市场环境中进行投资融资 决定金融资产价格 配置金融资源的活动 它是整个金融体系功能有效发挥的基础 本篇概述 第4章学习货币的时间价值和现金流贴现分析方法第5章学习怎样制定生命周期的消费储蓄规划第6章分析金融资产的种类与特性第7章学习金融资产价值评估方法第8章学习风险管理方法第9章分析融资策略 第4章货币的时间价值 货币资金从盈余者向短缺者之间的流动 最基本的方式就是借贷 借贷是以本金的归还和支付一定的利息为前提的 利息就是借出一段时间资金的报酬 因此 利息的存在使货币具有了时间价值 各种资金的筹集和运用总是有一个时间跨度的 因此

2、在比较投资或融资活动的经济效益时必然要进行货币价值的跨期比较 不同时间的货币价值并不能够简单地比较 因为货币具有时间价值 现金流贴现分析是进行不同时间货币价值比较的基本方法 本章将分别讨论货币时间价值和现金流贴现分析方法 第一节利息与利率 一 利息与利率的定义1 利息当人们把货币存到银行 一段时间以后取回时 将获得一笔报酬 当人们从银行借款后 归还时将支付一笔报酬 获得或支付的这笔报酬称为利息 利息 interest 就是人们转让一段时间的货币使用权 或者说放弃一段时间的货币流动性而获得的报酬 因为人们转让了这段时间的货币使用权 就丧失了这段时间利用货币进行投资可能获得的收益 因此 理应获得一

3、定的利息来补偿其机会成本损失 2 利率 利率 interestrate 就是一段时间内获得的利息与本金的比率 即 利率 利息 本金比如您存款100元到银行 1年后获得利息3元 则其年利率为 3 100 3 注意 具体的利率总是与时间相联系的 上例的年利率为3 月利率 3 12 0 25 日利率 0 25 30 0 0833 由于利率是让渡一段时间的货币使用权所获得的报酬 利息 与所让渡的货币数量 本金 的比率 因此 利率也可视为货币资产的价格 但是 利率这种货币资产价格与物质资产 一般商品 价格不同的是 支付一般商品价格购买的是商品的所有权 包括使用权 而支付利率获得的只是一段时间货币的使用权

4、 因此 借款不仅要支付利率 而且还要归还本金 二 利率的种类 现实中的利率具有许多不同的具体形式 这些不同形式的利率有不同的作用 受不同的因素影响 我们有必要对它们作进一步的了解 1 市场利率与管制利率 市场利率 marketinterestrate 是由货币资金供求决定 并随市场供求变化而变化的利率 它是不受非市场因素限制的利率 管制利率 regulatedinterestrate 则是由政府管制部门等非市场因素决定的利率 它通常成为政府干预经济的重要手段 2 固定利率与浮动利率 固定利率 fixedinterestrate 是在借贷期内保持不变的利率 它适用于短期借贷 在一些长期存款和债券

5、中也有使用 但其风险较大 浮动利率 floatinginterestrate 是在借贷期内随市场利率变动定期调整的利率 它适用于借贷期较长 市场利率波动较大的借贷关系 3 名义利率与实际利率 名义利率 nominalinterestrate 就是人们收到或支付的货币利率 它是在一定时点上未剔除通货膨胀影响的利率 实际利率 realinterestrate 则是剔除通货膨胀影响后的利率 二者的关系为 5 1 由于名义利率未剔除通货膨胀的影响 它并不能反映货币资金使用的真实成本 只有剔除通货膨胀影响后的实际利率才是货币资金使用成本的真实反映 例4 1 比如人们在银行存款100元1年获得利息5元 其

6、名义利率 in 5 100 5 如果当年的通货膨胀率 2 则实际利率 ir 5 2 1 2 2 94 如果当年的通货膨胀率 6 则实际利率 ir 5 6 1 6 0 94 可见 即使在名义利率不变的情况下 通货膨胀率的变动必然导致实际利率的变动 从而对货币资金的供求关系 人们的资产选择行为和国民经济的运行产生影响 第二节终值 现值与贴现 由于贷出货币具有收益 获得利息 持有货币具有成本 需要支付或损失利息 因此 在不同时间获得的货币其价值是不同的 现在获得的一定量的货币比未来获得的等量货币具有更高的价值 这就是货币的时间价值 TimeValueofMoney 这种货币的时间价值可以通过计算现金

7、流的现值或终值来反映 一 复利与终值 终值 FutureValue 是用复利计息方法计算的一笔投资在未来某个时间获得的本利和 为了更好的理解终值的含义 我们首先来看采用不同方法计算的两种利息 单利与复利 1 单利与复利 单利 SimpleInterest 是在存贷期的各期均只以其本金 Principal 乘以利率计算的利息 计算单利的方法称为单利法 用单利法计算利息时只计算本金的利息而不计算利息的利息 其计算公式为 5 2 式中 i为利率 I为利息和 P为本金 S为本利和 n为计息时期数 银行存款和许多债券利息采用这种计算方法 例4 2 如人们在银行存5年期存款100元 年利率为5 则到期后利

8、息总额 I 100 5 5 25本利和 S 100 25 125 复利 CompoundInterest 是以前一期的利息与本金之和乘以利率计算的利息 该种计算利息的方法称为复利计息 compounding 复利计息不仅本金需计算利息 而且前期获得的利息也要计算利息 例4 3 如人们在银行存1年期存款100元 每年到期后本金和利息全部转存 年利率为4 8 持续5年 则各年的利息和本金分别表4 1所示 可见 第1年的本利和为 P 1 i 第2年的本利和为 P 1 i 1 i 第3年的本利和为 P 1 i 1 i 1 i 第n年的本利和为 本金P与n个 1 i 的连乘 表4 1复利计息 2 终值与

9、终值系数 终值 FutureValue 是用复利计息方法计算的一笔投资在未来某个时间获得的本利和 其计算公式为 5 3 式中 FVn为第n年的本利和 即以复利计算的n年终值 PV为初始本金 与初始本金PV相乘的系数 1 i n称为终值系数 终值即为终值系数与初始本金的乘积 利率相同 期限相同的投资的终值系数是相同的 因此 其不同金额的投资的终值是其投资额与同一终值系数的乘积 终值系数会随着利率的提高和期限的延长而增大 其关系呈现一种非线性指数递增关系 图4 1终值系数随时间和利率变化而加速变化 3 计息次数 存款和贷款的利率通常以年度百分率 AnnualPercentageRate 简称APR

10、 如每年6 和一定的计息次数 如按月计息或按天计息 表示 在同样的时间内 相同的利率不同的计息次数将得到不同的复利终值 为使利率能够直接进行比较 通常使用实际年利率 EffectiveAnnualRate 简称EFF 即每年进行一次计息时的利率 例4 4 住房贷款按6 的年度百分率 APR 每月计复利 每月计算利息的利率为6 12 0 5 其实际年利率 EFF 可以1年期复利计息的终值系数减1计算 即 EFF 1 00512 1 1 0616778 1 0 0616778 6 168 可见 当按月计息时 实际年利率大于年度百分率 实际年利率的计算公式为 5 4 式中 m为每年计息次数 表4 1

11、10 年度百分率的实际年利率 表4 1所列的是10 年度百分率在不同计息次数下的实际年利率 从中可见 如果1年计息1次 则实际年利率就等于年度百分率 随着计息次数的增加 实际年利率逐步增大 并趋于一个极限值 eAPR 其中 e 2 71828 约到小数点后5位 此例中 e0 1 1 105171 可见 计息次数对终值具有重要影响 考虑计息次数的终值公式为其中 为终值系数 例4 5 你按年利率6 贷款5万元 按月计息 3年后1次性还款总额为 59834 03元 二 现值与贴现 现值 PresentValue 就是未来收益按一定的贴现率贴现后的当前价值 式中 PV为现值 FV为未来现金流 i为贴现

12、率 n为贴现期数 1 1 i n为贴现系数 PresentValueInterestFactor 它与贴现率 i 和贴现期数 n 负相关 例4 6 例4 4中1年后1万元收益的现值 以10 的贴现率计 为 2年后1万元收益的现值 以10 的贴现率计为 以8 的贴现率计为 可见 贴现系数和现值随贴现率和贴现期数的增加而减少 但是 以递减的速度减少 既非线性负相关 当1年的计息次数大于1次时 现值公式为 其中 i为年贴现率 m为1年内计息次数 n为贴现年数 三 系列现金流的现值与终值 如果我们每个月末得到1000元的收入 1年12个月的总收入12000元折为年初的现值 假设年贴现率为6 是多少呢

13、显然 这里为有12笔现金流的系列现金流 cashflowseries 系列现金流的现值为每一笔现金流分别贴现的现值之和 如表3 3所示 为11618 93元 表4 3系列现金流的现值和终值 1 系列现金流的现值 5 8 其中 Ct为t期的现金流 2 系列现金流的终值系列现金流的终值为每一笔现金流分别计算的终值之和 5 9 四 年金的现值和终值 1 年金的终值如果一个系列现金流的每期收入相等 如上例的每月收入1000元 则称其为年金 Annuity 每期期末获得收入的为普通年金 OrdinaryAnnuity 也称为后付年金 普通年金的计算公式可根据一般的系列现金流终值公式推出 5 12 用 5

14、 12 式计算上例的终值为 每期期初获得收入的为即时年金 PrepaidAnnuity 也称为先付年金 即时年金由于是在每期的期初付款 因此 其每期现金流的终值应该比普通年金多计一次利息 所以 即时年金的终值公式为普通年金终值公式乘与 1 i 即 上例每期期末付款改为期初付款 则1年收入的终值为 AFV 1 0 005 1 233556 1000 12397 24元 2 年金的现值 年金现值计算是其终值计算的逆运算 其中 APV普通年金现值 C为每期发生的等量现金流 其余符号同前 上例的年金现值为 即时年金由于是在每期的期初付款 因此 其每期现金流的现值应该比普通年金贴现一次 所以 即时年金的

15、现值公式为普通年金现值公式乘与 1 i 即 5 15 上例的即时年金现值为 APV 1 161893 1 0 005 1000 1167 70元 3 永续年金的现值 永续年金 Perpetuity 又称无限期年金 是一种存续期无限长的年金 一些国家政府发行的无到期日的债券的利息和优先股股息都是永续年金 永续年金的终值在理论上可趋于无穷大 其现值的计算可由普通年金现值系数公式推导而得 其中 C为每期相等的现金流量 i为贴现率 例4 7 某公司优先股每年的股利为每股0 05元 市场利率为3 该公司每股优先股未来所有股利的现值为 1 3 0 05元 1 67元 5 16 第三节现金流贴现决策规则 本

16、章讨论的现金流贴现方法是一种非常重要的微观金融决策分析方法 其基本思想包含在由现值 终值 利率和期限组成的等式之中 只要给出其中任意3个变量 就可计算其第四个变量 并在此基础上总结出投资决策规则 其中最基本的决策规则包括净现值法和内含报酬率法 一 净现值法 净现值 NetPresentValue 简称NPV 是指一项投资项目未来流入的所有现金的现值和减去未来流出的所有现金的现值和之差 即 5 18 其中 CIt和COt分别为t期的现金流入和流出 如果一个投资项目的净现值为正值 说明该项目是有效益的 可行的 否则就无效益 不可行 在多个项目比较中 净现值最大的项目最优 在计算一项投资的NPV时 通常采用资金的机会成本 OpportunityCostofFund 又称为市场资本报酬率 MarketRateofReturn 作为贴现率 资金的机会成本是指如果该资金不投资于该项目而是投资于其他项目可能获得的收益 例4 8 假设你有一笔资金准备购买5年期国债 该国债的面值为10000元 按面值打7折销售 到期按面值兑付 当时1年期银行存款利率为6 5 购买该种国债是否可行 另外有一种5年期企业债