《（东营专版）2019年中考数学复习 第七章 图形与变换 第二节 图形的对称、平移、旋转与位似优质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（东营专版）2019年中考数学复习 第七章 图形与变换 第二节 图形的对称、平移、旋转与位似优质课件（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二节图形的对称 平移 旋转与位似 考点一轴对称图形与中心对称图形 5年2考 例1 2018 德州中考 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 分析 观察四个选项中的图形 找出既是轴对称图形又是中心对称图形的图形即可得出结论 自主解答 选项A是中心对称图形 但不是轴对称图形 选项B既是轴对称图形 又是中心对称图形 选项C是轴对称图形 但不是中心对称图形 选项D既不是轴对称图形 又不是中心对称图形 故选B 1 2018 青岛中考 观察下列四个图形 中心对称图形是 C 2 2018 广东中考 下列所述图形中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A 圆B 菱形C 平行四边形D 等腰三角形 D
2、 3 2018 重庆中考B卷 下列图形中 是轴对称图形的是 D 考点二图形的平移 5年2考 例2 2017 东营中考 如图 把 ABC沿着BC的方向平移到 DEF的位置 它们重叠部分的面积是 ABC面积的一半 若BC 则 ABC移动的距离是 分析 根据平移的性质 移动的距离可以视为BE或CF的长度 根据题意可知 ABC与阴影部分为相似三角形 可推出EC的长 利用线段的差求BE的长 自主解答 ABC沿BC边平移到 DEF的位置 AB DE ABC HEC 平移前后的两个图形是全等图形 两个图形上的对应点之间的距离为平移的距离 两个图形的对应线段互相平行且相等 4 2016 济宁中考 如图 将 A
3、BE向右平移2cm得到 DCF 如果 ABE的周长是16cm 那么四边形ABFD的周长是 A 16cmB 18cmC 20cmD 21cm C 5 2018 温州中考 如图 已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合 另两个顶点A B的坐标分别为 1 0 0 现将该三角板向右平移使点A与点O重合 得到 OCB 则点B的对应点B 的坐标是 C 6 如图 ABC中 AB AC BC 12cm 点D在AC上 DC 4cm 将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF 点E F分别落在边AB BC上 则 EBF的周长为 cm 13 考点三图形的旋转 5年2考 命题角度 旋转的性质例3 2016 东营中考
4、 如图1 ABC是等腰直角三角形 BAC 90 AB AC 四边形ADEF是正方形 点B C分别在边AD AF上 此时BD CF BD CF成立 1 当 ABC绕点A逆时针旋转 0 90 时 如图2 BD CF成立吗 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 2 当 ABC绕点A逆时针旋转45 时 如图3 延长BD交CF于点H 求证 BD CF 当AB 2 AD 3时 求线段DH的长 分析 1 先用 SAS 证明 ABD ACF 再用全等三角形的性质即可得BD CF成立 2 利用 HFN与 AND的内角和以及它们的等角 得到 NHF 90 即可得 的结论 连接DF 延长AB 与DF交于点M 利用
5、BMD FHD求解 自主解答 1 BD CF成立 证明 AC AB CAF BAD AF AD ABD ACF BD CF 2 由 1 得 ABD ACF HFN ADN 又 HNF AND NHF NAD 90 DH HF 即BD CF 如图 连接DF 延长AB 与DF交于点M 在 MAD中 MAD MDA 45 BMD 90 在Rt BMD与Rt FHD中 MDB HDF BMD FHD 旋转变换的易错点在旋转过程中 旋转角 对应边 对应角都是相等的 容易触雷的地方有两处 1 找不准对应角 对应边 2 分不清哪一个是旋转角 7 2018 山西中考 如图 在Rt ABC中 ACB 90 A
6、60 AC 6 将 ABC绕点C按逆时针方向旋转得到 A B C 此时点A 恰好在AB边上 则点B 与点B之间的距离为 A 12B 6C 6D 6 D 8 2018 枣庄中考 如图 在正方形ABCD中 AD 2 把边BC绕点B逆时针旋转30 得到线段BP 连接AP并延长交CD于点E 连接PC 则三角形PCE的面积为 命题角度 平面直角坐标系中的旋转例4 2018 济宁中考 如图 在平面直角坐标系中 点A C在x轴上 点C的坐标为 1 0 AC 2 将Rt ABC先绕点C顺时针旋转90 再向右平移3个单位长度 则变换后点A的对应点坐标是 A 2 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 分析 根据
7、旋转变换的性质得到旋转变换后点A的对应点坐标 根据平移的性质解答即可 自主解答 如图 先根据题意画出 ABC绕点C顺时针旋转90 后的图形 A1B1C 点C的坐标为 1 0 A1C AC 2 点A1的坐标为 1 2 再画出将 A1B1C向右平移3个单位长度后的图形 A2B2C2 点A2的坐标为 2 2 故选A 9 2017 阜新中考 如图 正方形OABC在平面直角坐标系中 点A的坐标为 2 0 将正方形OABC绕点O顺时针旋转45 得到正方形OA B C 则点C 的坐标为 A 10 2018 泰安中考 如图 将正方形网格放置在平面直角坐标系中 其中每个小正方形的边长均为1 ABC经过平移后得到
8、 A1B1C1 若AC上一点P 1 2 1 4 平移后对应点为P1 点P1绕原点顺时针旋转180 对应点为P2 则点P2的坐标为 A 2 8 3 6 B 2 8 3 6 C 3 8 2 6 D 3 8 2 6 考点四图形的对称与折叠 5年4考 命题角度 轴对称 最短路径例5 2017 东营中考 如图 菱形ABCD的周长为16 面积为8 E为AB的中点 若P为对角线BD上一动点 则EP AP的最小值为 分析 首先利用轴对称的性质确定出点P的位置 然后根据勾股定理求出EP AP的最小值即可 自主解答 如图 作CE AB于E 交BD于P 连接AC AP 菱形ABCD的周长为16 面积为8 AB BC
9、 4 AB CE 8 CE 2 在Rt BCE 中 BE BE EA 2 E与E 重合 四边形ABCD是菱形 BD垂直平分AC A C关于BD对称 当P与P 重合时 PA PE的值最小 最小值为CE的长为2 故答案为2 在利用轴对称的性质求解最短路径问题时 关键是通过轴对称的性质确定距离最大或最小的动点位置 然后利用勾股定理等性质求解 最易出错的地方就是不能够利用轴对称的性质确定位置 11 2018 东营中考 在平面直角坐标系内有两点A B 其坐标为A 1 1 B 2 7 点M为x轴上的一个动点 若要使MB MA的值最大 则点M的坐标为 12 2018 十堰中考 如图 Rt ABC中 BAC
10、90 AB 3 AC 6 点D E分别是边BC AC上的动点 则DA DE的最小值为 命题角度 图形的折叠例6 2016 东营中考 如图 折叠矩形ABCD的一边AD 使点D落在BC边的点F处 已知折痕AE 5cm 且tan EFC 那么矩形ABCD的周长为cm 分析 利用折叠的性质和三角函数的知识解答即可 自主解答 tan EFC 设CE 3k 则CF 4k 由勾股定理得EF DE 5k DC AB 8k AFB BAF 90 AFB EFC 90 BAF EFC tan BAF tan EFC BF 6k AF BC AD 10k 在Rt AFE中 由勾股定理得AE 解得k 1 故矩形ABC
11、D的周长 2 AB BC 2 8k 10k 36 故答案为36 忽略折叠前后的对应关系在利用折叠的性质解决问题时 易出错的是忽略折叠 翻折 前后两图形的关系 从而不能利用对应角相等 对应线段相等的性质解题 13 2018 青岛中考 如图 三角形纸片ABC AB AC BAC 90 点E为AB中点 沿过点E的直线折叠 使点B与点A重合 折痕EF交BC于点F 已知EF 则BC的长是 B 14 2018 扬州中考 如图 四边形OABC是矩形 点A的坐标为 8 0 点C的坐标为 0 4 把矩形OABC沿OB折叠 点C落在点D处 则点D的坐标为 15 2018 泰安中考 如图 在矩形ABCD中 AB 6
12、 BC 10 将矩形ABCD沿BE折叠 点A落在A 处 若EA 的延长线恰好过点C 则sin ABE的值为 考点五图形的位似 5年2考 例7 2016 东营中考 如图 在平面直角坐标系中 已知点A 3 6 B 9 3 以原点O为位似中心 相似比为 把 ABO缩小 则点A的对应点A 的坐标是 A 1 2 B 9 18 C 9 18 或 9 18 D 1 2 或 1 2 分析 方法一 位似图形也是相似图形 可以利用相似比进行解答 方法二 利用位似比进行解答 自主解答 方法一 如图 ABO和 A B O关于原点位似 ABO A B O 且 A E AD 2 OE OD 1 A 1 2 同理可得A 1
13、 2 方法二 点A 3 6 且相似比为 点A的对应点A 的坐标是 3 6 A 1 2 点A 和点A 1 2 关于原点O对称 A 1 2 故选D 确定位似图形的位置解答此类问题时 先确定点的坐标及相似比 再分别把横 纵坐标与相似比相乘即可 注意原图形与位似图形是同侧还是异侧 来确定所乘的相似比的正负 这是最易出错的地方 16 2018 滨州中考 在平面直角坐标系中 线段AB两个端点的坐标分别为A 6 8 B 10 2 若以原点O为位似中心 在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD 则点A的对应点C的坐标为 A 5 1 B 4 3 C 3 4 D 1 5 C 17 2018 菏泽中考 如图 OAB与 OCD是以点O为位似中心的位似图形 相似比为3 4 OCD 90 AOB 60 若点B的坐标是 6 0 则点C的坐标是
