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1、动能 动能定理一、教学目标1、理解动能的概念：（1）知道什么是动能（2）由做功与能量公式得出动能公式kmv2/2，知道在国际单位制中动能的单位是焦耳(J)；动能是标量，是状态量（3）正确理解和运用动能公式分析、解答有关问题2、掌握动能定理：(1)掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义(2)理解和运用动能定理二、重点、难点分析1、本节重点是对动能公式和动能定理的理解与应用2、动能定理中总功的分析与计算在初学时比较困难，应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力3、通过动能定理进一步加深功与能的关系的理解，让学生对功、能关系有更全面、深刻的认识，这是本节的较高要求，也是难点三、教具投影仪
2、与幻灯片若干四、主要教学过程(一)引入新课初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和能的关系之后，我们再进一步对动能进行研究，定量、深入地理解这一概念及其与功的关系(二)教学过程设计1、什么是动能？它与哪些因素有关？这主要是初中知识回顾，可请学生举例回答，然后总结作如下板书：物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关下面通过举例表明：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能越大，物体对外做功的能力也越强所以说动能是表征运动物体做功的一种能力2、动能公式动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关因此我们可以通过做功来研究能量外力对物体做功使物体
3、运动而具有动能下面我们就通过这个途径研究一个运动物体的动能是多少用投影仪打出问题，引导学生回答：光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多少？(因为物体没有运动，所以没有动能)在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v(如图1)，这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？由于外力做功使物体得到动能，所以mv2就是物体获得的动能，这样我们就得到了动能与质量和速度的定量关系：物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半用Ek表示动能，则计算动能的公式为：由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响它在国际单位制中的单位也是焦耳(J)一个物体处于某一确定运
4、动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：(除下列点外，其他情况相同)物体甲的速度是乙的两倍；物体甲向北运动，乙向南运动；物体甲做直线运动，乙做曲线运动；物体甲的质量是乙的一半在学生得出正确答案后总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大3、动能定理(1)动能定理的推导将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢
5、？外力F做功：W1Fs摩擦力f做功：W2-fs可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量其中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化将上述问题再推广一步：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？引导学生推导出正确结论并板书：外力对物体所做的总功等于物体动能的增加，这个结论叫动能定理用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态动能，则动能定理表示为：W总Ek2-Ek1Ek(2)对动能定理的理解动能定理是学生新接触的力学中又一条重要规律，应立即通过举例及分析加深
6、对它的理解a、对外力对物体做的总功的理解有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为W总W1+W2+F1s+F2s+F合s，所以总功也可理解为合外力的功b、对该定理标量性的认识因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变c、对定理中“增加”一词的理解由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少因而定理中“增加”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的动能
7、差，或称为“改变量”数值可正，可负d、对状态与过程关系的理解功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系4、例题讲解或讨论主要针对本节重点难点动能定理，适当举例，加深学生对该定理的理解，提高应用能力例1、一物体做变速运动时，下列说法正确的是 A、合外力一定对物体做功，使物体动能改变B、物体所受合外力一定不为零C、合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D、物体加速度一定不为零 此例主要考察学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律和动能定理的理解只要考虑到匀速圆周运动的例子，很容易得到正确答案B、D例2、在水平放置的长直木板槽中
8、，一木块以 6.0米/秒的初速度开始滑动滑行4.0米后速度减为4.0米/秒，若木板槽粗糙程度处处相同，此后木块还可以向前滑行多远？此例是为加深学生对负功使动能减少的印象，需正确表示动能定理中各物理量的正负解题过程如下：设木板槽对木块摩擦力为f，木块质量为m，据题意使用动能定理有：二式联立可得：s23.2米，即木块还可滑行3.2米此题也可用运动学公式和牛顿定律来求解，但过程较繁，建议布置学生课后作业，并比较两种方法的优劣，看出动能定理的优势例3、如图3，在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处，若在A处的速度为vA，B处速度为vB，则AB的水平距离为多大？可先让学生
9、用牛顿定律考虑，遇到困难后，再指导使用动能定理A到B过程中，物体受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用三个力做功分别为Fs，0和-mg(h2-h1)，所以动能定理写为：从此例可以看出，以我们现在的知识水平，牛顿定律无能为力的问题，动能定理可以很方便地解决，其关键就在于动能定理不计运动过程中瞬时细节通过以上三例总结一下动能定理的应用步骤：(1)明确研究对象及所研究的物理过程(2)对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和(3)确定始、末态的动能(未知量用符号表示)，根据动能定理列出方程:W总Ek2Ek1 (4)求解方程、分析结果（三）课堂小结1、对动能概念和计算公式再次重
10、复强调 2、对动能定理的内容，应用步骤，适用问题类型做必要总结3、通过动能定理，再次明确功和动能两个概念的区别和联系、加深对两个物理量的理解五、说明1、由于计算功时质点的位移和动能中的速度都与参照系有关因此对学习基础较好的学生，可以补充讲解功和动能对不同惯性系的相对性和动能定理的不变性如时间较紧可在教师适当提示下，让学生在课下思考解答2、一节课不可能对动能定理的应用讲解的非常全面、深刻，但一定要强调公式中各物理量的正确含义，因为动能定理实质上就是能的转化和守恒定律的一种表达形式，掌握好动能定理，以后才能顺利地深入研究动能关系、机械能守恒定律及能的转化和守恒定律如果一开始就概念不清，很可能影响以后知识的学习
