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1、7.6 探究弹性势能的表达式【本课时学习目标（导）】1.理解弹性势能的概念，会分析影响弹簧弹性势能大小的因素；2.体会从求弹力做功出发，探究弹性势能表达式的思想；3.通过探究弹性势能表达式的过程，体会微积分思想在物理学中的应用。【自主思考（思）】1.势能的概念： 物体具有做功的形势2.弹性形变： 能够恢复的形变 ； 试举出常见的弹性形变的例子： 弹簧 。3.发生弹性形变的物体，由于各部分间有 可恢复 的相互作用，所以也具有 势能 ，这种势能叫弹性势能。4.弹簧的弹性势能与形变量和劲度系数有关。5.在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量之间的关系为：F=kx。6弹力做正功，弹性势能 减小
2、；弹力做负功，弹性势能增加 。【小组合作学习（议、展、评）】一、弹簧弹性势能的大小与哪些因素有关？（弹簧弹性势能的特征）1.对同一根弹簧，压缩不同的长度，将木块弹出的距离 ，说明弹簧弹性势能与 有关。 2.对不同的弹簧，压缩相同的长度，将木块弹出的距离 ，说明弹簧弹性势能与 有关。二、弹簧的弹性势能与拉力做的功有什么关系？ 1.在缓慢拉伸弹簧的过程中，拉力与弹力大小有什么关系？ 2.在缓慢拉伸弹簧的过程中，拉力做功与弹力做功大小有什么关系？3.类比重力做功与重力势能变化的关系，弹力做功与弹性势能的变化有什么关系？弹力做正功，弹性势能 弹力做负功，弹性势能 弹力做功多少与弹性势能变化量的关系 。
3、三、怎样计算拉力做的功？1.交流思路，写出各自的结果：2.在匀变速直线运动中，曾用v-t图像的面积求一段时间内的位移X。我们能否用F-L图像的面积求拉力做的功？你是如何做的？otvvootvvootvvo X=S面积 F L WF=？3.通过所求拉力做功的结果，尝试写出弹簧弹性势能的表达式，看看是否符合弹性势能的特征？【课堂训练（检）】1.如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中()A重力做正功，弹簧弹力不做功 B重力做正功，弹簧弹力做正功C重力不做功，弹簧弹力不
4、做功，弹性势能不变D重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加2.弹簧原长l015 cm，受拉力作用后弹簧逐渐被拉长，当弹簧伸长到l120 cm时，作用在弹簧上的力为400 N，求：(1)弹簧的劲度系数k为多少？(2)在该过程中弹力做了多少功？(3)弹簧的弹性势能变化了多少？【课后练习（练）】1.(单选)关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是 ( ) A当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小 C在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大 D弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能2.（单选）如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另
5、一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态。当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动过程中下列说法正确的是（ ）A、弹簧的弹性势能逐渐减小B、弹簧的弹性势能逐渐增大C、弹簧的弹性势能先增大再减小D、弹簧的弹性势能先减小再增大3.（单选）两弹簧的劲度系数之比为12，在弹性限度内的形变量之比为21，则它们的弹性势能之比为（ ）A. 12 B. 21 C. 14 D. 41m4.如图所示，轻质弹簧直立在水平地面上，将质量为m的物块轻轻地放在弹簧上，达到稳定状态时弹簧被压缩了l，则此时弹簧具有的弹性势能为多大？5. 光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处；另有一小钢球现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能 (1)还需要的器材是 、 (2)以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对 能的测量，进而转化为对 和对 的直接测量6如图538所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水平面上。现用外力缓慢拉动物块，使物块移动了距离l，在此过程中外力所做的功为W，则弹簧的劲度系数为多大？图538F7.弹簧原长为l0，劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为l，拉力所做的功为W1；继续拉弹簧，使弹簧在弹性限度内再伸长l，拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2。试求W1与W2的比值。4
