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1、一:观察物体 (无)二:因数与倍数1.因数与倍数在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。例如:126=2,我们就说12是6的倍数,6是12的因数。122=6,所以12是2的倍数,2是12的因数。绿 色 圃 中 小 学 教 育 网 http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L注意:为了方便,在研究因数与倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。一个数的因数的个数是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,没有最大的。2、3、5的倍数特征整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数
2、),不是2的倍数的数叫做奇数。个位上是0或5的数都是5的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。一个数每一位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。质数和合数一个数,如果只有1和它本身两个因数。那么这样的数叫做质数(或素数)。如:2、3、5、7都是质数。一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。1既不是质数,也不是合数。奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数绿 色 圃 中 小 学 教 育 网 http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L奇数偶数=偶数 奇数奇数=奇数偶数偶数=偶数100以内的质数:红色的也
3、是二十以内的质数 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97最大公因数和最小公倍数公因数只有1的两个数叫做互质数。 两个数都是质数 互 1和任何自然数质 相邻的两个自然数1、2、4是8和12共有的因数,叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数,叫它们的最大公因数。12、24、36是4和6共有的倍数,叫做它们的公倍数。其中,12是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。三:长方形和正方形长方体和正方体的认识(1)长方体有6个面 (2)长方体有12条棱 (3)长方体有8个顶点 (4)每个面都是什么形状?(5
4、)那些面是完全相同的? 长方形 相对的面(6)哪些棱的长度相等? 相对的棱通过以上的观察和讨论可以知道:长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。长方体有6个面,每个面一般都是长方形,(也可能有两个相对的面是正方形)相对的面的面积相等;长方体有12条棱,相对的棱的长度相等,长方体有8个顶点。 正方体有6个面,每个面都是面积相等的正方形,正方体有12条棱,每条棱的长度都相等,正方体有8个顶点。正方体是特殊的长方体。 6个面正方体 12条棱长方体 8个顶点上下面:长宽 左右面:高宽 前后面:长高长方体和正方体的表面积长
5、方体或正方体6个面的总面积。长方体和正方体的体积物体所占空间的大小叫做物体的体积。计量体积要用体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米。可以分别写成cm、dm、m。长方体的体积=长宽高V=abh=abh正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a长方体(或正方体)的体积=底面积高 V=sh长方体(或正方体)的体积=横截面面积长 V=sa长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体的体积=长宽高 =底面积高 =横截面面积长正方体的体积=棱长棱长棱长 =底面积高 =横截面面积长立方:1=1 2=8 3=27 4=64 5=125 6=216 7=343 8=512 9=729 10=1000平方:1=1 2=4
6、 3=9 4=16 5=25 6=36 7=49 8=64 9=81 10=1001方=1立方米=体积体积单位间的进率1dm=1000cm 1m=1000dm 1立方米=1000000立方厘米1米=100厘米 1平方米=10000平方厘米 单位名称 相邻两个进率长度米、分米、厘米10面积平方米、平方分米、平方厘米100体积立方米、立方分米、立方厘米1000容积和容积单位箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的体积。计量容积,一般就用体积单位。计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ML。1L=1000ML 1L=1dm 1ML=1cm探索图形三面涂色:顶点(
7、八个顶点) 两面:棱长(n-2)12一面:面(n-2)(n-2)6 没涂:(n-2)四:分数的意义和性质1、分数的意义 在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫做分数。一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个整体。把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。 把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。例如三分之二的分数单位是三分之一。分数与除法被除数除数=除数分之被除数ab=b分之a(b不等于0)2、真分数和
8、假分数分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。3、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。这叫做商不变性质。 4、约分把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。分子和分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数。约分时,通常要约成最简分数。(所有题的答案都要是最简分数)5、通分把异分母分别化成和原来相等的同分母分数,叫做通分。6、分数和小数的互化所有应用题(
9、最简分数)(所有题)5、图形的运动(三)注意:旋转时(小旗等)是朝上朝下。6、分数的加法和减法1、同分母分数加减法同分母分数相加减,分母不变只把分子相加减,计算结果,能约分的要约成最简分数。2、异分母分数加减法异分母分数相加、减,先通分,然后按照同分母分数相加减法则进行计算。3、分数加减混合运算无论是简算,还是混合计算,结果都要是最简分数。 喝牛奶全部喝完:喝了一杯牛奶,看到了多少次水。没有喝完:计算喝了多少水和奶。打电话次数 增加1248163264总人数137153163127七、折线统计图1、单式折线统计图只有一根线的折线统计图,叫做单式折线统计图。 2、复式折线统计图有两根线或两根以上的统计图,叫做复式折线统计图。八、数学广角找次品2、3(1次)4-9(2次)10-27(3次)28-81(4次)82-243(5次) 如果没说轻或者重,在基础上加1。