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1、空间直角坐标系教学目的:使学生掌握空间直角坐标系、右手直角坐标系的概念,会画空间直角坐标系,会求空间直角坐标。教学重点:求一个几何图形的空间直角坐标。教学难点:空间直角坐标系的理解。教学过程一、复习提问数轴上的点与什么一一对应?(实数x),平面直角坐标系的点与什么一一对应?有序实数对(x,y)。二、新课 如图,OABCDABC是单位正方体,以O为原点,分别以射线OA,OC,OD的方向为正方向,以线段OA,OC,OD的长为单位长,建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,xpy135,yoz45,这时我们说建立了一个空间直角坐标系Oxyz,其中点O叫做坐标原点,x轴、y轴、z轴叫做坐标轴,通过每两个坐标轴
2、的平面叫坐标平面,分别称为xoy平面,yoz平面,zox平面。在空间坐标系中,让右手拇指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,如果中指指向z轴的正方向,则称这个坐标系为右手直角坐标系。空间直角坐标系有序实数组(x,y,z)一一对应。(x,y,z)称为空间直角坐标系的坐标,x称为横坐标,y称为纵坐标,z为竖坐标O、A、B、C四点坐标分别为: O(0,0,0),A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0)例1、在长方体OABCDABC中,OA3,OC4,OD2,写出D 、C、 A 、B四点的坐标。解:因为D在z轴上,且OD2,它的竖坐标为2,它的横坐标与纵坐标都是零,所以D点的坐标是(0,
3、0,2),点C在y轴上,且OC4,所以点C的坐标为(0,4,0),点A的坐标为(3,0,2),B的坐标为(3,4,2)例2、结晶体的基本单位称为晶胞,如图是食盐晶胞的示意图(可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体),其中色点代表钠原子,黑点代表氯原子,如图,建立空间直角坐标系Oxyz后,试写出全部钠原子所在位置的坐标。解:把图中的钠原子分成下、中、上三层来写它们所在位置的坐标。下层原子全在xOy平面,它们所在位置的竖坐标全是0,所以下层的五个钠原子所在位置的坐标分别为:(0,0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,1,0),(,0),中层的四个钠原子所在位置的坐标分别为:(,0,),(1,),(,1, ),(0, )上层的五个钠原子所在位置的坐标分别为:(0,0,1),(1,0,1),(1,1,1),(0,1,1),(,1)。用心 爱心 专心 116号编辑