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瑕积分 经济数学在线开放课程 授课教师 陈笑缘教授 分析 在上任取一点 先求由与轴 直线及所围成的曲边梯形的面积 即求闭区间上的定积分 然后再让 所得的极限即为所求开口图形的面积 我们把称为函数在区间上的广义积分 瑕积分 记为 否则 则称广义积分发散 记为 定义5 5 2 设函数在上连续 且 如果极限存在 则称此极限为在区间上的广义积分 此时 也称广义积分收敛 记为 否则 则称广义积分发散 瑕积分 并且 否则 则称广义积分发散 瑕积分 定义5 4 3 设函数在上连续 且 如果广义积分与收敛 则称函数在区间上的广义积分收敛 解 所以广义积分发散 1 求广义积分 例题 所以是函数的瑕点 因为 解 例题 2 求广义积分 因为 所以广义积分收敛于 计算广义积分 经济数学在线开放课程 谢谢
