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1、考试内容：立体几何、排列组合、二项式定理、概率 高二下学期数学单元测试四一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，满分50分）1空间四点中，三点共线是四点共面的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件2设P是平面外一点，且P到平面内的四边形的四条边的距离相等，则四边形是（ ）A梯形 B圆外切四边形C圆内接四边形 D任意四边形3已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为 ( )（A） （B） （C） （D）4把半园弧分成9等份，以这些分点（包括直经的两个端点）为顶点，作出的钝角三角形的个数是 （ ） A、 B、 D、 D、5地球仪上北纬圈的周长为12cm，
2、则地球仪的表面积为 （ ）A B C D6(2x23x1)4展开式中x2项的系数是（ ）A64B46C8D87某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为： （ ） A B C D8将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是 （ ）A B C D9.下列棱柱是正四棱柱的是 ( )A底面是正方形，有两个侧面是矩形B底面是正方形，有两个侧面垂直于底面
3、C底面是矩形，两个相邻侧面分别是矩形和正方形D四个侧面是全等的矩形10在三棱柱中，二面角的大小为，动点在平面上运动，且到平面的距离，则点的轨迹为 （ ）A直线 B. 椭圆 C.双曲线 D.抛物线二、填空题：（本题共5小题，每小题5分，满分25分）11.一个球的内接正四棱柱的侧面积与上下两底面积之和的比为4：1，体积为 ，则这个球的表面积是_ _；1255551除以8所得的余数是 ；13.正四面体ABCD的棱长为1，棱AB平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是 ；14口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球
4、所标数字之和小于2或大于3的概率是 .（以数值作答） 15将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，若，则不同的排列方法有 种（用数字作答）高二下学期数学单元测试四一、选择题答题卡： 姓名： 题号12345678910答案二、填空题：11 12 13 14 15 三、解答题：（本题共6小题，满分75分）16（本小题满分12分）在第十届CUBA联赛中，某大学代表队教练必须从该队的7名队员中选出5个，并按控球后卫、得分后卫、中锋、小前锋和大前锋的位置安排出场阵容，()若甲既不能担任控球后卫也不能担任得分后卫 ，教练可以排多少种不同的出场阵容？()若甲不能担任控球后卫，乙不能担任中锋，教练可
5、以排多少种不同的出场阵容？17（本小题满分12分）若展开式中项的系数为263，设,（）的最大值； （）求值： APQRCB18（本小题满分12分）如图，已知二面角PQ为60，点A和点B分别在平面和平面内，点C在棱PQ上，ACP=BCP=30，CA=CB=a.（1）求证：ABPQ；（2）求点B到平面的距离；（3）R是线段CA上的一点， BR与所成的角为45，求CR19（本小题满分13分）9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。（计算精确到）（）求甲坑不需要补种的概率；（）求3个
6、坑中恰有1个坑不需要补种的概率；（）求有坑需要补种的概率。图 1图 220（本小题满分12分） 在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EBCF:FACP:PB1:2（如图1）将AEF沿EF折起到的位置，使二面角A1EFB成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）（）求证：A1E平面BEP；（）求A1E与平面A1BP所成角的大小；21（本小题满分14分）如图，正四棱锥P-ABCD中，侧面与底面ABCD所成角为60，点E是PB的中点。ABDEPC()求异面直线PD与AE所成角的大小；()求二面角PAC-E的大小；()在侧面PAD上是否存在一点F，使EF平面PBC， 若存在，确定点F的位置，并证明；若不存在，说明理由。第 6 页
