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1、多级放大器的频率响应研究 摘要摘要 放大器作为电子线路的重要组成部分 承担着对信号的放大功能 频率响 应是放大器的主要性能指标 其表明了放大器对于不同频率信号的放大功能 本 文首先推导出多级放大器放大倍数与各级放大器放大倍数之间的关系式 然后以 基本放大电路为出发点 分析其对于高频 中频和低频三个不同频段信号的放大 能力 并讨论其截止频率 得出影响放大器频率特性的主要因素 接着推导出多 级放大器的频率响应表达式 并推导出多级放大器截止频率与各级放大器截止频 率的关系式 可以得出多级放大器的通频带由各级放大器通频带所决定 且其通 频带小于组成它的各级放大器的通频带的结论 最后采用 Multisi
2、sm 软件进行仿 真 对理论结果进行验证 从而得出结论 关键词关键词 放大器 多级放大器 频率响应 截止频率 Multisim TheThe researchresearch ofof multistagemultistage amplifier samplifier s frequencyfrequency responseresponse AbstractAbstract As the important part of electronic circuits amplifier assumes the signal amplification The frequency response
3、 is the amplifier s main performance index which indicates the amplifier for amplification of different frequency signals First this paper deduced the relation between the multistage amplifier amplification and the amplifier amplification at all levels Second with the basic amplifying circuit as the
4、 starting point it discussed the amplification capability of high frequency medium frequency and low frequency in three different frequency band signal and then discussed the cutoff frequency of amplifier and thus we can obtain the main factors which impacts the amplifier frequency characteristics T
5、hirdly the expression of the frequency response of multistage amplifier the expression of the relation between the multistage amplifier cut off frequency and the amplifier amplification cut off frequency at all levels are deduced in this article So we can draw the conclusion that the multistage ampl
6、ifier passband is determined by amplifier passband at all levels and the passband is less than the passband of the amplifier at all levels At last the theoretical results is simulated by using Multisism software and then lead to the conclusion KeywordsKeywords Amplifier Multistage amplifier Frequenc
7、y response Cutoff frequency Multisim 目 次 1 引言 1 2 密勒定理及晶体管的混合 等效模型 2 2 1 密勒定理 2 2 2 晶体管的混合 等效模型 2 3 多级放大器的频率响应 3 3 1 频率响应的定义 3 3 2 多级放大器的基本形式 5 3 3 多级放大器频率响应的分级分析法 5 3 4 N 级放大电器的频率响应分析 11 4 实验仿真及验证 14 4 2 放大电路的仿真 14 4 2 仿真数据与理论数据比较 16 结论 19 参考文献 20 致谢 21 1 引言 在现代电子技术当中 放大器占有着重要的地位 其承担着对信号源的放大 使得一个微小
8、的信号能够放大 从而便于人们处理 例如对声音信号的放大 对 图像的放大 等等 如果没有放大器 那么我们就无法听到收音机放出的音乐 看不到电视 更无法使用现在的手机 电脑等电子产品 多级放大器是对放大器的延伸应用 其用处更加广泛 地位也更加重要 而 多级放大器的一个重要性能指标就是其频率响应 频率响应特性反映了多级放大 器对于不同频率信号的放大能力 在设计一个实际放大器时 我们必须首先了解 信号的频率范围 根据这个范围来设计合适的放大器 以保证设计的放大器有适 用于该信号频率范围的通频带 这样才能保证放大电路良好的放大效果 由此可 见研究放大电路的频率响应对于设计放大电路的重要意义 本文是从基本
9、的单级 放大器出发 从高 中 低三个频段研究其频率响应特性 得出影响放大器频率 响应的主要因素 然后以两级放大器为例 讨论多级放大器与组成它的各级放大 器频率响应之间的关系 总结出多级放大器的频率特性 并推广到 N 级放大器 在本次设计中 采用了 Multisism 软件对理论结果结果进行仿真验证 与理论计 算结果进行了对比 从而更好的证明了理论推导的结论 2 密勒定理及晶体管的混合 等效模型 2 1 密勒定理 为了便于对三极管电路进行分析 通常使用密勒定理对三级管电路进行简化 如图 1 a 所示 设有一输入及输出端之间跨接阻抗的网络 若该网络的传递函数 为 则根据密勒定理 跨接阻抗可用并接在
10、输入和输出端用两 2 s 1 s s V H V s Z 个等效阻抗和取代 等效电路如图 1 b 所示 1 1 s Z 2 s Z 图 1 a 原网络 图 1 b 等效后的网络 其中 2 1a 2 1b 2 2 晶体管的混合 等效模型 通常对三极管频率响应的分析较为复杂 为了便于分析 从晶体管的物理结 构出发 考虑发射结和集电结电容的影响 就可以得到在高频信号作用下的物理 1 2 1 1 1 SS S SS S ZZH ZZ H 模型 称为晶体管的混合 等效模型 1 2 其基本形式如图 2 所示 图 2 晶体管的混合 等效模型 为了便于分析计算 对于此电路 引入密勒定理进行分析 既可以得到单向
11、 化近似后的混合 等效模型 如图 3 所示 图 3 单向化近似后的混合 等效模型 此电路就是本文进行放大器频率响应分析的基本电路形式 其具体参数可由 晶体管手册查询 3 多级放大器的频率响应 3 1 频率响应的定义 在放大电路中 由于电抗元件 如电容 电感线圈等 及半导体管极间电容的 存在 当输入信号的频率过低或过高时 不但放大倍数的数值会变小 而且还将 产生超前或滞后的相移 说明放大倍数是信号频率的函数 这种函数关系称为频 率响应或频率特性 2 系统的频率响应由幅频特性和相频特性组成 幅频特性表示增益的增减同信 号频率的关系 相频特性表示不同信号频率下的相位畸变关系 以 RC 低通电路 为例
12、 电路如图 4 所示 图 4 基本 RC 低通电路 已知输出电压与输入电压之比 o U i U 3 1 o u i 1 1j 1 1 j 1 j UC A URC C 令时间常数 则有RC 1 H 3 2 H H 1 2 2 f RC 其中称为上限频率 将其带入式 3 1 则有 H f 3 3 H u j1 1 f f A 将其用幅频及相频分别表示 则有 3 4a u 2 H 1 1 A f f 3 4b H arctan f f 其中式 3 4a 是其幅频特性 式 3 4b 是其相频特性 3 2 多级放大器的基本形式 多级放大电路由基本的放大电路组成 每一个基本放大电路称为一级 级与 级之间
13、的连接称之为耦合 耦合方式有多种 主要是分为直接耦合与间接耦合 MAT 图 5 所示为三级直接耦合放大器 图 5 三级直接耦合放大器示意图 由于前级的输出电压就是后级的输入电压 既 所以该多级 o1i2 UU o2i3 UU 放大电路的电压放大倍数为 1 3 3 5 o1o2o vv1v2v3 iii2i3 o UUUU AAAA UUUU 既多级放大器的放大倍数为各级放大器放大倍数的乘积 2 3 3 多级放大器频率响应的分级分析法 所谓分级分析法就是把多级放大器的整体电路划分为多个单级放大器 然后 逐一进行分析计算 最后再综合给出结果 4 以图 6 所示两级阻容耦合放大电路 为例 分几个步骤
14、来进行分析说明 图 6 两级阻容耦合放大电路 分析放大电路的频率响应时 一般将输入信号的频率范围分为中频 低频和 高频三个频段进行分析 2 在三个频段进行分析时 主要考虑级间电容与耦合电 容 或旁路电容 对于不同频率信号的特性 从而视作短路或开路 以便分析其 频率响应 将此电路划分为两部分 其中 左边为第一级放大电路 其等效模型如图 7 a 所示 2 4 图 7 a 第一级放大电路 右边为第二级放大电路 其等效模型如图 7 b 所示 图 7 b 第二级放大电路 1 中频响应 在分析电路中频响应时 由于耦合电容和旁路电容在中频段的容抗 12 CC e1 C 较小 因此可以将所有耦合 旁路 电容视
15、为短路 而级间电容由于容抗较大 因此可以视为开路 对于第一级放大电路 由图 7 a 可知其输入电阻 3 6 i1b1b2bb b e RRRrr 则根据共射放大电路电压增益计算公式 3 有 3 7 o1b eo1b ei1i1 usm1c1 ssi1b esi1be 1 UUUrUR AgmR UUUURRr 对于第二级放大电路 将第一级看做是一个信号源 等效为一电压源 usm1s AU 其内阻为 则根据第一级放大电路的计算公式有 c1 R 3 8 L2 be eb i2c1 i2 usm2 Rgm r r RR R A 其中 3 9 i2b3b4bb b e RRRrr 3 10 LC2L
16、RRR 则对于整个放大电路 由式 3 5 有 5 3 11 oo1o2 usmusm1usm2 isi2 UUU AAA UUU 由此可知 多级放大器在中频段其增益 相角均为常数 不随频率而变化 所以电抗电容影响可以忽略不计 此时放大器的放大倍数较为稳定 2 高频响应 在高频段 随着频率的增加 级间电容的容抗减小 分流作用加大 因此不 能再视为开路处理 必须考虑极间电容的影响 而旁路电容 耦合电容 依旧视 为短路处理 5 6 如图所示 由戴维宁定理可知 第一级放大电路的输入部分可以等效为一个 低通电路 如图所示 图 8 第一级放大电路输入回路的等效电路 由图 7 可知 由于旁路既耦合电容仍视为短路 因此与的关系没有改 o1 U b e U 变 则由式 3 1 与式 3 7 可以推出其高频放大倍数 3 12 o1sb eo1 ush1 sssb e b ei1 1i1 c1 si1b ebb i1 1 i1 1 um1 i1 1 1 j gm 1 1 j 1 j 1 1 j UUUU A UUUU r R CR R RRrr R C R C A R C 其中是中频放大倍数 令则可得出 u
