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1、数学认知结构与数学教学【摘 要】数学认知结构是数学知识的逻辑结构及学生对数学知识的心理重塑结构的结合，在数学学习过程中，建立合理清晰的数学认知结构，对于提高数学理解能力，建立紧密规律的逻辑思维，具有十分重要的作用。数学认知结构具有发展性，动态性，层次性的特征，认知过程可以分为输入、相互作用和操作阶段。 /1/view-12288821.htm【关键词】数学认知结构;学习过程;教学模式 一、数学认知结构与数学知识结构的区别 数学认知结构不同于数学知识结构，数学知识结构是指客观存在的知识理论，它是独立于学习主体而存在的，无论学习者是否掌握了解，它都是一种稳定、静态的知识体系，而数学认知结构与知识结
2、构的最大区别，就在于前者学习主体发挥着很大的作用，换句话来说，数学知识结构的形成，是由学习主体对知识结构形成的主观能动作用的结果，它是经过创造者的头脑意识加工后，在人脑中形成的认识体系，所以数学知识结构是依赖学习主体而存在的，不同的学习主体对同一知识结构存在着不同的认知结构，所以，引导学习主体，建立一种合理、有效的认知结构就尤为重要。 二、数学认知结构具有层次性 数学认知结构从整体上来说并不是一成不变的，而是一个不断重组，删减和完善的过程。在每一个阶段，都存在着不同的认知结构，所以其经历着从底层到高层的发展过程，理想中的最高级的数学认知结构，是所有层次知识体系的融合重组，这个结果的最终形成，是
3、一个抽象复杂的过程，小到初中数学概念体系，大到大学以上数学教育，以及对过去每一个阶段的经验总结，才最终形成了一个整体的数学理念和运行模式，所以，数学认知结构，可以在各种层次的抽象概念中来表达数学知识。 三、数学认知结构具有发展性 在我们接受数学教育的过程中，我们会接收到各种各样的新知识和新的数学体系，我们对其进行分析思考的过程，就是一个认知结构进行重组发展的过程，等到认知结构在本阶段发展成熟之后，对于新的信息，我们自然而然会运用此结构去进行科学的加工处理，从而表现出数学认知结构的能动性，当然，认知结构重组的过程，是一个极其关键的问题，学生在形成认知结构时，离不开教育者的教育指导，只有教育者在进
4、行筛选总结之后，才能引导学生正确的思考问题，最大限度的避免学生认知结构的建立出现偏差。 四、数学认知结构具有动态性 数学认知结构的动态性表现在两个方面，第一个方面是指，学生认知结构由不稳定到逐渐巩固的过程，在学生进行数学学习的过程中，由于对新知识的理解能力有限，另外，由于教师所灌输的认知结构与自己脑中初始阶段形成的认知结构的相互作用，导致学生在刚开始的数学学习阶段建立的数学认知结构十分不稳定，极其容易受到外来思想的干扰，随着学生对知识的理解不断深入和运用，其认知结构也在不断的成熟发展，最终完成阶段性的固定。第二个方面是指，学生头脑中数学认知结构由模糊到精确地过程，在初始阶段，学生所建立的认知结
5、构都是很笼统的，随着认知结构的不断分化和实际操作经验的增多，其认知结构也逐渐趋于清晰精确。 五、良好数学认知结构的标准 尽管在日常学习过程中，学习主体所构建的数学认知结构都是不同的，但是笔者认为，一个良好的数学认知结构应该有如下标准：能够主动的接触知识，能够迅速的理解知识，能够最大限度的运用知识，并且在此过程中产生新的知识。结合旧有的结构和知识，形成一个更加高层次的数学认知体系，在这个过程中，一定要保持数学认知结构的能动性及发展性，这是数学认知结构得以重组充实的前提和基础，最终构成的数学认知结构的理想状态必定是完整清晰的，逻辑紧密的，创新实践的高级模式。 六、如何构建一个良好的数学认知结构 一
6、个良好数学认知结构的形成离不开三方面：一是学习主体自身，二是知识体系，三是影响学习主体的教育者。对于学习主体本身来说，一定要先了解良好数学认知结构的定义及形成过程，并在此基础上对其标准和逻辑结构进行深入的探究与思考，在形成过程中，要把握好主次矛盾关系，一定要注意知识结构的全面性。理清主干和枝干，只有这样才能为以后的学习打下良好的基础。对于知识体系来说，一定要选择全面透彻的教材与学习资料，要学会举一反三，完善知识体系的过程，本身就是一个获取新知识的过程，对于教育者来说，一定要先对所要教授的知识，在头脑中形成一个清晰完整的认知框架，理清讲授思路，这样才能使学生在学习的过程中少走弯路，避免不必要的困
7、惑。 七、总结 总而言之，在数学教育过程中，数学认知结构的构建，永远是一个核心性的话题，这也是我们进行数学教育最终的目标所在，唯有建立一个合理完整清晰的数学认知结构，才能提高我们的学习效率，提高我们在日常生活中学以致用的创新实践能力，我们广大的数学教育者们一定要不断提高自身的数学素养，树立鲜明的数学理念，以培养学生的数学逻辑思维为己任，不断促进学生数学认知结构的建立与完善，从而从根本上推进我国的素质教育改革，在数学教育中，培养出一批合格的人才。参考文献：1李吉宝，史可富.数学认知结构的特征与数学学习过程研究J.数学教育学报，2005，03：80-82.2刘孝书，梁红亮.论数学认知结构与数学学习J.教育探索，2004，04：68-69.3张颖.数学认知结构及其教学研究D.山东师范大学，2003.4何小亚;建构良好的数学认知结构的教学策略J;数学教育学报;2002年01期5盛家勤;数学教学中的情境创设J;中学数学教学参考;2000年04.
