《天津市高三数学单元测试题2《函数概念与基本初等函数1》新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市高三数学单元测试题2《函数概念与基本初等函数1》新人教版.pdf（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 天津人教版数学高三单元测试2 函数概念与基本初等函数 第 I 卷 选择题 一 选择题 本大题共12 小题 共60 分 只有一个答案正确 1 下列函数中 在区间 0 上为增函数的是 Aln 2 yx B1yx C x y Dyx x 2 下列函数中 不满足 2 2 fxf x的是 A f xx B f xxx C f xx D f xx 3 已知实数 m n满足01nm 给出下列关系式 23 mn 23 loglogmn 23 mn其中可能成立的有 A 0个B 1个C 2个D 3个 4 函数 f lgx 的定义域是100 1 0 则函数 f 2 x 的定义域是 A 200 2 0 B 2
2、1 C 4 2 D 100 1 0 5 已知函数 22 2 4 f xmxmxm 是偶函数 32 2g xxxmx 在 内单调递减 则实数m A 2 B 2 C 2 D 0 6 若 0 log 0 tan 2 2 xx xx xf 则 2 2 4 ff A 1 B 1 C 2 D 2 7 09 年莒南一中阶段性测评理 直角梯形ABCD如图 1 动点 P从 B点出发 由B C D A沿边运动 设点P的运动路程为x ABP的面积为的图像 如图 2 则 ABC的面积 为 A 10 B 16 C 18 D 32 2 8 09年莱芜二中诊断一理 已知 若 A 2006 B 4 C D 4 9 设函数 f
3、 x 满足 2 2 1 nnf nf n N 且 f 1 2 则 f 20 为 A 95 B 97 C 105 D 192 10 设 1 0 1 f x 0 0 0 x x x 1 0 g x x x 为有理数 为无理数 则 fg 的值为 A 1 B 0 C 1D 11 给出定义 若 11 22 mxm 其中m为整数 则m叫做离实数x最近的 整数 记作 x 即 xm在此基础上给出下列关于函数 f xxx的四 个命题 11 22 f 3 4 0 4f 11 44 ff yf x的定义域是R 值域是 1 1 2 2 则其中真命题的序号是 A B C D 12 09 年华师一附中期中检测理 已知定义
4、在R上的函数f x 的图象关于点 4 3 0 对称 且满足 3 2 f xf x 又 1 1f 0 2f 则 2009 3 2 1 ffff A 2 B 1 C 0 D 2 3 第 II卷 非选择题 二 填空题 本大题共4 小题 共16 分 13 给出下列四个命题 1 函数 x ay 0a且1a 与函数 x a aylog 0a且1a 的定义域相同 2 函数 3 xy与 x y3的值域相同 3 函数 2 45xxxf的单调递增区间为2 4 函数 2 lg 1 yxx是奇函数 其中正确命题的序号是 把你认为正确的命题序号都填上 14 已知定义域为 R的函数 xf 对任意实数 x y满足yxfyx
5、fyxfcos 2 且1 2 0 0 ff 给出下列结论 2 1 4 f xf为奇函数 xf为周期函 数 0 在xf内单调递减 其中 正确的结论序号是 15 函数f x x 3 3x a 有三个不同的零点 则a的取值范围是 16 函数fx 的定义域为A 若 1212 xxAfx fx 且 时总有 12 x xfx 则称 为 单函数 例如 函数fx 2x 1 x R 是单函数 下列命题 函数fx 2 x xR 是单函数 若fx 为单函数 121212 xxAxxfxfx 且 则 若 f AB为单函数 则对于任意bB 它至多有一个原象 函数 f x 在某区间上具有单调性 则f x 一定是单函数 其
6、中的真命题是 写出所有真命题的编号 评卷人得分 三 解答题 题型注释 17 某单位有员工1000 名 平均每人每年创造利润10 万元 为了增加企业竞争力 决定优化 产业结构 调整出x x N 名员工从事第三产业 调整后他们平均每人每年创造利润为 10a 3x 500 万元 a 0 剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0 2x 1 若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000 名员工创造的年总利润 则最多调整 出多少名员工从事第三产业 2 在 1 的条件下 若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润 4 则a的取值范围是多少 18 已知函数xxexf x 32 2 1
7、判断函数 xf 在区间1 0上极值点情形及个数 2 当1x时 若关于x的不等式axxf 恒成立 求实数a的取值范围 19 已知函数 xf是定义在实数集R上的奇函数 当 0 x 时 xaxxfln 其中 a R 1 求函数 xf的解析式 2 若点P a b 在圆4 22 yx上变化时 函数 xf在区间 1上极大值 ag值域 3 求证 对 a R 1 e 使 71828 2 1 1 e e fef f 20 函数 12 baxexxf x 已知 2x 和 1x 为 xfy的零点 1 求a和b的值 2 设 23 3 2 xxxg 证明 对 x恒有0 xgxf 21 已知二次函数g x 对任意实数x都
8、满足 2 1121g xgxxx 且11g 令 19 ln 0 28 f xg xmxmxR 1 求 g x 的表达式 2 若 0 x 使 0f x成立 求实数m的取值范围 3 设1em 1 H xf xmx 证明 对 12 1 xxm 恒有 12 1 H xH x 22 已知函数xxaxfln 2 1 2 Ra 1 当1a时 求 xf在区间 1 e 上的 最大值和最小值 2 若在区间 1 上 函数 xf的图象恒在直线axy2下方 求a 的取值范围 5 试卷答案 1 选A 2 选C 3 C 4 C 5 B 6 C 7 B 8 C 9 B 10 B 11 B 12 D 13 1 4 14 15
9、2 2 16 本题是一个新定义型信息题 考查了映射 函数的单调性等知识 以及同学们对新信息 的理解能力以及逻辑思维能力 难度较大 对于 如2 2Af2 f2 且 所以 错误 对于 假设 12 f xf x 据 单函数的定义知一定有 12 xx 根据逆否命题的等价性知 正确 对于 若b 有两个原象 12 xx 则 12 f xf xb 这与 fAB是单函数矛盾 故 正确 对于 函数 f x 在某区间上具有单调性 而不是在整个定义域上具有单调性 所以不一定为单函数 故 不正确 17 1 由题意得10 1000 x 1 0 2x 10 1000 即x 2 500 x 0 又 x 0 所以 00 所以
10、 00时 由对数函数性质 f x 的值域为R 当m 0时 2 0 2 x f x 对0 x 0f x恒成立 当m 0时 由 0 m fxxxm x 列表 min ln 2 m f xfmmm这时 min ln0 0e 0 2 0 m mm f xm m 所以若0 x 0f x恒成立 则实数m的取值范围是 e0 故0 x使 0f x成立 实数m的取值范围 e 0U 3 因为对 1 xm 1 0 xxm Hx x 所以 H x 在 1 m 内单调递减 于是 2 12 11 1 ln 22 H xH xHH mmmm 2 12 1113 1ln1ln0 2222 H xH xmmmmm m 记 13
11、 ln 1e 22 h mmmm m 则 2 2 1133 111 0 2233 2 h m mm m 22 解 当1a时 xxxfln 2 1 2 x x x xxf 11 2 对于x 1 e 有0 xf 3分 xf在区间 1 e 上为增函数 2 1 2 max e efxf 5分 2 1 1 minfxf 令xaxxaaxxfxgln2 2 1 2 2 在区间 1 上 函数 xf的图象恒在直线axy2下方 等价于0 xg在区间 1 上恒成立 x xax x axxa x axaxg 1 12 1 12 12 1 2 12 2 若 2 1 a 令0 xg 得11x 12 1 2 a x x
12、0 m m m fx 0 f x减极小增 8 当1 12 xx 即1 2 1 a时 在 2 x 上有0 xg 此时 xg在区间 2 x 上是增函数 xaxxln 2 2 1 a x 2 有时 xg 2 xg 不合题意 当 21 1xx 即1a时 同理可知 xg在区间 1 上是增函数 xaxxln 2 2 1 a x 2 有时 有 xg 1 g 也不合题意 若 2 1 a 则有012a 此时在区间 1 上恒有0 xg 从而 xg在区间 1 上是减函数 要使0 xg在此区间上恒成立 只须满足0 2 1 1 ag 2 1 a 13分由此求得 a的范围是 2 1 2 1 综上述 a的取值范围是 2 1 2 1
