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1、数学RJ 新教案 第八单元总复习教 学 设 计第1课时小 数 乘 法 知识版块要点梳理具体内容小数乘法小数乘整数的意义与计算方法小数乘整数的意义:求几个相同加数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同。小数乘整数的计算方法:(1)计算小数乘整数,按照整数乘法的法则算出积,再从积的右边起,数出几位点上小数点。(2)积的末尾有0的,应点上小数点后再去掉0,使小数成为最简形式。小数乘小数的意义与计算方法小数乘小数的意义:求一个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。计算方法:(1)先按照整数乘法的法则算出积。(2)再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起,数出几位点上小数点。(3)乘得的积的小数位数不够
2、时,要在前面用0补上。积的近似数用“四舍五入”法求积的近似数:求近似数时,要弄清需要保留的小数位数,然后看比需要保留的小数位数多一位上的数字是几,再按照“四舍”或“五入”求出积的近似数。整数乘法运算定律推广到小数小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同,有括号的先算括号里面的。没有括号的,先算乘除后算加减。小数乘法的运算定律与整数乘法的运算定律相同。恰当合理地应用运算定律,可以使小数计算变得更加简便。小数乘法的实际应用小数乘法的实际问题:(1)找出已知条件和要求的问题。(2)根据数量关系解决实际问题。解决行车收费问题:(1)弄清题意,找出已知条件和要求的问题。(2)按照收费标准,算出
3、里程费用。教材知识荟【考点一】 小数乘法的计算方法1.小数乘整数 例:0.725分析:根据小数乘整数的计算方法,先把小数转化成整数,按照整数乘法的法则算出积,再从积的右边起,数出几位点上小数点。积的末尾有0的,应先点上小数点再去掉0,使小数变成最简的形式。解答:先把0.72转化成整数,再按照整数乘法的法则计算。2.小数乘小数例:2.40.8分析:根据小数乘小数的计算方法,先按照整数乘法的法则算出积,在看因数中一共有几位小数,就从积的右边起,数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时,在前面用0补上。解答:利用因数变化引起积的变化规律来计算。【练习】口算:3.785=0.159=2.513=3
4、.85=4.90.7=1.20.9=答案:18.91.3532.5193.431.08【考点二】积的近似数例:0.21.8(得数保留一位小数)1.60.48(得数保留两位小数)分析:先算出小数乘法的积,再根据需要保留数位的下一位数字,按照“四舍五入”法取近似数。解答:0.21.80.41.60.480.77【练习】1.计算下面各题。0.252.3(得数保留一位小数)1.82.53(得数保留两位小数)2.一种面粉的价格是每千克3.85元,买2.5 kg大约应付多少元?答案:1.0.64.552.3.852.59.63(元)【考点三】整数乘法运算定律推广到小数例:(1)0.0340.50.6(2)
5、1010.45(3) 4.7599+4.75分析:(1)运用乘法结合律:0.034(0.50.6)(2)运用乘法分配律:(100+1)0.45(3)运用乘法分配律:4.7599+4.751解答:(1)0.0340.50.6=0.034(0.50.6)=0.0340.3=0.0102(2)1010.45=(100+1)0.45=45+0.45=45.45(3)4.7599+4.75=4.7599+4.751=4.75100= 475【练习】计算:(能简便计算的要简便计算)2.5991.51050.30.42.51.57.2+1.52.82.058.5561.2587.51.251.24+0.8+
6、8.76答案:247.5157.50.31517.425707510.8【考点四】小数乘法的实际应用1.小数乘法的实际问题 例:妈妈带了100元钱去超市买水果,她想买一箱苹果、一箱梨和两箱香蕉,每箱苹果38.2元,每箱梨29.6元,每箱香蕉22.8元,100元够吗?分析:先算出两箱香蕉多少元钱,再加上一箱苹果的价钱和一箱梨的价钱,看比100大还是小。解答:22.82=45.6(元)45.6+38.2+29.6=113.4(元)113.4100答:不够。【练习】小明从家骑车去学校,每小时行15 km,0.28小时到达,他家离学校有多远?如果他改为步行,每小时走5.2 km,用0.8小时能走到学校
7、吗?答案:150.28=4.2(km)5.20.8=4.16(km)4.24.16答:他家离学校4.2 km,步行0.8小时不能走到学校。2.行车收费问题 例:小明要坐车去商店,行驶的路程是6.3 km,收费标准是3 km以内为7元;超出3 km,每千米1.5元(不足1 km按1 km计算),小明要付多少元钱?分析:求要付多少钱,首先要估算比较行程是否超过3 km,因为6.33,行程已超过3 km,6.3 km中,一部分是3 km以内的,按7元计算,另一部分是超出3 km的,按每千米1.5元计算。6.3 km要按7 km计算。解答: 7+1.5(7-3)=7+6=13(元)答:小明要付13元钱
8、。【练习】某市为鼓励节约用水,采取按月分段计费的方法收取水费。10吨以内每吨2.5元;超出10吨的部分,每吨3.8元。(1)小丽家上个月的用水量为9吨,应缴水费多少元?(2)小军家上个月的用水量为15吨,应缴水费多少元? 答案:(1)2.59=22.5(元)答:应缴水费22.5元。(2)102.5=25(元)15-10=5(吨)53.8=19(元)19+25=44(元)答:应缴水费44元。我的反思:第2课时小 数 除 法 知识版块要点梳理具体内容小数除法除数是整数的小数除法的计算方法与小数点的定位问题计算方法:按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾有余数
9、,就在余数后面添0继续除。小数点的位置确定:商的小数点要和被除数的小数点对齐。一个数除以小数的计算方法和竖式计算的要点计算方法:一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位,然后按照除数是整数的计算方法计算。竖式要点:计算被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数除法时,同时将被除数和除数的小数点向右移动相同的位数,被除数的小数位数不够,少几位就在被除数的末尾补几个0。商的近似数会用“四舍五入”法求商的近似数,能根据实际需要,求商的近似数。循环小数和用计算器探索规律1.认识循环小数、有限小数和无限小数,能用循环小数表示除法的商,并能正确区分有限小数和无限小数
10、,能运用简便记法表示循环小数。2.能用计算器探索计算规律,能应用探索出的规律,进行小数乘除法的计算,能灵活运用规律解决实际问题。小数除法的实际应用1.结合实际情况,能用“进一”法和“去尾”法取商的近似数。2.会解决简单的实际问题。教材知识荟 【考点一】 小数除法的计算方法1.除数是整数的小数除法(一)例:14.217分析:按照整数除法的方法计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾有余数,就在余数后面添0继续除。解答:14.217=2.032.除数是整数的小数除法(二)例:0.546分析:按照整数除法的方法计算,商的小数点要与被除数的小数点对齐。除到哪一位不够除时,要在商的哪
11、一位上商0占位,然后继续除。如果除到被除数的末尾仍然有余数,要在后面添0继续除。解答:0.546=0.093.一个数除以小数例:2.380.34分析:根据一个数除以小数的计算方法,先去掉除数的小数点,看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位,然后按照除数是整数的计算方法计算。解答:2.380.34=7【练习】计算下面各题。26.13=5.3415=2.5242=7.563=1.2618= 5.40.36= 1.6530.57= 7.650.85=答案:8.70.3560.062.520.07152.99【考点二】 商的近似数例:计算下列各题。3.250.28(得数保留一位小数)1.582
12、.33(得数保留两位小数)分析:先算出小数除法的商,再根据需要保留数位的下一位数字,按照“四舍五入”法取近似数。解答3.250.2811.61.582.330.68【练习】1.计算下列各题。4.82.5(得数保留一位小数)1.553.91(得数保留两位小数)2.地球赤道的周长是40076 km,假如一列火车沿赤道以每小时104 km的速度行驶,大约多少天能绕赤道跑一圈?(得数保留整数)答案:1.1.90.402.400761042416(天)答:大约16天能绕赤道跑一圈。【考点三】循环小数和用计算器探索规律1.用简便记法表示循环小数例:5.7770.1888分析:根据循环小数的简便记法,在不断
13、重复出现的循环节上点上实心的圆点。解答:5.777表示为5.70.1888表示为0.18【练习】算一算,得数用循环小数表示。1.7111006答案:1.711=0.1541006=16.62.用计算器探索规律 例:用计算器计算出左边三题的得数,再直接写出右边各题的得数。1234.567899=1234.5678936=1234.5678918=1234.5678945=1234.5678927=1234.5678954=分析:先用计算器算出左边三个算式的积,再观察算式,发现这些算式的第一个因数不变,第二个因数扩大到原来的几倍,积也扩大相同的倍数,最后用发现的规律直接写出右边三个算式的积。解答:
14、1234.567899= 11111.111011234.5678936=44444.444041234.5678918=22222.222021234.5678945=55555.555051234.5678927=33333.333031234.5678954= 66666.66606【练习】用计算器计算出左边三道题的得数,再直接写出右边各题的得数。69=6.666666.9=6.66.9=6.66666666.9=6.6666.9=6.6666666666.9=答案:竖排为:5445.54445.5544445.555444445.55554444445.555554【考点四】小数除法的实际应用例:学校食堂买了611 kg大米,现在要用每个只能装100 kg大米的麻袋运回所有的米,食堂最少需要准备多少个这样的麻袋?分析:根据题意可以
