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1、新疆克拉玛依市第十三中学高中物理 第5讲 力的分解教案 新人教版必修1(一)力的分解 几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力.求一个已知力的分力叫做力的分解.（二）如何分解？力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则.把一个力（合力）F作为平行四边形的对角线，然后依据力的效果画出两个分力的方向，进而作出平行四边形，就可得到两个分力F1和F2.（三）力的分解讨论1、一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力，如图2所示.图22、分力的唯一性条件（1）已知两个分力的方向，求分力.将力F分解为沿OA、OB两个方向上的分力时，可以从F矢端分别作OA、OB
2、的平行线，即可得到两个分力F1和F2. 如图3所示.图3（2）已知一个分力的大小和方向，求另一个分力.已知合力F及其一个分力F1的大小和方向时，先连接F和F1的矢端，再过O点作射线OA与之平行，然后过合力F的矢端作分力F1的平行线与OA相交，即得到另一个分力F2，如图4所示.图4（3）已知一个分力的方向和另一个分力的大小图7图6图5图8已知合力F、分力F1的方向OA及另一个分力F2的大小时，先过合力F的矢端作OA的平行线mn，然后以O为圆心，以F2的长为半径画圆，交mn，若有两个交点，则有两解（如图5），若有一个交点，则有一个解（如图6），若没有交点，则无解（如图7）.（四）分力方向的确定：一
3、个已知力究竟分解到哪两个方向上去,要根据实际情况，由力的效果来决定.例1：放在水平面上的物体受到一个斜向上方的拉力F，这个力与水平方向成角，该力产生两个效果：水平向前拉物体，同时竖直向上提物体，因此力F可以分解为沿水平方向的分力F1和沿竖直方向的分力F2.力F1、F2的大小为 ： F1=cos, F2=Fsin.图9例2：把一个物体放在斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落，而要沿着斜面下滑，同时使斜面受到压力，重力产生两个效果：使物体沿斜面下滑以及使物体紧压斜面，因此重力G可以分解为平行于斜面使物体下滑的分力F1和垂直于斜面使物体紧压斜面的分力F2. F1=Gsin F2=Fco
4、s例3、将铺有海锦的木板及斜面按图10所示放置，让木板呈竖直方向，并在两者之间放置一个球体，球体受到竖直向下的重力，同时又受到木板及斜面的支持力而处于静止状态，故重力在垂直于木板和斜面方向产生两个效果:使物体紧压木板和斜面.（海锦受压可以观察出来）因此，重力G可以分解为垂直于木板和斜面方向的两个分力F1和F2.F1=Gtan F2=G/cos综上所述：虽然一个力可以分解为无数对力，但在具体问题中，一定要按照力的效果分解，才是合理的分解.（五）图10、力同步测试题一、 选择题1、如图168所示，力F分解为F1、F2两个分力，则下列说法正确的是（ ）A.F1、F2的合力就是F B.由F求F1或F2
5、叫做力的分解C.由F1、F2求F叫做力的合成 D.力的合成和分解都遵循平行四边形定则2物体在斜面上保持静止状态，则下列说法中正确的是（ ）A 重力可分解为沿面向下的力与对斜面的压力B 重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力C 物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力D 重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力3已知两个力的合力大小为10N，其中一个分力与合力夹角为37，则另一个分力的大小是（ ）A、 可能大于8N B、不可能小于8N C、能大于6N D、不可能小于6N4.如图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MONO，则在不断增加重物G的重
6、力过程中(绳OC不会断)（ ）A.ON绳先被拉断 B.OM绳先被拉断C.ON绳和OM绳同时被拉断 D.因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断图16105.如图1610所示，一个半径为r,重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁压力FN的大小分别是（ ）A.G，G2B.2G，GC.D.26、人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是（）A.绳的拉力不断增大 B.绳的拉力保持不变C.船受到的浮力保持不变 D.船受到的浮力不断减小7、如图所示，将力F（大小已知）分解为两个分力F1和F2，F2
7、与F的夹角小于90，则（ ）A.当F1Fsin时，肯定有两组解B.当FF1Fsin时，肯定有两组解C.当F1Fsin时，有惟一一组解D.当F1Fsin时，无解8、如图所示,放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力作用,但物体仍保持静止状态,现将F分解为水平方向的力F1和竖直向上的力F2,下列说法正确的是( )A.F1是物体对水平面的摩擦力B.F2是水平面对物体的支持力C.F1与水平面给物体的静摩擦力大小相等、方向相反D.F2与物体的重力大小相等、方向相反9、将一个力F分解为不在一直线上的两个力F1和F2,则( )A.F1或F2都不可能和F在一直线上 B.F必大于F1和F2中的任一个力C.F1或F
8、2不可能和F垂直 D.F1和F2不可能相互垂直10、在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是()A.重力和斜面的支持力 B.重力、下滑力和斜面的支持力C.重力、下滑力 D.重力、支持力、下滑力和正压力二、填空题11.如图所示，三角形轻支架ABC的边长AB20 cm，BC15 cm.在A点通过细绳悬挂一个重30 N的物体，则AB杆受拉力大小为 N，AC杆受压力大小为 N.12、如图1613所示是一表面光滑，所受重力可不计的尖劈（AC=BC，ACB=)插在缝间，并施以竖直向下的力F，则劈对左、右接触点的压力大小分别是_，_.13、如图所示,在轻质的三角架上的B点用细绳悬挂一个重为G的物体,则水平横梁
9、受到的是_力(填”拉”或”压”),斜梁BC受到的是_力作用。14、如图所示,质量为m的木箱在推力F作用下沿水平面运动,F与水平方向的夹角为,木箱与水平面间的动摩擦因数为,则水平面给木箱的支持力为_,木箱受到的摩擦力为_.三、计算题15、如图所示，将质量为m的小球，用长为L的轻绳吊起来，并靠在光滑的半径为r的半球体上，绳的悬点A到球面的最小距离为d.（1）求小球对绳子的拉力和对半球体的压力.(2)若L变短，问小球对绳子的拉力和对半球体的压力如何变化？ (2)若L变短，小球对绳子的拉力减小，小球对半球体的压力不16、质量为m的木箱受到推力F的作用，在水平地面上做直线运动，如图1611所示。已知木箱
10、与地面间的动摩擦因数为，求木箱受到的滑动摩擦力多大？17、在倾角为30的光滑斜面上放着一个质量M=2kg的物体A,由轻绳与质量为m的物体B相连,如图所示,A和B都处于静止状态,求B物体的质量为多大(g取10N/kg)【答案】1 ABCD 2 BD 3 D 4 A 5 D 6AD 7 BD 8 C9 A 10 A11解析： 由二力平衡知，绳的拉力FG30 N，绳对A点的拉力产生两个效果：沿横梁AB水平向右的分力F1和沿斜梁AC向下的分力F2.如图所示.由三角形支架得AC25 cm. cos tan则两分力的大小为F1Ftan40 N F250 N所以，AB杆受的拉力大小为40 N，AC杆受的压力
11、大小为50 N.【答案】 40 5012【解析】 劈形物体受力F按作用效果分解如图:F1=F2=F/2sin【答案】 F/2sin13答案:拉;压14答案:mg+Fsin;(mg+Fsin)(点拨:木箱受的摩擦力不等于Fcos,因为木箱不一定是匀速运动)15【解析】 （1）将小球受到的重力按作用效果分解，做出平行四边形如图所示，由三角形ABO与三角形BF2G相似，对应边成比例得 又因为G=mg导出 F2= F1=由上式可得小球对绳子的拉力为，小球对半球体的压力为.(2)当L变短时，F2=减小，F1=不变，所以，小球对绳子的拉力减小，小球对半球体的压力不变.【答案】 (1)拉力：;压力：16【解析】先画出物体受力分析图，再选取互相垂直的两个坐标轴，对物体受力进行正交分解，如上图。在竖直方向上：FN=mg+Fsin，则滑动摩擦力F1=FN=(mg+Fsin).【答案】(mg+Fsin).17答案:将A物体所受的重力分解为沿斜面向下的分力GA1和垂直斜面向下的GA2,则GA1=Mgsin30=2100.5N=10N,它与绳子对A物的拉力T平衡,所以T=GA1=10N,对于物体B:绳子拉力T与重力GB=mg平衡,因此GB=T=10N,m=1kg. - 6 -
