《（广西专用）2019年中考数学复习 第二章 方程（组）与不等式（组）2.3 分式方程（试卷部分）优质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（广西专用）2019年中考数学复习 第二章 方程（组）与不等式（组）2.3 分式方程（试卷部分）优质课件（59页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2 3分式方程 中考数学 广西专用 考点一分式方程及其解法 五年中考 A组2014 2018年广西中考题组 五年中考 1 2016柳州 12 3分 分式方程 的解为 A x 2B x 2C x D x 答案B分式方程两边同乘x x 2 得x 2 2x 解得x 2 检验 将x 2代入x x 2 得x x 2 0 方程的解为x 2 故选B 2 2015南宁 12 3分 对于两个不相等的实数a b 我们规定符号max a b 表示a b中较大的数 如 max 2 4 4 按照这个规定 方程max x x 的解为 A 1 B 2 C 1 1 D 1 1 答案D 1 当x x 即x 0时 max x
2、x x 即 x 解这个方程可得x 1 经检验 x 1 是原方程的解 x 0 x 1 2 当x x 即x 0时 max x x x 即 x 解这个方程可得x 1 经检验 x 1是原方程的解 综上所述 x 1 或x 1 故选D 思路分析首先根据max a b 的定义化简方程 但要注意分类讨论 最后解出x的值后一定要记得检验是否符合原方程 解题技巧新定义问题的关键是读懂已知材料 所解得的方程的根要进行检验 3 2018柳州 22 8分 解方程 解析 方程两边同时乘x x 2 得2 x 2 x 解得x 4 检验 当x 4时 x x 2 0 x 4是原方程的解 4 2018南宁 20 6分 解分式方程
3、1 解析方程左 右两边同乘3 x 1 得3x 3 x 1 2x 3x 3x 3 2x 2x 3 x 1 5 检验 当x 1 5时 3 x 1 0 所以 原分式方程的解为x 1 5 易错警示解分式方程的一般步骤为去分母 先将所有分母因式分解 找各分母的最简公分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 检验 下结论 容易出错的地方 去分母过程中不含分母的项漏乘最简公分母 去括号时 括号前面是负号 括号内的项忘记变号 移项忘记变号 忘记检验 每一个步骤都有它的易错点 计算过程中要特别小心 5 2018贺州 20 6分 解分式方程 1 解析方程两边同乘 x 1 x 1 得4 x2 1 x 1 2 解得
4、x 1 检验 当x 1时 x 1 x 1 0 所以 原分式方程无解 6 2018贵港 19 2 5分 解分式方程 1 解析 1 方程两边同时乘x2 4 得4 x2 4 x 2 x2 x 2 0 x 2 x 1 0 x1 2 x2 1 检验 当x 2时 x2 4 0 x 2不是原分式方程的解 当x 1时 x2 4 0 x 1是原分式方程的解 考点二分式方程的应用 1 2017南宁 10 3分 一艘轮船在静水中的最大航速为35km h 它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间与以最大航速逆流航行90km所用时间相等 设江水的流速为vkm h 则可列方程为 A B C D 答案D由题意知 当这艘轮
5、船以最大航速行驶时 顺流航速为 35 v km h 逆流航速为 35 v km h 因为顺流航行120km所用时间与逆流航行90km所用时间相等 所以 故选D 2 2016百色 11 3分 A B两地相距160千米 甲车和乙车的平均速度之比为4 5 两车同时从A地出发到B地 乙车比甲车早到30分钟 若求甲车的平均速度 设甲车平均速度为4x千米 时 则所列方程是 A 30B C D 30 答案B 甲车平均速度为4x千米 时 乙车平均速度为5x千米 时 根据题意得 故选B 3 2016北海 9 3分 张丽3小时清点完一批图书的一半 李强加入清点另一半图书的工作 两人合作1 2小时清点完另一半图书
6、问李强单独清点这批图书需要几小时 若设李强单独清点这批图书需要x小时 则可列方程为 A 1 2 1B 1 2 C 1 2 1D 1 2 答案D根据题意 得 1 2 故选D 4 2015玉林 10 3分 某次列车平均提速vkm h 用相同的时间 列车提速前行驶skm 提速后比提速前多行驶50km 设提速前列车的平均速度为xkm h 则列方程是 A B C D 答案A列车提速前行驶skm 用的时间是小时 列车提速后行驶 s 50 km 用的时间是小时 因为列车提速前行驶skm和列车提速后行驶 s 50 km所用时间相同 所以列方程是 5 2018桂林 24 8分 某校利用暑假进行田径场的改造维修
7、项目承包单位派遣一号施工队进场施工 计划用40天时间完成整个工程 当一号施工队工作5天后 承包单位接到通知 有一大型活动要在该校田径场举行 要求比原计划提前14天完成整个工程 于是承包单位派遣二号施工队与一号施工队共同完成剩余工程 结果按通知要求如期完成整个工程 1 若由二号施工队单独施工 完成整个工程需要多少天 2 若此项工程由一号 二号施工队同时进场施工 完成整个工程需要多少天 解析 1 设由二号施工队单独完成整个工程需要x天 由题意可得 1 解得x 60 经检验 x 60是原方程的解 答 由二号施工队单独完成整个工程需要60天 2 根据题意得1 24 天 答 一号 二号施工队同时进场施工
8、 完成整个工程需要24天 易错警示解决此类题目的关键是找等量关系 从而列出方程进行求解 6 2018百色 24 10分 班级组织同学乘大巴前往 研学旅行 基地开展爱国教育活动 基地离学校有90千米 队伍8 00从学校出发 苏老师因有事情 8 30从学校自驾小车以大巴1 5倍的速度追赶 追上大巴后继续前进 结果比队伍提前15分钟到达基地 问 1 大巴与小车的平均速度各是多少 2 苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远 解析 1 设大巴的平均速度为xkm h 则小车的平均速度为1 5xkm h 解得x 40 经检验 x 40是原分式方程的解 且符合题意 1 5x 1 5 40 60 答 大巴的平均
9、速度为40km h 小车的平均速度为60km h 2 设苏老师用yh追上大巴 60 40 y 40 解得y 1 90 60 1 30 km 答 苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30km 7 2016来宾 24 10分 某商家第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售 很快销售一空 商家又用24000元第二次购进同款机器人 所购数量是第一次的2倍 但单价贵了10元 1 该商家第一次购进机器人多少个 2 如果所有机器人都按相同的标价销售 要求全部销售完毕的利润率不低于20 不考虑其他因素 那么每个机器人的标价至少是多少元 解析 1 设第一次购进机器人x个 则第二次购进2x个 依题意 得 10
10、 解得x 100 经检验 x 100是原方程的解 答 第一次购进机器人100个 2 设每个机器人的标价是y元 由 1 知 第一次购进机器人100个 进价110元 第二次购进机器人200个 进价120元 由题意得 20 解得y 140 答 每个机器人的标价至少是140元 B组2014 2018年全国中考题组 考点一分式方程及其解法 1 2018四川成都 8 3分 分式方程 1的解是 A x 1B x 1C x 3D x 3 答案A 1 x 1 x 2 x x x 2 x2 x 2 x x2 2x x 1 检验 当x 1时 x x 2 0 所以x 1是原分式方程的解 故选A 2 2017黑龙江哈尔
11、滨 6 3分 方程 的解为 A x 3B x 4C x 5D x 5 答案C方程两边同时乘 x 3 x 1 得2 x 1 x 3 解得x 5 经检验 x 5是原分式方程的解 故选C 3 2017四川绵阳 14 3分 关于x的分式方程 的解是 答案x 2 解析 2 x 1 x 1 x 1 2x 2 x 1 x 1 2x 4 x 2 检验 当x 2时 x 1 x 1 0 x 2是原分式方程的根 考点二分式方程的应用 1 2018云南昆明 13 4分 甲 乙两船从相距300km的A B两地同时出发相向而行 甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇 水流的速度为6km h 若甲 乙两船
12、在静水中的速度均为xkm h 则求两船在静水中的速度可列方程为 A B C D 答案A甲船航行的速度为 x 6 km h 航行180km用时h 乙船航行的速度为 x 6 km h 航行了300 180 120km 用时h 两船航行时间相同 则可列方程为 故选A 2 2017新疆乌鲁木齐 7 4分 2017年 在创建文明城市的进程中 乌鲁木齐市为美化城市环境 计划种植树木30万棵 由于志愿者的加入 实际每天植树比原计划多20 结果提前5天完成任务 设原计划每天植树x万棵 可列方程是 A 5B 5C 5 D 5 答案A原计划每天植树x万棵 则实际每天植树 1 20 x万棵 根据 实际比原计划提前5
13、天完成 可列方程 5 故选A 3 2018新疆乌鲁木齐 19 10分 某校组织学生去9km外的郊区游玩 一部分学生骑自行车先走 半小时后 其他学生乘公共汽车出发 结果他们同时到达 已知公共汽车的速度是自行车速度的3倍 求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少 解析设自行车的速度为xkm h 则公共汽车的速度为3xkm h 依题意 得 6分 解得x 12 经检验 x 12是原方程的解且符合题意 3x 36 答 自行车的速度是12km h 公共汽车的速度是36km h 10分 思路分析设出自行车的速度 根据骑自行车与乘公共汽车的时间差列出分式方程 解之即可 4 2018云南 18 6分 某社区积极
14、响应正在开展的 创文活动 组织甲 乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造 已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍 并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时 乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积 解析设乙工程队每小时能完成的绿化面积为xm2 则甲工程队每小时能完成的绿化面积为2xm2 根据题意得 3 3分 由 3得 1 解得x 50 经检验 x 50是 3的解 且符合题意 所以 乙工程队每小时能完成的绿化面积为50m2 6分 5 2017湖北黄冈 18 6分 黄麻中学为了创建全省 最美书屋 购买了一批图书 其
15、中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元 已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等 求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元 解析设文学类图书平均每本的价格为x元 则科普类图书平均每本的价格为 x 5 元 依题意可列方程 3分 解得x 15 4分 经检验 x 15是原分式方程的解且符合题意 5分 x 5 15 5 20 答 科普类图书和文学类图书平均每本的价格分别为20元和15元 6分 C组教师专用题组 考点一分式方程及其解法 1 2016安徽 5 4分 方程 3的解是 A B C 4D 4 答案D去分母得 2x
16、1 3x 3 x 4 经检验 x 4是原方程的根 故选D 评析本题考查了分式方程的解法 不要遗漏检验的步骤 属容易题 2 2016河北 12 2分 在求3x的倒数的值时 嘉淇同学误将3x看成了8x 她求得的值比正确答案小5 依上述情形 所列关系式成立的是 A 5B 5C 8x 5D 8x 5 答案B3x的倒数是 而嘉淇同学求的是 因为她求得的值比小5 所以可得 5 3 2016江苏南京 11 2分 方程 的解是 答案x 3 解析方程两边同时乘x x 2 得x 3 x 2 解得x 3 经检验 x 3是原分式方程的解 4 2015山东威海 16 3分 分式方程 2的解为 答案x 4 解析去分母 得1 x 1 2 x 3 去括号 得1 x 1 2x 6 解得x 4 经检验 x 4是原方程的解 5 2014四川成都 22 4分 已知关于x的分式方程 1的解为负数 则k的取值范围是 答案k 且k 1 解析解分式方程得x 1 2k 又由题意知x 且k 1 故填k 且k 1 评析本题主要考查分式方程的解法 不等式组的解法以及转化思想 属中等难度题 6 2014山东济南 19 3分 若代数式和的值相等
