江苏省建陵高级中学2014届高考数学二轮复习 专题16 数列不等式应用导学案

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1、- 1 -江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学二轮复习 专题 16 数列不等式应用导学案备 注一:学习目标(1)与增长率有关的实际问题均可化为相应的数列问题,利用有关的数列知识和方法解决(2)对于不等式类型的应用题,要注意变量的范围对解题的影响。二:课前预习1、2013 年 3 月,中国爆发“禽流感” ,科学家经过深入研究,终于发现一种细菌 M 在杀死“禽流感”病毒 N 的同时,能够自身复制.已知 1 个细菌 M可以杀死一个病毒 N,并且生成 2 个细菌 M,那么 1 个细菌 M 和 2047 个“禽流感”病毒 N 最多可生成细菌 M 的个数是 _ 个.2、从盛满 2 升纯酒精的容器里倒出

2、 1 升,然后填满水,再倒出 1 升混合溶液后又用水填满,依次继续下去,要使酒精浓度低于 10%,至少倒 _ 次.3、建造一个容积为 8cm3,深为 2m 的长方形无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为 120 元和 80 元,那么水池的最低总造价是_ 元 。4、周长为 的直角三角形面积的最大值为_.12三:课堂研讨例 1 学校食堂定期向精英米业以每吨 1500 吨的价格购买大米,每次购买大米需支付运输费用 100 元,已知食堂每天需用大米 1 吨,储存大米的费用为每吨每天 2 元,假设食堂每次均在用完大米的当天购买(1)问食堂每隔多少天购买一次大米,能使平均每天所支付的费用最少?(2)

3、若购买量大,精英米业推 出价格优惠措施,一次购买量不少于 20 吨时可享受九五折优惠,问食堂能否接受此优惠措施?请说明理由.例 2、某林场有荒山 3 250 亩,每年春季在荒山 上植树造林 ,第一年植树 100 亩,计划每年比上一年多植树 50 亩(全部成活)- 2 -(1)问需要几年,可将此山全部绿化完?(2)已知新种树苗每亩的木材量是 2 立方米,树木每年自然增长率为 10%,设荒山全部绿化后的年底的木材总量为 S.求 S 约为多少万立方米?(精确到0.1)例 3、假设某市 2013 年新建住房 400 万平方米,其中有 250 万平方米是中低价房,预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面

4、积平均比上一年增长 8%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加 50 万平方米.那么,到哪一年底,(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以 2008 年为累计的第一年)将首次不少于 4 750 万平方米?(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?(参考数据:1.08 41.36,1.08 51.47,1.0861.59)课堂检测数列不等式应用 姓名: - 3 -1、某种细胞开始有 2 个,1 小时后分裂成 4 个 并死去 1 个,2 小时后分裂成6 个并死去 1 个,3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个,按此规律,6 小时后细胞存活的个数是 .2、

5、某公司一年购买某种货物 400 吨,每次都购买 x 吨,运费为 4 万元/次,一年的总存储费用为 4x 万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最 小,则 x= 吨.3、一批救灾物资随 26 辆汽车从某市以 v km/h 的速度匀速直达 400 km 外的灾区,为了安全起见,两辆汽车的间距不得小于 km,则这批物资 全部运20v送到灾区最少需 h .4、某工厂统计资料显示,产品次品率 p 与日产量 x(单位:件,xN *,1x96)的关系如下:又知每生产一件正品盈利 a(a 为正常数)元,每生产一件次品就损失 元.3a(注:次品率 p= 100%,正品率=1-p)个(1)将该厂日盈利额 T(元)

6、表示为日产量 x 的函数;(2)为了获得最大盈利,该厂的日产量应定为多少件?课外作业数列不等式应用 姓名: - 4 -1、甲、乙两公司同时开发同一种新产品,经测算,对于函数 f(x),g(x)以及任意的 x0,当甲公司投入 x 万元做宣传时,若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元,则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险;当乙公司投入 x 万元做宣传时,若甲公司投入的宣传费小于 g(x)万元,则甲公司这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险.(1)试解释 f(0)=10,g(0)=20 的实际意义;(2)设 f(x)= x+10,g(x)= +20,甲、乙两公司为了避免恶性竞争 ,经41x过协商,同 意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用,问甲、乙两公司各应投入多少宣传费?2、为了治理“沙尘暴” ,西部某地区政府经过多年努力,到 2006 年底,将当地沙漠绿化了 40%,从 2007 年开始,每年将出现这种现象:原有沙漠面积的 12%被绿化,即改造为绿 洲(被绿化的部分叫绿洲) ,同时原有绿洲面积的8%又被侵蚀为沙漠,问至少经过几年的绿化,才能使该地区的绿洲面积超过50%?(可参考数据 lg2=0.3,最后结果精确到整数).

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