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1、2013届高三新课标物理一轮原创精品学案 专题05 力的合成与分解课时安排：2课时教学目标：1理解合力、分力的概念，掌握矢量合成的平行四边形定则。2能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。3进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。本讲重点：1力的合成与分解2力的平行四边形定则本讲难点：运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。考点点拨：1平行四边形定则的基本应用2力的合成分解中常用的方法3用图解法分析力的动态变化及最值问题4用正交分解法求解力的合成与分解问题第一课时3力的分解：求一个力的分力叫力的分解。（1）力的分解遵循平行四边形法则，力
2、的分解相当于已知对角线求邻边。（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。（3）几种有条件的力的分解已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。4力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。合成与分解是为了研究问题的方便而引入的一种方法。用合力来代替几个力时必须把合力与各
3、分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。考点精炼1物体受到互相垂直的两个力F1、F2的作用，若两力大小分别为5N、5N，求这两个力的合力2关于分力和合力，以下说法不正确的是（ ）A合力的大小，小于任何一个分力是可能的B如果一个力的作用效果其它几个力的效果相同，则这个力就是其它几个力的合力C合力的大小一定大于任何一个分力D合力可能是几个力的代数和 （二）力的合成分解中常用的数学方法考点点拨在力的合成分解中利用平行四边形定则求解是基本方法，也要根据实际情况采用不同的分析方法：（1）若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系。（2）若给定条件中有长度
4、条件，常用力组成的三角形（矢量三角形）与长度组成的三角形（几何三角形）的相似比求解。【例3】如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示。今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是 （ ）A.N变大，T变大 B.N变小，T变大C.N不变，T变小 D.N变大，T变小第二课时（三）用图解法分析力的动态变化及最值问题考点点拨用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是
5、两分力垂直。如图所示，F2的最小值为：F2min=F sin 当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sin当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为FF1【例3】重为G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。如图所示。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？ 解析：对小球受力分析，如图。由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力
6、为零。应用三角形定则，G、F1、F2三个矢量应组成封闭三角形，其中G的大小、方向始终保持不变；F1的方向不变；F2的起点在G的终点处，而终点必须在F1所在的直线上，由图可知，挡板逆时针转动90的过程中，F2矢量也逆时针转动90，因此F1逐渐变小，F2先变小后变大。（当F2F1，即挡板与斜面垂直时，F2最小）GF2F1F1F2G答案：F1逐渐变小，F2先变小后变大。（四）用正交分解法求解力的合成与分解问题考点点拨【例5】质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动已知木块与地面间的动摩擦因数为，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个? Amg （mg+Fsin）（mgFsin） Fco
7、s 解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力F沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解如图(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力等于向右的力（水平方向二力平衡）；在y轴上向上的力等于向下的力（竖直方向二力平衡）即FcosF FNmg+Fsin 又由于FFN F（mg+Fsin） 故、答案是正确的考点精炼6如图所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳长为OA的两倍。滑轮的大小与质量均可忽略，滑轮下悬挂一质量为m的重物。设摩擦力可忽略，求平衡时绳所受的拉力为多大？3解析 在缓慢向右拉动的过程中，OB段绳承受的拉力等于物重G50N，不会断裂；当OA段绳与竖直方向的夹角增大到时，承受的拉力达到最大Fm100N时断裂。断裂前有F与Fm的合力大小等于G，如右图。则AOBFFmFmcosG解得：cos0.5，60此时水平拉力F的大小为FFmsinGtanN。三、考点落实训练8如图所示质量为m的球放在倾角为的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角为多大时，AO所受压力最小？9用心 爱心 专心
