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1、第五章 曲线运动5.6 向心力【学习目标】 1理解向心力的概念及其表达式的确切含义 2知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算 3知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度一、【自主填空】一、向心力1. 定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向_的_叫向心力。向心力不是依据力的_命名的，是依据力的_命名的。2. 效果：向心力改变物体的_，或者是使物体产生_。3. 公式：Fn_，或者_。二、向心力的来源向心力是做圆周运动的物体受到的沿着半径指向圆心的力，它可以由某一个力单独承担，也可以是几个力的合力，还可以是物体受到的合外力在沿半径指向圆心方向上的分量。（例1）例1
2、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（ ）A物体所受弹力增大，摩擦力也增大B物体所受弹力增大，摩擦力减小C物体所受弹力减小，摩擦力减小D物体所受弹力增大，摩擦力不变例2 如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R。当圆台旋转时，则（例2）A若A、B、C均未滑动，则C的向心加速度最大B若A、B、C均未滑动，则B的摩擦力最小C当圆台转速增大时，B比A先滑动D圆台转速增大时，C比B先滑动二、正确理解向心力公式解决匀速圆周运动有关的问题的方
3、法和步骤(1) 明确研究对象并对其受力分析。(2) 明确圆周运动的轨迹、半径及圆心位置，进一步求出物体所受的合力或向心力。(3) 由牛顿第二定律和圆周运动的运动学公式列方程。(4) 求解或分析讨论。（例3）例3、长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示。当摆线L与竖直方向的夹角是时，求：(1) 线的拉力F； (2) 小球运动的线速度的大小；(3) 小球运动的角速度及周期。图539OOR例4、如图539所示有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内，已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向
4、的夹角为，半球形碗的半径为R，求小球作圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力。1向心力(1) 定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。(2) 特点：方向总是与线速度的方向垂直，从不同的角度指向圆心，故方向时刻在变化，所以向心力是变力，是一个按效果命名的力。(3) 大小：F=m2r=m=m(2f)2r=(4) 向心力是产生向心加速度的原因，向心加速度的方向时刻在变化，则向心力的方向也随之变化，所以说匀速圆周运动是变加速运动。 向心力的作用效果：向心力总是指向圆心，而线速度是沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体速度的方向，而不改变速度的大小。 2
