《江苏省建陵高级中学2014届高考数学二轮复习 专题16 数列不等式应用导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省建陵高级中学2014届高考数学二轮复习 专题16 数列不等式应用导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学二轮复习 专题 16 数列不等式应用导学案备 注一：学习目标（1）与增长率有关的实际问题均可化为相应的数列问题，利用有关的数列知识和方法解决（2）对于不等式类型的应用题，要注意变量的范围对解题的影响。二：课前预习1、2013 年 3 月，中国爆发“禽流感” ，科学家经过深入研究，终于发现一种细菌 M 在杀死“禽流感”病毒 N 的同时，能够自身复制.已知 1 个细菌 M可以杀死一个病毒 N，并且生成 2 个细菌 M，那么 1 个细菌 M 和 2047 个“禽流感”病毒 N 最多可生成细菌 M 的个数是 _ 个.2、从盛满 2 升纯酒精的容器里倒出
2、 1 升，然后填满水，再倒出 1 升混合溶液后又用水填满，依次继续下去，要使酒精浓度低于 10%，至少倒 _ 次.3、建造一个容积为 8cm3，深为 2m 的长方形无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为 120 元和 80 元，那么水池的最低总造价是_ 元 。4、周长为 的直角三角形面积的最大值为_.12三：课堂研讨例 1 学校食堂定期向精英米业以每吨 1500 吨的价格购买大米，每次购买大米需支付运输费用 100 元，已知食堂每天需用大米 1 吨，储存大米的费用为每吨每天 2 元，假设食堂每次均在用完大米的当天购买（1）问食堂每隔多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？（2）
3、若购买量大，精英米业推 出价格优惠措施，一次购买量不少于 20 吨时可享受九五折优惠，问食堂能否接受此优惠措施？请说明理由.例 2、某林场有荒山 3 250 亩，每年春季在荒山 上植树造林 ，第一年植树 100 亩，计划每年比上一年多植树 50 亩（全部成活）- 2 -（1）问需要几年，可将此山全部绿化完？（2）已知新种树苗每亩的木材量是 2 立方米，树木每年自然增长率为 10%，设荒山全部绿化后的年底的木材总量为 S.求 S 约为多少万立方米？（精确到0.1）例 3、假设某市 2013 年新建住房 400 万平方米，其中有 250 万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面
4、积平均比上一年增长 8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加 50 万平方米.那么，到哪一年底，（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以 2008 年为累计的第一年）将首次不少于 4 750 万平方米？（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？（参考数据：1.08 41.36,1.08 51.47,1.0861.59)课堂检测数列不等式应用 姓名： - 3 -1、某种细胞开始有 2 个，1 小时后分裂成 4 个 并死去 1 个，2 小时后分裂成6 个并死去 1 个，3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个，按此规律，6 小时后细胞存活的个数是 .2、
5、某公司一年购买某种货物 400 吨，每次都购买 x 吨，运费为 4 万元/次，一年的总存储费用为 4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最 小，则 x= 吨.3、一批救灾物资随 26 辆汽车从某市以 v km/h 的速度匀速直达 400 km 外的灾区，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于 km,则这批物资 全部运20v送到灾区最少需 h .4、某工厂统计资料显示，产品次品率 p 与日产量 x(单位：件，xN *，1x96)的关系如下：又知每生产一件正品盈利 a(a 为正常数)元，每生产一件次品就损失 元.3a（注：次品率 p= 100%，正品率=1-p)个（1）将该厂日盈利额 T（元）
6、表示为日产量 x 的函数；（2）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？课外作业数列不等式应用 姓名： - 4 -1、甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数 f(x),g(x)以及任意的 x0，当甲公司投入 x 万元做宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入 x 万元做宣传时，若甲公司投入的宣传费小于 g(x)万元，则甲公司这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险.（1）试解释 f(0)=10,g(0)=20 的实际意义；（2）设 f(x)= x+10,g(x)= +20，甲、乙两公司为了避免恶性竞争 ，经41x过协商，同 意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司各应投入多少宣传费？2、为了治理“沙尘暴” ，西部某地区政府经过多年努力，到 2006 年底，将当地沙漠绿化了 40%，从 2007 年开始，每年将出现这种现象：原有沙漠面积的 12%被绿化，即改造为绿 洲（被绿化的部分叫绿洲） ，同时原有绿洲面积的8%又被侵蚀为沙漠，问至少经过几年的绿化，才能使该地区的绿洲面积超过50%？（可参考数据 lg2=0.3，最后结果精确到整数）.
