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1、初中数学证明题常见的几种解题错误与纠错办法初中数学教师在引导学生学习时，常常会要求学生用证明的方法证明一个观点正确或错误，这就是证明题的教学。教师通过学生做证明题的过程能了解学生综合能力锻炼的情况。以“全等三角形”为例，初中教师从数学证明题证明的过程中，可以了解到学生基本概念掌握的情况，如果学生基本概念掌握得不够扎实，学生可能连基本的几何图形都难以画出来，他们就无法正确地做完证明题；还可以了解学生逻辑思维训练的情况，证明题是一种思维严谨的推理证明题，如果学生的思维不够严谨，在进行逻辑推理证明时会出现很多漏洞；还可以了解学生的想像能力，有些题如果学生的想像能力不够，会找不到简洁的证明思路或者出现
2、思维漏洞。教师了解学生做题出现的错误，就可以分析出他们错误的原因，并根据这些原因提出解决的方法。现以“全等三角形”教学中学生常见的证明题解题错误说明学生做证明题时出现错误的原因与解决的措施： /1/view-12378917.htm一、概念理解错误学生在做证明题时，有时一个证明题需要一个定律和定理来证明，但是学生有时没有记住这条定律、定理，或者把定律、定理记得非常片面，在做证明题时，他们会出现证明的障碍，有时学生为了迅速做出这道题，就想当然地胡编乱造定律定理，结果使证明题出现逻辑错误。比如习题一：现在已知AC平行与BD，EA与EB分别平分CAB与DBA，点E在CD上，求证AB=AC+BE。学生
3、在做这道题时，会知道如果画一条辅助线（EF）来证明。学生也知道如果BF=BD可以成立，那么这个证明就可以成立。但是用哪条定律才能证明它们成立，学生却不知道怎么证。学生为了证明出这道题，可能就会胡编乱造一个逻辑因果，可能就会主观臆断一个条件，最后使证明的过程破绽百出。而学生如果能正确地理解等量代换的知识，他们在证明这道题时就不会感觉太困难。教师在引导学生学习时，不能要学生强行背完一条定律定理，这可能会使学生仅仅知道一个定律，却不了解它的原理，更不知道它的用法。教师可以让学生看大量的例题，让学生总结这些题目中出现的定理，只有学生通过自己的探索把例题中的知识变为自己的知识，才能把属于自己的知识灵活应
4、用。二、逻辑思维错误学生在做证明题时，有时会出现逻辑思维错误，这包括漏看一个逻辑关系、或者凭自己主观臆断多出一条逻辑关系、或者逻辑因果混乱不清。学生如果出现逻辑思维的错误，就会用错误的思维方式去证明一件事物。习题二：在ABC中，D是AB边上的一点，DF交AC与点E上，且DE=CE，求证AB与CF之间的位置关系。在做这一题时，有些学生就想当然的认为AD=CF，然后把它当作一个已知条件来证明，最后得出一个AD平行于CF的结论。然而如果学生仔细阅读题目，就会发现并没有给出AD=CF的已知条件，所以学生在画图时不能凭空添加这个条件。如果学生要以AD=CF这个条件来证明，必须从已知条件中先证明这个逻辑成
5、立才能当作已知条件。教师在教学时，要训练学生的逻辑思维能力。比如教师让学生在做题以前，用红色的笔写下题目中现有的已知条件，用蓝色的笔写出已经证明出来的已知条件。在做题时，学生要牢记清楚每个已知条件，并且只能在已知条件满足的情况下开始证明。三、想像出现盲点所谓的思维出现盲点，是指学生在证明题目的时候想像力非常狭窄，他们在证明时，仅仅只说明一种可能存在的情况，却忽视题目中可能会发生的其它的情况，学生由于出现思维的盲点，导致思路不严谨。习题三：三角形一边上的中线小于其它两边之和的一半。学生在做这一题时，会取值一个A作为辅导线帮助自己证明，可是很多学生却如图中画的图形一般，把那个辅助线取值到中心线上。学生取值这一点，确实会减少证明的困难，但是用这种思路证明，仅仅只说明这个D点与A在同一条线上时，这个证明是成立的。可是如果当对方举出一条D点不落在AA的连线上的例子，那么这种证明方法就不成立。教师在引导学生学习的时候，要引导学生发挥丰富的想象力，要让学生在日常做题中尽可能找到多种解题方法，找到多种解题思路。如果学生能不断地开拓自己的视野，找到新的思维，在解题过程中学生就不会因为出现想象力的盲点问题无法做出证明题。
