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1、简谐运动的图象湖南省临澧县第一中学 侯 军 415200A、教材分析用图象分析简谐运动是研究简谐运动的一个重要的手段。本节教材承前启后，频闪照片和描点法作图为一个基本的方法是第二章知识的延续，振动图象所反映出来的物理意义有助于更直观地分析简谐运动的规律与参量；在后面关于振动能量的分析中，图象工具也体现了它的优点。此外，简谐运动的图象对电磁学、波动光学中也有着深远的影响。B、教学目标一、知识目标1、能针对频闪照片的原理认识简谐运动的基本性质。2、会应用描点法绘出简谐运动的图象；了解描绘振动图象的其他途径。3、掌握图象的物理意义，可以从图象准确判断简谐运动的相关物理量的值或变化情况。二、能力目标1
2、、通过演示试验培养学生的观察能力，归纳总结问题的能力。2、在图象的隐性物理意义中，激发学生的发散思维。三、德育目标1、强化学生辩证唯物主义的世界观。2、树立理论联系实际的观点。C、教学重点简谐运动图象的物理意义，能够从图象判断简谐运动的性质、得出相关物理量的信息。D、教学难点记录法描绘简谐运动图象的原理E、教学方法演示法、归纳法、讲练法F、教学用具振动图象演示仪、Powerpoint课件、Flash课件、笔记本电脑、投影仪。G、课时安排1课时H、教学过程1、用多媒体演示Flash课件弹簧振子闪光照片的形成过程。2、用描点法做简谐运动的图象。3、归纳图象的物理意义。4、通过相关练，训练学生用图象
3、工具认识简谐运动的规律。5、演示用纪录法描绘简谐运动的过程，启发学生思考纪录法的原理。I、教学目标的完成过程一、导入新课前面我们已经知道了简谐运动的概念和描述简谐运动的相关物理量，今天我们继续通过其它途径认识和研究简谐运动的运动规律。二、新课教学1、复提问a、从简谐运动的定义我们可以将简谐运动定性为：A、匀速运动 B、匀变速运动 C、变加速运动 D、不能确定（学生活动：从简谐运动的受力特征，到加速度特征，将答案定为C选项。）b、第二章我们已经研究过物体的运动规律，我们知道研究物体运动的方法有那些？（学生活动：回忆旧知识，答问：表格记录法；图像法；函数法。）c、什么是频闪照相？（学生活动：回忆、
4、结合教材查阅，答问：在同一章张底片上隔相等时间间隔拍下的系列照片；和电影拍摄不同的是，电影胶片是将系列照片拍在不同胶片上；拍摄时间间隔一般也和电影不同。）总结、过渡：我们已经知道，研究物体运动主要是图象法和函数法（公式法），由于刚才我们认识到了，简谐运动不是匀变速运动，这就意味着第二章的公式在这里大部分不能用，而物理学家们又已经证明了，简谐运动的函数是比较复杂的。所以我们就尝试一下用图象法研究简谐运动。板书：9 4 简谐运动的图象板书：一、简谐运动的图象图象的得出，比较简单的是描点法，那就是通过记录一系列质点的位置然后将它们反映在直角坐标系中。为纪录质点位置，我们第二章用过手工记录与频闪照相。
5、对于运动较快的物体，用后者较好。2、第二章我们对自由落体拍摄过频闪照片，并通过频闪照片研究过它的运动规律，今天，对简谐运动，为什么不尝试一下呢？演示Flash课件弹簧振子的频闪照片介绍对象基本情况：气垫导轨、弹簧振子、标尺设置。提问：照片为什么要用两张底片展示而不是和自由落体的频闪照片一样？（学生活动：观察简谐运动的特征；解释标尺的数字设置；对照拍照过程，回答“提问”）3、振动图象的得出a、演示课件简谐运动图象的描绘，对照教材，展示位置与时刻的对应关系（表格部分）。b、演示课件简谐运动图象的描绘，在师生的双边活动中得出振动图象。（学生活动：思考能否用直线连接这些点？）c、板书：1、在直角坐标中
6、表振动质点位移与时间关系的图线叫振动图象，提问：描出的图象是一条什么性质的图线？（学生活动：答问好象是余弦图线。）是不是真是余弦曲线呢？，我们今天不可能用更精确的手段进一步去定位它。由于图线是函数的体现，物理学家们已经从理论角度证明了：简谐运动的位移时间图象的确是余弦曲线！我们今天所做的，无非是从实践角度粗略地验证一下。提问：如果拍下第三个半周期的频闪照片，纪录、描点后，图线会是什么样子？（学生活动：答问重复、循环刚才的图线，如图1中虚线图线所示。）提问：如果拍摄的起点推迟1/4个周期，从平衡位置开始，图线会是什么样子？（学生活动：答问正弦图线，如图1所示虚线坐标下的图线。）当然，运动的图象不
7、仅仅只有位移图象，还有速度时间图象、加速度时间图象等等。但对于后两种图象，基于难度和篇幅的原因，我们高中阶段是不加涉及的。所以，今后我们提到“振动图象”时，也就暗示、或者约定了仅仅指位移时间图象。板书：2、简谐运动的振动图线是正弦（或余弦）图线。得出简谐运动的位移时间图线有什么意义呢？4、板书：二、振动图象的物理意义a、表象意义介绍可以直接得出位移、时刻的对应值，可以读出周期、振幅。当堂练：在原图象中找出 t = 4.5 t0时刻的位移； x = 12cm位置的时刻（这样的时刻是不是唯一的？） 这列波的振幅、周期是多少？ 这列波的频率是多少？（学生活动：答问 14.6cm； 4.2 t0和7.
8、8 t0； 20cm、12 t0； 1/12 t0）板书：1、可以读出振动质点的周期、振幅；可以找出时间对应的位移和位移对应的时间。练反馈：图2表示甲、乙两个振子做简谐运动的振动图像。求这两个振子的振幅和周期大小之比。（学生活动：思考、答问 A甲/A乙 = 1 / 2 ；T甲/T乙 = 3 / 2 ）b、隐性意义启发是否可以得出速度、加速度，乃至能量、动量方面的信息？当堂练：图3表示某质点做简谐运动的图象，图象上a、b、c三点所对应的位移相同。试问：质点在a所在的时刻的速度方向若何？ 质点在a、b、c三点所对应的时刻的加速度是否相同？ 质点在a、b、c三点所对应的时刻的速度是否相同？（师生共同
9、活动：分析问题时，注意速度方向的判定是重点，主张从时间的推移、位移的变化仔细地弄清楚。速度的大小则从对称性角度去理解。加速度从牛顿第二定律理解。答问 向上即 +x方向； 相同； a与c时刻相同，b时刻则与a、c时刻不同方向不同。）板书：2、可以定性判断速度加速度的相关信息。5、振动图象的得出还有其它的方法，我们这里先看一个演示用振动图象演示仪演示记录法描绘振动图线。（学生活动：助手上讲台，象同学们介绍试验装置、帮助演示与操作。）过渡性口述：“如果还有同学没有看清楚的话尤其是后排的同学我们这里辅助一个动画演示，来说明刚才的试验过程，当然，动画是理想的升华，它并不能替代试验。”演示Flash课件记
10、录法描绘振动图象板书：三、其它描绘振动图线的方法记录法（学生活动：记录法描图的原理是什么？留下开放性空间。）介绍“心电图”的描绘过程，类比原理的相似性。强化练题：关于振动图象，下列说法正确的是：A、振动图象上的点即振子在空间的具体位置，振动图线则描绘了振子的运动轨迹B、振动图象表达了振动位移随时间的变化规律C、所有机械振动的振动图象都是正弦或余弦图象D、在振动图象中我们可以直接得出某时刻振子的动量、回复力（学生活动：思考、讨论、答问。）分析讲解：简谐运动的图象和轨迹是完全不同的两个概念，坐标是抽象的，空间位置是具体的；图象是曲线，轨迹是直线；我们不要在观察演示试验记录法描绘振动图象时留下错误的
11、印象。简谐运动的是一种最基本的振动，实际生活中的振动是丰富多彩的，规律一般会更复杂，图象自然也各不相同课后请大家参看心电图的振动图线、地震振动的图线，以及阅读材料乐音与音阶中关于声音振动的描述。至于动量、加速度，包括后面的能量等参量的研究我们在图象上还主要停留在定性的角度，所以对振动图象，我们要把基本的东西弄清楚，学扎实。正确答案只有B 。三、知识小结本节我们从描点法出发，描绘了简谐运动的位移时间图象。可以看出，简谐运动的位移图象和匀变速运动的位移图象是不同的，这种不同反应了它们运动性质的不同。学了振动图象后，我们要掌握图象的物理意义，用图象这种工具解决一些基本问题，并能加深对简谐运动的认识。用图象分析简谐运动本节只是一个开始，后面我们还会经常遇到它。希望引起大家的重视。四、作业布置教材P167练三第（1）（2）（3）题上作业本；第（4）题课外思考、交流。J、板书计划见Powerpoint课件简谐运动的图象。演示时应及时启动5个超链接。2002年11月10日星期日6
