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1、物理精练（10） 例题： 质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求：沙对小球的平均阻力F；小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。解：设刚开始下落的位置为A，刚好接触沙的位置为B，在沙中到达的最低点为C。在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t1+t2，而阻力作用时间仅为t2，以竖直向下为正方向，有： mg(t1+t2)-Ft2=0, 解得： 仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t1时间内只有重力的冲量，在t2时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有：mgt1-I=0,I=mgt1这种题本身并不难，也不复杂，但一定要
2、认真审题。要根据题意所要求的冲量将各个外力灵活组合。若本题目给出小球自由下落的高度，可先把高度转换成时间后再用动量定理。当t1 t2时，Fmg。例题：质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？解：以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力始终为，该过程经历时间为v0/g，末状态拖车的动量为零。全过程对系统用动量定理可得： 这种方法只能用在拖车停下之前。因为拖车停下后，系统受的合外力中少了拖车受到的摩擦力，因此合外力大小
3、不再是。例题：一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后末从桌面掉下，则加速度满足的条件是什么？（以表示重力加速度）解析：设圆盘的质量为，桌长为，这一阶段圆盘的末速度为解法一：（动量法）第一阶段，对圆盘（在桌布上运动）根据动量定理， 第二阶段，对圆盘（在桌面上运动，初速度，末速度临界值为0）根据动量定理， 在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为 这一阶段圆盘的位移为 第二阶段，盘的加速度为 这一阶段圆盘的位移为 桌布从
4、盘下抽出所经历的时间为，在这段时间内桌布移动的距离为，有 而 盘没有从桌面上掉下的条件是 联立解得 解法二：（以牛顿定律为主）在桌布从圆盘下抽出的过程中，圆盘在桌面上运动的过程中，第一阶段圆盘的末速度为又 盘没有从桌面上掉下的条件是桌布从盘下抽出所经历的时间为，在这段时间内桌布移动的距离为，有 而 由以上各式得解法三：（能量法）或直接写出：盘没有从桌面上掉下的条件是桌布从盘下抽出所经历的时间为，在这段时间内桌布移动的距离为，有 而 由以上各式得 解法四：（图象法） 所以， 警示！物理中的规律是有内在联系的，多种方法、多个角度的解决问题是必须的，经常这样做一定会有长足的进步。 例题：AB如图，木
5、块B与水平桌面的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后，留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧（质量不可忽略）合在一起作为研究对象（系统），此系统从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的整个过程中，动量是否守恒？解析：墙对系统有作用力，系统的合外力不等于零，系统的总动量不守恒例题：放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是 A两手同时放开，两车的总动量为0 B先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右 C先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右 D两手同时放开，两车的总动量守恒，两手放开有先后，两车的总动量不守恒 解析 ：根据动
6、量守恒条件，两手同时放开，则两车所受外力之和为0，符合动量守恒条件，否则两车动量不守恒；若后放开右手，则小车受到右手向左的冲量作用，从而使两车的总动量向左；反之，则向右；所以选项A、B、D是正确的。适用条件：系统不受外力或合外力为零时系统的动量守恒。近似适用条件： (1)系统外力之和不为零，但系统相互作用力远大于外力，相互作用时间极短，也可认为系统动量守恒，如碰撞、爆炸等。 (2)系统外力之和不为零，但某一方向外力之和为零，系统在该方向动量守恒。例题： 总质量为M的火箭模型 从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？解析
7、 ：火箭喷出燃气前后系统动量守恒。喷出燃气后火箭剩余质量变为M-m，以v0方向为正方向，例题： 质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？解析 ：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。设人、船位移大小分别为l1、l2，则：mv1=Mv2，两边同乘时间t，ml1=Ml2，而l1+l2=L， 应该注意到：此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。做这类题目，首先要画好示
8、意图，要特别注意两个物体相对于地面的移动方向和两个物体位移大小之间的关系。例题：如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。设小车足够长，求： （1）木块和小车相对静止时小车的速度。（2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。（3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。解析 ：（1）以木块和小车为研究对象，系统所受合外力为零，系统动量守恒，以木块速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：木块m 小车M初：v0=2m/s v0=0末：v v mv0=(M+m)v （2）
9、再以木块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得（3）木块做匀减速运动，加速度 车做匀加速运动，加速度，由运动学公式可得： 在此过程中木块的位移 车的位移 由此可知，木块在小车上滑行的距离为S=S1-S2=0.8m即为所求。另解：设小车的位移为S2，则A的位移为S1+S，S为木块在小车上滑行的距离，那么小车、木块之间的位移差就是S，作出木块、小车的v-t图线如图所示，则木块在小车上的滑行距离数值上等于图中阴影部分的三角形的“面积”。警示！注意一题多解，能将各部分知识融会贯通、全面提升解题能力。例题：在原子核中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”这类反应的前半部分过程和下述
10、力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡扳P，右边有一小球C沿轨道以速度射向球，如图所示。C与D发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧的长度变短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与档扳P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定与解除锁定均无机械能损失）。已知A、B、C三球的质量均为m。（1） 求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。（2） 求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。解析 ：该题题目长，过程复杂，涉及情景较多。C与B碰撞瞬间满足动量
11、守恒，碰后系统的机械能一直守恒；除A与P碰时，系统的动量不守恒，其余过程动量也守恒。但是题目中物体的状态及状态的变化不是一目了然的，这时画示意图尤为重要（1）设C球与B球粘成D时，D的速度为，由动量守恒，有 跟踪对象锁定当弹簧压至最短时，D与A的速度相等，设此速度为，由动量守恒，有 由、两式得A的速度 （2）跟踪对象，分析其满足的条件设弹簧长度被锁定后，储存在弹簧上的势能为，由能量守恒，有 撞击P后，A与D的动能都能为零，解除锁定后，在弹簧仍处于压缩期间A静止，而D向右运动，当弹簧恢复到自然长度时，势能全部转化成D的动能，设D的速度为，则根据机械能守恒有 以后弹簧伸长，当A球离开档扳P，并获得速度。当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长，设此时的速度为，由动量守恒，有 当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为，由能量守恒，有 解以上各式得： 警示！同学们，一步一步跟踪对象，画好示意图，依据对象符合的条件，选用适合的规律，自然会柳暗花明。 参考答案8用心 爱心 专心
