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1、2013届高三新课标物理一轮原创精品学案 专题13 功 功率教学目标:1理解功的概念,会计算有关功的问题2理解功率的概念,会计算有关功率的问题3会讨论有关机车的起动问题本讲重点:1功的概念,功的计算2功率的概念,功率的计算本讲难点:功和功率的计算考点点拨:1功的分析与计算2一对作用力和反作用力做功的特点3功率的分析与计算4机车的两种起动问题第一课时(二)重难点阐释1、功功是力的空间积累效应。它和位移相对应(也和时间相对应)。计算功的方法有两种:按照定义求功。即:W=Fscos。 在高中阶段,这种方法只适用于恒力做功。 这种方法也可以说成是:功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。用动能定理W=
2、Ek或功能关系求功。当F为变力时,高中阶段往往考虑用这种方法求功。这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功(或者说是合外力做的功)。这种方法的依据是:做功的过程就是能量转化的过程,功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值,那么也就知道了该过程中对应的功的数值。2、功率功率的定义式:,所求出的功率是时间t内的平均功率。功率的计算式:P=Fvcos,其中是力与速度间的夹角。该公式有两种用法:求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小,v取瞬时值,对应的P为F在该时刻的瞬时功率;当v为某段位移(时间)内的平均速度时,则要求这段位移(时间)内F必须为恒力,对应的P为F在该段时间内的平
3、均功率。二、高考要点精析【例2】用力将重物竖直提起,先是从静止开始匀加速上升,紧接着匀速上升。如果前后两过程的运动时间相同,不计空气阻力,则( )A加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大B匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大C两过程中拉力做的功一样大D上述三种情况都有可能考点精炼1某人用300N的水平推力,把一个质量为50kg的木箱沿水平路面加速推动10m,后来又把它匀速举高2m,这个人对木箱共做功多少?2如图所示,均匀长直木板长L=40cm,放在水平桌面上,它的右端与桌边相齐,木板质量m=2kg,与桌面间的摩擦因数=0.2,今用水平推力F将其推下桌子,则水平推力至少做功为( )
4、(g取10/s2)A0.8J B1.6J C8J D4J(二)一对作用力和反作用力做功的特点考点点拨(1)一对作用力和反作用力在同一段时间内,可以都做正功、或者都做负功,或者一个做正功、一个做负功,或者都不做功。(2)一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。(3)一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零(静摩擦力)、可能为负(滑动摩擦力),但不可能为正。【例3】关于力对物体做功,以下说法正确的是( )A一对作用力和反作用力在相同时间内做的功一定大小相等,正负相反B不论怎样的力对物体做功,都可以用W=FscosC合外力对物体不作功,物体必定做匀速直线运动D滑动
5、摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功解析:一对作用力和反作用力一定大小相等、方向相反,而相互作用的两物体所发生的位移不一定相等,它们所做的功不一定大小相等,所以,它们所做的功不一定大小相等,正负相反。公式W=Fscos,只适用于恒力功的计算。合外力不做功,物体可以处于静止。滑动摩擦力、静摩擦力都可以做正功或负功,如:在一加速行驶的卡车上的箱子,若箱子在车上打滑(有相对运动),箱子受滑动摩擦力,此力对箱子做正功;若箱子不打滑(无相对运动),箱子受静摩擦力,对箱子也做正功。故D是正确的。答案:D考点精炼PQ3如图所示,斜面Q放在光滑的水平面上,斜面光滑,把小物块P放在斜面Q的顶端由静止滑下的过
6、程中,P对Q的弹力对Q做的功为W1,Q对P的弹力对P做的功为W2,则下列关系正确的是 ( )AW1=0,W2=0BW10,W2=0CW1=0,W20DW10,W20,且W1+W2=0第二课时(三)功率的分析与计算考点精炼4一个倾角为30的光滑斜面长为L高为h,一质量为m的物体从顶端静止开始下滑,当所用时间是滑到底端的时间的一半时,重力做功为_,重力做功的瞬时功率为_,重力做功的平均功率为_。(四)机车的两种起动问题考点点拨vafF当汽车从静止开始沿水平面加速运动时,有两种不同的加速过程,但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f = ma(1)恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知,由
7、于P恒定,随着v的增大,F必将减小,a也必将减小,汽车做加速度不断减小的加速运动,直到F=f,a=0,这时v达到最大值。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算,不能用W=Fs计算(因为F为变力)。(2)恒定牵引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知,由于F恒定,所以a恒定,汽车做匀加速运动,而随着v的增大,P也将不断增大,直到P达到额定功率Pm,功率不能再增大了。这时匀加速运动结束,其最大速度为,此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算,不能用W=Pt计算(因为P
8、为变功率)。要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。【例5】一列火车总质量M=500 t,机车发动机的额定功率P=6105 W,在轨道上行驶时,轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍,求:(1)火车在水平轨道上行驶的最大速度;(2)在水平轨道上,发动机以额定功率P工作,当行驶速度为v1=1 m/s和v2=10 m/s时,列车的瞬时加速度a1、a2各是多少;(3)在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时,发动机的实际功率P;(4)若火车从静止开始,保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动,这一过程维持的最长时间。考点精炼5额定功率为8W的玩具汽车,质量为2kg,汽车在水平桌面上由静止开始以a=0
9、.5m/s2做匀加速直线运动,在运动过程中汽车的最大速率可达2m/s,求:(1)汽车牵引力为多大?匀加速运动过程可维持多长时间?(2)汽车在匀加速运动过程中,牵引力、摩擦力对其各做多少功?考点精炼参考答案1解:沿水平路面推行时,人对木箱做功为W1=F1s1=30010J=3103J匀速举高时,人对木箱的托力F2=mg,人对木箱做功为W2=F2S2=mgs2=50102J=1103J所以全过程中人对木箱做的功为W=W1+W2=4103J5解:(1)玩具汽车先匀加速,后变加速,最终匀速运动。设牵引力为F1,摩擦力为F2,则P=F2vm 解得:F2=4N根据牛顿第二定律有:F1F2=ma得:F1=F
10、2ma=5N设匀加速运动能达到的最大速度为vm,则:P=F1 vm解得:vm=1.6m/s又vm=at所以,匀加速运动过程可维持的时间t=3.2s三、考点落实训练1一辆小车原先在平直公路上做匀速直线运动,从某时刻起,小车所受到的牵引力F和阻力F1随时间的变化规律如图(甲)所示,则作用在小车上的牵引力的功率随时间变化规律是图(乙)中的( )2测定运动员体能的一种装置如图所示,运动员质量m1,绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮摩擦、质量),悬挂重物m2,人用力蹬传送带而人的重心不动,使传送带上侧以速率v向右运动,下面是人对传送带做功的四种说法:人对传送带做功;人对传送带不做功;人对传送带做功的
11、功率为m2gv;人对传送带做功的功率为(m1m2)gv以上说法正确的是( )ABC只有D只有3在光滑水平面和粗糙水平面上推车,如果所用的推力相同并通过相同的路程,则推力对车所做的功是( )A. 一样大 B. 在光滑水平面上做功较多C. 在粗糙水平面上所做功较大 D. 要由小车通过这段路程的时间来决定4起重机的吊钩下挂着质量为m的木箱,如果木箱以加速度a匀减速下降了高度h,则木箱克服钢索拉力所做的功为( )A. B. C. D.8汽车在水平路面上行驶,在下列情况下可以断定汽车的牵引功率必保持恒定的是( )A. 牵引力恒定 B速度与阻力恒定 C加速度恒定 D加速度与阻力恒定9起重机用钢丝绳把一个质量为2.0103kg的货物从静止开始起吊,提升的加速度为0.2m/s2,头2秒内起重机对货物做的功为多大?这2s内起重机做功的平均功率为多大?2s末起重机做功的瞬时功率是多大?10A、B两物体用细绳连着,放在水平地面上,用水平力F拉A物体,使A和B一起以的速度匀速前进,此时细绳的张力T=20N,现在用水平力只拉A物体使它也以的速度前进,这时的功率为200W,求F的功率应为多大?8用心 爱心 专心