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1、理想气体状态变化图象一、教学目标1. 在物理知识方面的要求:(1).能正确识别和画出一定质量理想气体的等温变化、等容变化、等压变化在pV、pT、VT坐标图中的图象，并能正确理解这些图象的特点和物理意义。(2).会在pV图、pT图、VT图中比较一定质量理想气体两个状态间的各状态参量的大小。2培养学生运用函数及函数图象的数学知识来分析和解决物理问题的能力。二、重点、难点分析1.一定质量理想气体等温变化、等容变化、等压变化在pV、pT图、VT图中的图象特点。 2一定质量理想气体的状态变化在三种坐标图中的图象转换。三、教具 计算机控制的大屏幕投影仪；自制的计算机软件。四、主要教学过程 （一） 新课引入
2、 在学习“力学”知识的过程中，我们已经知道，不仅可以用数学公式的形式来描述物理规律，还可以用图象的形式来描述物理规律。在前几节，我们学习玻意耳定律和查理定律时，已经涉及到它们的有关图象了，今天我们要在学习理想气体状态方程和盖吕萨克定律的基础上，进一步深入学习和理解理想气体状态变化在不同坐标系里的图象形式。(二)教学过程设计 1关于等温、等容、等压变化在三中坐标系中基本图象及特点的学习问：先来回忆一下一定质量的理想气体状态方程公式是怎样的？其物理意义是什么？答：P1V1/T1=P2V2/T2 ,是指一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的商是一个常数。 据此，一定质量的理想气体状态方程
3、也可写成：pV/T=C (C是一个与质量有关的常数)。以上式为依据，要求学生根据数学中学过的有关函数图象的知识，填画屏幕出示的图(如图1所示)。并引导学生作如下分析： (1)在等温变化中，从pV/T=C中得pVCT, 其中C、T均为常量，则p与V成反比，在p-V图中是以p轴、V轴为渐近线的双曲线，在p-T图中是平行于p轴的直线，在VT图中是平行V轴的直线。 (2)在等容变化中，从pV/T=C，可得p=CT/V，当C,V为常数时，p与T成正比，因此在pV图中是平行于p轴的直线，在p-T图中是过原点的直线(正比例图线),在VT图中是平行于T轴的直线。(3)在等压变化中，从pV/T=C，可得V=CT
4、/p，当C,p为常数时，V与T成正比，因此在pV图中是平行于V轴的直线，在p-T图中是平行于T轴的直线,在VT图中是过原点的直线(正比例图线)。在上述分析的基础上，让学生先自行描绘图1所示的各图，然后再在屏幕中画出，得到如图2所示的正确答案，让学生核对自己所画是否正确。2理想气体状态变化图象的应用 例1 如图3（屏幕投影）所示为一定质量的理想气体分别在温度为T1、T2时的两条等温曲线，由此可知： A. T1T2 B. T1=T2 C. T1T2 D.无法判断出示屏幕投影(如图3所示)，启发学生按如下思路进行分析：由pV/T=C可得 pVCT，由此可知对一定质量的理想气体，C是常数，p、V的乘积
5、值与T成正比，根据这一思路，我们可以在原题图上作平行于p轴的直线(也可作平行于V轴的直线)分别交等温曲线T1、T2于N、M点（屏幕给出投影如图4所示）。在pV图中：N点和M点分别表示理想气体(质量一定)的两个状态N(p1、V1、T1)和M(p2、V2、T2)，由图可知：V1V2，p1p2，则p1 V1p2 V2，所以T1T2。原题选项C正确 小结：在pV图中，p与V的大小可直接由坐标轴上比较得出而T的大小由p、V的乘积决定，p、V乘积值大的 T就大。例2图5所示（屏幕投影）是一定质量理想气体在pT图中体积分别为V1、V2、V3的三条等容图线，由此图可知V1、V2、V3之间的关系是：_。 引导学
6、生按以下思路分析后得出答案： 由理想气体状态方程pV/T=C 得出p=CT/V 即对一定质量的理想气体，当体积一定时，p与T成正比，在pT图中是过原点的直线，而直线的斜率k=C/V与V成反比，在原题图中，k1k2k3，则V1V2V3。 小结：在pT图中比较两个状态(p1、V1、T1)和(p2、V2、T2)中状态参量的方法是：p与T都可从坐标轴直接比较得出，而V应从对应的等容图象的斜率比较得出，斜率大的，V值小。 例3如图6所示（屏幕投影），在VT图中A、B两点表示一定质量的理想气体的两个状态(pa、Va、Ta)和(pb、Vb、Tb)，则可从图中得出：pA_pB、VA _VB、TA _TB(填“
7、”、“”或“”) 按下列思路分析，并得出题解答案： 分别过A、B两点作等温、等容、等压图线：(在屏幕投影出如图7所示)，从对应的等温图线上看：TAVB；从对应的等压图线上看pA线的斜率大于pB线的斜率，则pApB(分析方法与例2同理)。 小结：在VT图中，V、T的大小可从坐标轴上直接比较得出，而p值则根据对应的等压图线的斜率来判断，斜率大的，p值小。例4 一定质量的理想气体从初始A状态pA2105Pa，VA4L，TA300K，经如图（屏幕投影）所示的AB、BC、CA过程后回到A状态。则由图可知，在AB过程中：压强_；体积_；温度_；在BC过程中：压强_；体积_；温度_；在CA过程中：压强_；体
8、积_；温度_; (以上空填“增大”、“不变”或“减小”)气体在B状态和C状态的各状态参量值分别为pB_；VB_；TB_；pc_；Vc_；Tc_；。并将该图显示的气体变化过程在pV图和VT图上显示出来。用自制的计算机软件辅助引导学生按卞列思路分析和作答： 用计算机大屏幕(图8)从A点沿AB至B点用闪烁点依次反复显示的AB过程(目的是让学生感受到状态变化的动态过程)。A至B是等压升温过程，则压强不变，温度升高，依盖吕萨克定律，体积也增大，且PB=pA2105Pa，TB600K，VBVATB/TA4600/300=8L。再在屏幕上用闪烁点从B点沿BC至C点反复显示BC过程,可知从B到C是等温升压的过
9、程；其温度不变，压强增大，依据玻意耳定律，体积减小。再继续在大屏幕上用闪烁点从C点沿CA到A点，显然CA过程是等容降温降压过程，因此体积不变，温度、压强都减小，VC=VA=4L,TC=TB=600K,PC=PATC/TA=2105600300=4105Pa。用计算机软件控制将图8移至最左边(占屏幕的三分之一的位置)，然后在它有边先显示p-V坐标及A点坐标，然后用闪烁点在两坐标图同步显示AB过程，在pV图中AB过程显示的是等压膨胀(即体积增大)过程；再同步显示BC和CA过程，在P-V图中BC显示等温升压(或等温压缩)过程，CA显示等容降压过程，最后在P-V图中用固定线段定格成如图9所示。用计算机软件控制在屏幕最右三分之一的位置以同样的步骤和方法得出在V-T图中气体状态变化过程是AB为等压升温(或等压膨胀)过程，BC为等温压缩过程，CA为等容降温过程(如图10所示)。 (三)课堂小结 1. 理想气体的等温变化、等容变化、等压变化在pV图、pT图、VT图中的图象如图2所示。 2从图象上比较一定质量理想气体两个状态参量大小的方法如例题1、2、3中的小结所示。3. 对一定质量理想气体状态变化在三种坐标图中的图象转换方法和步骤如例4所示。
