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1、20 20 专题一 规律探索问题 1 11 漳州 用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方 式排列 按照这样的规律 第 n 个图形需要棋 子 枚 用含 n 的代数式表示 2 如 图 依次连结第一个矩形各边的中点得到一个 菱形 再依次连结菱形各边的中点得到第二个 矩形 按照此方法继续下去 已知第一个矩形 的面积为 1 则第 n 个矩形的面积为 3 2010 湛江 观察下列算式 31 3 32 9 33 27 34 81 35 243 36 729 37 2 187 38 6 561 通过观察 用你所发现 的规律确定32 000的个位数字是 A 3 B 9 C 7 D 1 4 2010 盐城 填在
2、下面各正方形中的四个数之间都有相同的 规律 根据此规律 m 的值是 A 38 B 52 C 66 D 74 5 2010 武汉 如 图 所有正方形的中心均在坐标原点 且各边 与 x 轴或 y 轴平行 从内到外 它们的边长依 次为 2 4 6 8 顶点依次用A1 A2 A3 A4 表示 则顶点 A55 的坐标是 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中
3、学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 20 20 A 13 13 B 13 13 C 14 14 D 14 14 6 2010 广 东 阅 读 下 列 材 料 1 2 13 1 2 3 0 1 2 2 3 13 2 3 4 1 2 3 3 4 13 3 4 5 2 3 4 由 以 上 三 个 等 式 相 加 可 得1 2 2 3 3 4 13 3 4 5 20 读 完 以 上 材 料 请 你 计 算 下 列 各 题 1 1 2 2 3 3 4 10 11 写 出 过 程 2 1 2 2 3 3 4 n n 1 3 1 2 3 2 3 4 3 4 5 7 8
4、 9 7 2010 眉 山 如 图 将 第 一 个 图 图 所 示 的 正 三 角 形 连 结 各 边 中 点 进 行 分 割 得 到 第 二 个 图 图 再 将 第 二 个 图 中 最 中 间 的 小 正 三 角 形 按 同 样 的 方 式 进 行 分 割 得 到 第 三 个 图 图 再 将 第 三 个 图 中 最 中 间 的 小 正 三 角 形 按 同 样 的 方 式 进 行 分 割 则 得 到 的 第 五 个 图 中 共 有 个 正 三 角 形 8 2010 龙 岩 如 图 是 圆 心 角 为30 半 径 分 别 是1 3 5 7 的 扇 形 组 成 的 图 形 阴 影 部 分 的 面
5、积 依 次 记 为 S1 S2 S3 则 S50 结 果 保 留 解 答 题例1 15 分 2010 杭 州 给 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 20 20 出 下 列 命 题 命 题1 点 1 1 是 直 线y x 与 双 曲 线y 1x 的 一 个 交 点 命 题
6、2 点 2 4 是 直 线y 2x 与 双 曲 线y 8x 的 一 个 交 点 命 题3 点 3 9 是 直 线y 3x 与 双 曲 线 y 27x 的 一 个 交 点 1 请 观 察 上 面 的 命 题 猜 想 出 命 题 n n 是 正 整 数 2 证 明 你 猜 想 的 命 题n是 正 确 的 例2 某 数 学 兴 趣 小 组 开 展 了 一 次 活 动 过 程 如 下 设 BAC 0 90 现 把 小 棒 依 次 摆 放 在 两 射 线 AB AC 之 间 并 使 小 棒 两 端 分 别 落 在 两 射 线 上 活 动 一 如 图 甲 所 示 从 点 A1 开 始 依 次 向 右 摆
7、放 小 棒 使 小 棒 与 小 棒 在 端 点 处 互 相 垂 直 A1A2为 第1根 小 棒 数 学 思 考 1 小 棒 能 无 限 摆 下 去 吗 答 填 能 或 不 能 2 设AA1 A1A2 A2A3 1 度 若 记 小 棒A2n 1A2n的 长 度 为 an n为 正 整 数 如 A1A2 a1 A3A4 a2 求 出 此 时 a2 a3 的 值 并 直 接 写 出 an 用 含n的 式 子 表 示 活 动 二 如 图 乙 所 示 从 点 A1 开 始 用 等 长 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 63894476
8、5 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 20 20 的 小 棒 依 次 向 右 摆 放 其 中A1A2为 第1根 小 棒 且A1A2 AA1 数 学 思 考 3 若 已 经 向 右 摆 放 了3根 小 棒 则 1 2 3 用 含 的 式 子 表 示 4 若 只 能 摆 放4根 小 棒 求 的 范 围 专 题 一 规 律 探 索 作 业 姓 名 1 2010 福 州 如 图 直 线y 3x 点
9、A1 坐 标 为 1 0 过 点 A1 作x轴 的 垂 线 交 直 线 于 点 B1 以 原 点O为 圆 心 OB1 长 为 半 径 画 弧 交x轴 于 点 A2 再 过 点 A2 作x轴 的 垂 线 交 直 线 于 点 B2 以 原 点O为 圆 心 OB2 长 为 半 径 画 弧 交x轴 于 点 A3 按 此 作 法 进 行 下 去 点 A5 的 坐 标 为 2 2010 十 堰 如 图 n 1个 上 底 两 腰 皆 为1 下 底 长 为2的 等 腰 梯 形 的 下 底 均 在 同 一 直 线 上 设 四 边 形P1M1N1N2的 面 积 为 S1 四 边 形P2M2N2N3的 面 积 为
10、S2 四 边 形 PnMnNnNn 1的 面 积 为 Sn 通 过 逐 一 计 算 S1 S2 可 得 Sn 3 2010 连 云 港 如 图 ABC的 面 积 为1 分 别 取 AC BC 两 边 的 中 点 A1 B1 则 四 边 形 A1ABB1 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 8
11、31524442 20 20 的 面 积 为 34 再 分 别 取 A1C B1C 的 中 点 A2 B2 A2C B2C 的 中 点 A3 B3 依 次 取 下 去 利 用 这 一 图 形 能 直 观 地 计 算 出 34 342 343 34n 4 2011 江 津 区 如 图 四 边 形ABCD 中 AC a BD b 且 AC ABD 顺 次 连 接 四 边 形 ABCD各 边 中 点 得 到 四 边 形A1B1C1D1 再 顺 次 连 接 四 边 形A1B1C1D1各 边 中 点 得 到 四 边 形 A2B2C2D2 如 此 进 行 下 去 得 到 四 边 形 AnBnCnDn 下
12、列 结 论 正 确 的 有 四 边 形 A2B2C2D2是 矩 形 四 边 形A4B4C4D4是 菱 形 四 边 形A5B5C5D5的 周 长 是 四 边 形AnBnCnDn的 面 积 是 A B C D 5 我 们 把 分 子 为1的 分 数 叫 做 理 想 分 数 如 任 何 一 个 理 想 分 数 都 可 以 写 成 两 个 不 同 理 想 分 数 的 和 如 根 据 对 上 述 式 子 的 观 察 请 你 思 考 如 果 理 想 分 数 n是 不 小 于2的 正 整 数 那 么a b 用 含n的 式 子 表 示 6 如 图 在 ABC中 ACB 90 A 30 BC 1 过 点C作CC
13、1 AB于 C1 过 点 C1 作 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 20 20 C1C2 AC于 C2 过 点 C2 作C2C3 AB于 C3 按 此 作 发 进 行 下 去 则 ACn 7 2002年 在 北 京 召 开 的 世 界 数 学 大 会 会 标 图 案
14、是 由 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 围 成 的 一 个 大 正 方 形 中 间 的 阴 影 部 分 是 一 个 小 正 方 形 的 赵 爽 弦 图 若 这 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 有 一 个 角 为30 顶 点 和 分 别 在 直 线 和轴 上 则 第个 阴 影 正 方 形 的 面 积 为 8 2010 江 西 课 题 两 个 重 叠 的 正 多 边 形 其 中 的 一 个 绕 某 一 顶 点 旋 转 所 形 成 的 有 关 问 题 实 验 与 论 证 设 旋 转 角 A1A0B1 A1A0A2 3 4 5 6 所 示 的 角 如 图 所 示 1 用 含 的 式 子
15、 表 示 角 的 度 数 3 4 5 2 图 图 中 连 结 A0H 时 在 不 添 加 其 他 辅 助 线 的 情 况 下 是 否 存 在 与 直 线 A0H 垂 直 且 被 它 平 分 的 线 段 若 存 在 请 选 择 其 中 的 一 个 图 给 出 证 明 若 不 存 在 请 说 明 理 由 归 纳 与 猜 想 设 正n边 形 A0A1A2 An 1与 正n边 形 A0B1B2 Bn 1 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所
16、有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图共享群 831524442 20 20 重 合 其 中 A1 与 B1 重 合 现 将 正n边 形 A0B1B2 Bn 1绕 顶 点 A0 逆 时 针 旋 转 0 180 n 3 设 n 与 上 述 3 4 的 意 义 一 样 请 直 接 写 出 n 的 度 数 4 试 猜 想 在 正n边 形 的 情 形 下 是 否 存 在 与 直 线 A0H 垂 直 且 被 它 平 分 的 线 段 若 存 在 请 将 这 条 线 段 用 相 应 的 顶 点 字 母 表 示 出 来 不 要 求 证 明 若 不 存 在 请 说 明 理 由 资料下载来源 中考数学复习资料群 797817218 初中数学教师群 95837671 初中数学资料群 638944765 更多1万个QQ群的入口在抖音 微博 全球第一群主 什么群都有 覆盖所有行业所有领域 衡水中学初中资料群 456879477 初中全科资料群 775983524 初中学霸笔记共享群 902911824 初中思维导图
