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1、1“倍数和因数”教学方案文章 来源课件 “倍数和因数”教学方案简要提示:本课教学内容是国家课程标准苏教版小学数学四年级下册第7072 页“倍数和因数的认识” 。本课虽是传统教学内容,但新教材重建了知识体系,依据学生熟悉的乘法算式中积与乘数的关系引导学生认识倍数和因数,从而大大降低了学习难度。本课教材分两段编排:第一段,认识倍数和因数; 第二段,找一个数的倍数或因数的方法。前者是形成概念,后者是应用概念。要求学生通过本课学习,能在 1100 的自然数中找出 10 以内某个数的倍数, 找出 100 以内某个数的所有因数;同时在本课教学中引导学生探索数学知识的过程中,使学生进一步体会数学知识之间的内
2、在联系,提高其数学思考的水平。教学流程:流程 1:导入新课 流程 2:认识倍数和因数 2流程 3:探索求一个数的倍数的方法 流程 4:完成“试一试 ”,总结一个数倍数的特点 流程 5:探索求一个数的因数的方法流程 6:完成“试一试 ”,总结一个数因数的特点流程 7:完成想想做做第 2 题 流程 8:完成想想做做第 3 题 流程 9:数学游戏 流程 10:课堂总结 流程 11:教学“你知道吗 ?” 第一段: 导入新课流程 1:导入新课师 :(拿数学课本,手指“数学”)同学们,这是我们的数学书。 “数学”包括了许多有关数的学问。你们身边有数吗?我想如果请同学们举例的话, 说都说不完, 因为我们身边
3、的数实在太多了。数中有很多学问,今天我们就来研究自然数中数与数之间的一种关系。第二段: 认识倍数和因数流程 2:认识倍数和因数师 :请同学们拿出课前准备的 12 张同样大的正方形纸片,前后四人一组摆一摆。师 :要求用 12 个同样大小的正方形拼成一个长方形。每排摆几个?摆几排呢?用乘法算式把自己的摆法表示出来, 再和小组里的同学交流。(学生活动)。3师 :同学们,用 12 个同样大的正方形可以拼出这样一些长方形,我们一起来看一看。可以拼成一行,或者是拼成一列,用乘法算式121=12 表示; 也可以拼成 2 行,每行 6 个;或者拼成 2 列,每列 6 个,用乘法算式 62=12 表示; 还可以
4、拼成 3 行,每行 4 个;或者拼成 3 列,每列 4 个, 用乘法算式 43=12 表示。师 :同学们,由乘法算式 43=12,我们可以说 12 是 4 的倍数,12也是 3 的倍数,4 和 3 都是 12 的因数。今天这节课我们就一起认识 :倍数和因数。师 :那根据另外两个乘法算式,同学们会说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数吗?请同桌相互说一说 (学生活动)。师 :121=12,12 是 1 的倍数,12 也是 12 的倍数,12 和 1 都是 12的因数;62=12,12 是 6 的倍数,12 也是 2 的倍数,6 和 2 都是 12 的因数。师 :同学们是这样说的吗?这里还有
5、几个算式,同桌的两个人继续练习说一说(学生活动 )。师 :114=44,44 是 11 的倍数,44 也是 4 的倍数,11 和 4 都是 44的因数;125=60,60 是 12 的倍数,60 也是 5 的倍数,12 和 5 都是60 的因数;98=72,72 是 9 的倍数,72 也是 8 的倍数,9 和 8 都是 72的因数。45 是 3 的倍数,45 也是 15 的倍数,3 和 15 都是 45 的因数。你都说对了吗?师 :刚才我们都是根据算式说出谁是谁的倍数,谁是谁的因数的。老师这儿还有一首描写冬天景色的诗,一起来看一看。诗中共有 114个数, 同学们还能说出谁是谁的倍数, 谁是谁的
6、因数吗?(学生活动)师 :(课件出示)如果有同学这样说: 8 是倍数,4 是因数,你们认为可以吗?为什么?(学生议论)师 :同学们,倍数、因数指的是两个自然数之间的一种关系,所以我们一定要说清楚谁是谁的倍数,谁是谁的因数,这样的说法是错误的。可以改成这样“8 是 4 的倍数,4 是 8 的因数。 ”关于倍数和因数,老师还要补充说一点,为了方便, 我们在研究时,所说的数一般指不是 0的自然数。第三段: 探索求倍数和因数的方法流程 3:探索求一个数的倍数的方法 师 :同学们已经知道了什么是倍数,那一个数的倍数是多少,有多少个呢?这是我们接下来研究的问题。你能找出多少个 3 的倍数?师 :同学们先想
7、一想,什么样的数是 3 的倍数 ?怎样才能准确地写出3 的倍数?把你的想法和小组里的同学交流一下。(学生活动)师 :同学们一定能想到,3 的倍数就是 3 和除 0 以外的一个自然数相乘的积。例如 31=(3),32=(6),33=(9),括号里的数都是 3 的倍数。这样我们按从小到大的顺序,用乘法就可以有条理地说出 3 的倍数了,它们是 :3、6 、9 、12、15 、18。能把 3 的倍数全部说完吗? 说不完,那应该怎样表示问题的答案呢? 因为 3 的倍数的个数是无限的, 所以写的时候要借助省略号来完整地表示出结果。 流程 4:完成“试一试 ”,总结一个数的倍数的特点 师 :下面就请同学们用
8、这种方法分别写出 2 的倍数和 5 的倍数。5注意要有顺序地思考,并且规范地表示出结果。(学生活动)师 :老师和同学们核对一下答案,如果出错了,一定要分析原因, 再订正。(核对答案 )师 :现在我们已经找到了求一个数的倍数的方法,并用这样的方法分别求出 3、2、5 的倍数,请同学们观察上面的例子,你们能发现一个数的倍数有什么特点吗?大胆地说出你们的想法。( 学生活动)师小结: 仔细观察,同学们会发现: 一个数最小的倍数是它本身 ,没有最大的倍数;一个数倍数的个数是无限的。流程 5:探索求一个数的因数的方法师 :同学们已经学会了找一个数的倍数,那怎样找一个数的因数呢?同学们愿意独立思考,尝试解决
9、吗?面对新问题 ,看看谁能挑战成功。师 :你能找出 36 所有的因数吗 ?解决这个问题首先要考虑什么样的数是 36 的因数。如果有两个数相乘的积是 36,那么这两个数都是36 的因数。例如,136=36,那么 1 和 36 都是 36 的因数。师 :怎样才能有条理地找出 36 的因数呢?能把 36 的因数全部写出来吗?请同学们试着在作业本上写一写。(学生活动)师 :从 1 开始,想哪两个数相乘得 36,我们就可以成对地写出 36 的因数, 一直找到两个乘数最接近为止。师 :刚才是利用乘法算式找因数,除法是乘法的逆运算,我们是不是也可以用除法算式找一个数的因数呢?师 :在除法算式 361=36
10、中,我们可以找到 36 的两个因数1、36 。同学们能接着有顺序地往下写吗?小组里讨论后,完成课本671 页上这道例题的填空。(学生活动)师 :看看老师的填法和你一样吗?师 :求一个数的因数,可以想乘法算式, 也可以想除法算式 ,但都要有序思考,做到不重复、不遗漏。流程 6:完成“试一试 ”,总结一个数的因数的特点 师 :下面请同学们用你喜欢或熟悉的方法分别写出 15 的因数和16 的因数。(学生活动 )师 :你的答案和屏幕上的一样吗? 师 :我们又找到了求一个数的因数的方法,并分别求出了36、15、16 的因数。 (课件出示)观察这几个例子,关于因数你又有什么发现? (学生活动)师小结: 一
11、个数最小的因数是 1,最大的因数是它本身 ;一个数因数的个数是有限的。 第四段: 深化认识,巩固方法流程 7:完成想想做做第 2 题师 :下面我们运用倍数和因数的知识解决两个实际问题。首先请看课本 72 页上的想想做做第 2 题。师 :填表后再讨论回答这样几个问题:表中每栏的“应付元数”各是怎样算出来的?都有什么共同特点?你还能说出哪些 4 的倍数? 能把4 的倍数全部说完吗?(学生活动)师 :表中“应付元数”都是 4 的倍数,4 的倍数还有 12、16、20等等, 有无数个。7流程 8:完成想想做做第 3 题师 :请看想想做做第 3 题。先填表,再讨论回答下面的问题 : 表中每栏的“每排人数
12、”各是怎样算出来的?“排数”和“每排人数”都是 24 的什么数?在填表的过程中你还受到了什么启发?(学生活动)师 : 243=8,4=6,6=4,8=3,12=2,24=1,表中“排数”和“每排人数”都是 24 的因数。在填表的过程中我们会发现一对一对地找一个数的因数比较方便。第五段: 数学游戏流程 9:数学游戏 师 :请同学们拿出写有自己学号的卡片,我们一起来做个游戏。看一看, 想一想, 你卡片上的数是否符合下面的条件,符合的请举起卡片,挥一挥。(课件出示 )我是 5,我找我的倍数;(学生活动)我是 18,我找我的因数;( 学生活动 )我是 9,我找我的倍数;(学生活动 )我是 56,我找我
13、的因数。(学生活动 )第六段: 全课总结 拓展延伸流程 10:课堂总结 师 :同学们,这节课我们认识了倍数和因数,探索了找一个数的倍数和因数的方法,根据乘法算式, 用这一个数分别乘 1、乘 2、乘 3可以有顺序地找到它的倍数。一个数倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。找一个数的因数可以想乘法算式,把一个数写成两个数相乘的积,乘数就是这个数的因数;也可以想除法算式,用一个数依次去除以 1、2 、3,能得到整数商的 ,除数和商就是它8的因数。写因数时根据算式有顺序的一对一对地写比较方便,不容易遗漏或重复。一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是 1,最大的因数是它本身。流程 1
14、1:教学“你知道吗 ?” 师 :最后老师给同学们介绍一个和因数有关的数学小知识完美数。师 :什么是完美数呢?通过这节课的学习同学们已经知道了任何一个自然数的因数中都有 1 和它本身,人们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。例如 6 的所有真因数是 1、2、3, 1+2+3=6。像这样,一个数所有真因数的和正好等于这个数,数学家就把这个数叫做完美数。 师 :在 1400 的自然数中, 还有一个完美数 ,它比 20 大,比 30 小,同学们有兴趣分小组找一找吗?(学生活动)师 :找到了吗?这个数是 28,28 的真因数有1、2 、4 、 7、14,1+2+4+7+14=28。最早发现完美数的是古希腊着名数学家毕达哥拉斯,之后人们就开始了对完美数的研究,又找出了496、 8128、33550336、8589869056 这样一些数。 仔细观察同学们会发现,完美数还有一些有趣的性质,例如:(1)至今发现的完美数, 末位数字都是 6 或者 8,而且当末位数字是 8 时,它的前一位数字一定是 2。另外完美数都可以写成连续的自然数的和: 例如 6=1+2+3;28=1+2+3+4+5+6+7 师 :数学家们至今才发现了 29 个完美数。关于完美数的研究还没9有到此为止,新的探索等待着同学们一起去参与。文章 来源课件
