《四川省成都市2020届高三下学期第二次诊断考试 数学（理）答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市2020届高三下学期第二次诊断考试 数学（理）答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数数学学 理理科科 二二诊诊 考考试试题题参参考考答答案案 第 第 页 页 共共 页 页 成成都都市市 级 级高高中中毕毕业业班班第第二二次次诊诊断断性性检检测测 数数学学 理理科科 参参考考答答案案及及评评分分意意见见 第第 卷 卷 选选择择题 题 共共 分 分 一一 选选择择题题 每每小小题题 分 分 共共 分 分 CC AA BB DD CC BB BB CC AA BB DD CC 第第 卷 卷 非非选选择择题 题 共共 分 分 二二 填填空空题题 每每小小题题 分 分 共共 分 分 三三 解解答答题题 共共 分 分 解 解 设设数数列列aan n 的的公公比比为为q q 由 由题题意
2、意及及a a 知知q q aa aa aa 成 成等等差差数数列列 aa aa aa qq qq qq 即即q q qq 分 分 解解得得q q 或 或q q 舍舍去 去 分 分 qq 分 分 数 数列列a ann 的 的通通项项公公式式为为a ann nn 分 分 bbnn ll o o g g aann l l o o g g aann nn nn nn nn 分 分 SSnn nn nn nn nn nn nn nn nn 分 分 nn nn nn 分 分 解 解 AA BB CC DD为 为正正方方形形 AA CC BB DD 分 分 PP OO 平 平面面A A BB CC DD A
3、A CC 平 平面面A A BB CC DD PP OO AA CC 分 分 OO PP BB DD 平 平面面P P BB DD 且且O O PP BB DD OO AA CC 平 平面面P P BB DD 分 分 又又A A CC 平 平面面P P AA CC 平 平面面P P AA CC 平 平面面P P BB DD 分 分 取取A A BB的 的中中点点M M 连连结结O OMM OO EE AA BB CC DD是 是正正方方形形 易易知知O OMM OO EE OO PP两 两两两垂垂直直 分分别别以以O OMM OO EE OO PP所 所在在直直线线为为x x yy zz轴 轴
4、建建立立如如图图所所示示的的 空空间间直直角角坐坐标标系系O O x x y y z z 分 分 数数学学 理理科科 二二诊诊 考考试试题题参参考考答答案案 第 第 页 页 共共 页 页 在在R R tt PP OO EE中 中 OO EE PP EE PP OO BB DD PP EE 设设平平面面P P BB EE的 的一一个个法法向向量量m m xx yy zz BB EE PP EE 由由 mm B B EE mm P P EE 得得 xx yy zz 取取m m 分 分 设设平平面面P P DD EE的 的一一个个法法向向量量n n xx yy zz DD EE PP EE 由由 n
5、n D D EE nn P P EE 得得 xx yy yy zz 取 取n n 分 分 cc oo ss mm nn mm n n mmnn 分 分 二 二面面角角D D PP EE BB为 为钝钝二二面面角角 二 二面面角角D D PP EE BB的 的余余弦弦值值为为 分 分 解 解 根根据据表表中中数数据 据 计计算算可可得得xx yy ii xxii xx yyii yy 分 分 又又 ii xxii xx bb ii xxii xx yyii yy ii xxii xx 分 分 aa yy bb x x aa 分 分 yy关 关于于x x的 的线线性性回回归归方方程程为为y y x
6、x 分 分 将将x x 代 代入入 yy 亿亿元 元 该 该公公司司 年 年的的年年利利润润的的预预测测值值为为 亿 亿元元 分 分 由 由 可可知知 年 年至至 年 年的的年年利利润润的的估估计计值值分分别别为为 单单位 位 亿亿元 元 其 其中中实实际际利利润润大大于于相相应应估估计计值值的的有有 年 年 故故这这 年 年中中被被评评为为A A级 级利利润润年年的的有有 年 年 评评为为B B级 级利利润润年年的的有有 年 年 分 分 记记 从从 年 年至至 年 年这这 年 年的的年年利利润润中中随随机机抽抽取取 年 年 恰恰有有 年 年为为A A级 级利利润润年年 的的 概概率率为为P
7、P PP C C CC CC 分 分 解 解 点 点P P在 在椭椭圆圆上上 PP FF PP FF aa PP FF PP FF PP FF aa P P FF aa 分 分 PP FF FF FF PP FF FF FF PP FF 又又F F FF aa 分 分 数数学学 理理科科 二二诊诊 考考试试题题参参考考答答案案 第 第 页 页 共共 页 页 cc bb aa cc bb 椭 椭圆圆E E的 的标标准准方方程程为为 xx yy 分 分 设设A A xx yy BB xx yy 联联立立 xx m m y y xx yy 消消去去x x 得 得 mm yy m m y y mm y
8、y yy mm mm yy yy mm 分 分 AA BB mm yy yy mm mm 分 分 设设圆圆x x yy 的 的圆圆心心O O到 到直直线线l l的 的距距离离为为d d 则则d d mm CC DD dd mm mm 分 分 AA BB C C DD mm mm mm mm mm mm mm 分 分 mm mm 分 分 AA BB C C DD AA BB C C DD 的的取取值值范范围围为为 分 分 解 解 当当m m 时 时 f f xx xx mm xx xx mm xx xx 分 分 令令f f xx 解解得得x x mm 舍舍去 去 xx mm 分 分 当当x x
9、mm 时 时 f f xx ff xx 在 在 mm 上上单单调调递递减 减 当当x x mm 时 时 f f xx ff xx 在 在 mm 上上单单调调递递增增 ff xx 的的单单调调递递减减区区间 间为为 mm 单单调调递递增增区区间间为为 mm 分 分 由由题题意 意 可可知知x x xx mmll nn xx xx ee xx在 在 上上恒恒成成立立 ii 若若m m ll nn xx mmll nn xx xx xx mmll nn xx xx ee xx xx xx xx ee xx 构构造造函函数数G G xx xx xx xx ee xx xx 则 则G G xx xx x
10、x ee xx 数数学学 理理科科 二二诊诊 考考试试题题参参考考答答案案 第 第 页 页 共共 页 页 xx ee xx ee xx 又又 xx xx xx GG xx 在 在 上上恒恒成成立立 GG xx 在 在 上上单单调调递递增增 GG xx GG 当 当m m 时 时 xx xx mmll nn xx xx ee xx 在 在 上上恒恒成成立立 分 分 ii ii 若若m m 构构造造函函数数HH xx ee xx xx xx HH xx ee xx HH xx 在 在 上上单单调调递递增增 HH xx HH 恒 恒成成立立 即即e e xx xx xx ee xx 即即 xx ee
11、 xx 分 分 由由题题意意 知知f f xx xx ee xx在 在 上上恒恒成成立立 ff xx xx xx mmll nn xx 在 在 上上恒恒成成立立 由由 可可知知f f xx 最最小小值值 ff xx 极极小小值值 ff mm 又 又 ff 当当 mm 即即m m 时 时 ff xx 在 在 mm 上上单单调调递递减 减 ff mm ff 不不 合合题题意意 mm 即即 mm 分 分 此此时时g g xx xx xx xx mmll nn xx ee xx xx xx xx ll nn xx ee xx xx 构构造造函函数数P P xx xx xx ll nn xx ee xx
12、 xx xx PP xx xx xx ee xx xx 分 分 ee xx xx xx PP xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx PP xx 恒 恒成成立立 PP xx 在 在 上上单单调调递递增增 PP xx PP 恒 恒成成立立 综综上上 实实数数m m的 的最最大大值值为为 分 分 数数学学 理理科科 二二诊诊 考考试试题题参参考考答答案案 第 第 页 页 共共 页 页 解 解 由由x x c c oo ss yy s s ii nn 可可得得直直线线ll的的直 直角角坐坐标标方方程程为为x x yy 分 分 由由曲曲线线C C的 的参参数数方方
13、程程 消消去去参参数数m m 可可得得曲曲线线CC的的普 普通通方方程程为为y y xx 分 分 易易知知点点PP 在在直直线线ll上 上 直直线线l l的 的参参数数方方程程为为 xx tt yy tt tt为 为参参数数 分 分 将将直直线线l l的 的参参数数方方程程代代入入曲曲线线C C的 的普普通通方方程程 并并整整理理得得t t tt 设设t t tt 是 是方方程程 的的两两根 根 则则有有t t tt tt tt 分 分 PPMM PPNN tt tt tt tt tt tt tt tt tt tt tt tt tt tt tt tt 分 分 解 解 原原不不等等式式即即xx
14、xx 当 当x x 时 时 化化简简得得 xx 解 解得得x x 当 当 xx 时 时 化化简简得得 此 此时时无无解解 当 当x x 时 时 化化简简得得 xx 解 解得得x x 综综上上 原原不不等等式式的的解解集集为为 分 分 由由题题意意f f xx xx xx xx 设 设方方程程f f xx gg xx 两两根根为为xx xx xx xx 当 当x x xx 时 时 方方程程 xx aa xx xx 等 等价价于于方方程程 aa xx xx 易易知知当当a a 方方程程 aa xx xx 在 在 上上有有两两个个不不相相等 等的的实实数数根根 此此时时方方程程 xx aa xx 在 在 上上无无解解 aa 满满足足条条件件 分 分 当 当 xx xx 时 时 方方程程 xx aa xx 等 等价价于于方方程程 aa xx xx 此此时时方方程程 aa xx xx 在在 上上显显然然没没有有两两个 个不不相相等等的的实实数数根根 分 分 当 当 xx xx 时 时 易易知知当当aa 方方程程 aa xx xx 在在 上上有有且且只只有有一一 个个实实数数根根 此此时时方方程程 xx aa xx xx 在 在 上上也也有有一一个个实实数 数根根 aa 满满足足条条件件 分 分 综综上上 实实数数a a的 的取取值值范范围围为为 分 分
