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1、2.7 有理数的乘法第2课时 有理数乘法的运算律(一)创设情景,提出问题在小学我们学过一些乘法的交换律、乘法的结合律以及分配律,谁能给大家介绍一下?问题:小学学习过的有关乘法的运算律,对所有的有理数都还适用吗?通过计算,比较验证同学们的猜想。做一做:计算下列各题,并比较它们的结果:(1) (5)2(52) ; 2(5)(25) ;(2)2(3)(4)(6)(4) ; 2(3)(4)212 ;(3)(3)(2)(3) ; (3)2(3)61 。让学生进行观察、比较、思考:(1)以上各组题的运算结果有什么特点?(2)各组题的运算形式,与乘法的运算律的结构特征对比,你发现了什么?(3)对于问题,你得
2、到的猜想是什么? (二)合作交流,探索新知探索1完成上述计算(1)、(2),再探索下列两个问题:(1)任意选择两个有理数(至少有一个负数)分别填入下列和内,并比较两个运算的结果。和(2) 任意选择三个有理数(至少有一个负数)分别填入下列、和内,并比较两个运算的结果。()和()可由多个学生提供实例,从而让学生总结出有理数的乘法满足交换律与结合律。用文字叙述,并用字母表示。乘法交换律 乘法结合律 探索2完成做一做3,想一想与小学学过的哪个运算律类似。请你换一些数试一试,还成立吗?请用用文字叙述,并用字母表示:分配律 通过验证,使学生感到分配律在有理数运算中应用的合理性即可。 (三)指导应用,深化理
3、解例2 计算(1) (12) (37) ; (2)6 (10) 0.1 ; (3) 30(); (4) 4.99(12); (5) 71(8) 按课本讲解、板书。(组织学生口头回答例题的解答。应用有理数乘法的运算律进行运算,可以简便运算,但它仍旧属于有理数的乘法运算,因此应遵循有理数的乘法运算的步骤:确定积的符号;把绝对值相乘。)探究活动1:讲完“有理数的乘法”后,老师在课堂上出了下面一道计算题:71(8).不一会儿,不少同学算出了答案。现在老师把班上同学的解题过程归类写到黑板上。解法一 原式(8)575;解法二 原式(71)(8)71(8)(8)575;解法三 原式(72)(8)72(8)(
4、8) 575.对这三种解法,你认为哪种方法最好? ,理由是 。本题对你有何启发? 。思维过程:解法二和解法三巧妙地利用了拆分思想,把带分数拆成一个整数与一个真分数的和,在应用分配律,大大简化了计算过程。例3 某校体育器材室总共有60个篮球。一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的,和。请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?(独立完成,再小组交流)随堂练习:1.课本中的课内练习第1、2题。(可先让学生在课本上解答,再请学生板演。若有错误,请其他同学及时纠正。)2.计算:(1)4()2; (2)(1.2)0.75(1.25); (3) 3(1);(4) ()(); (5) (5)8()15; (6)29(5); (7)4.615.39()3()。2