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1、学案6 功率【学习目标】1.熟练掌握恒力做功的计算方法.2.能够分析摩擦力做功的情况，并会计算一对摩擦力对两物体所做的功.3.能区分平均功率和瞬时功率【学习任务】一、恒力做功的计算功是过程量，对于功的计算问题，应首先明确哪一个力对什么物体在哪个过程中做功，即确定F、l、是求恒力功的关键下面是求恒力做功的流程图确定力和位移方向的夹角利用WFlcos 例1 如图1甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆水平固定，某金属小球穿在细杆上静止于细杆左端，现有水平向右的风力F作用于小球上，风力F随时间t变化的Ft图象如图乙所示，小球沿细杆运动的vt图象如图丙所示，取g10 m/s2，试求：在05 s内风力
2、所做的功图1二、摩擦力做功的特点与计算1不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力都可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直，所以不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功(1)静摩擦力做功：若物体在倾斜的传送带上随传送带一起向上运动，静摩擦力做正功，若随传送带一起向下运动，静摩擦力做负功；在粗糙的水平圆盘上的物体随圆盘做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，不做功(2)滑动摩擦力做功：如图2所示，当将物体轻轻放在运动的传送带上时，滑动摩擦力对物体做正功；当传送带不动，物体冲上传送带时，滑动摩擦力对物体做负功；当物体在地面上滑动时，地面受到的滑动摩擦力不做功图2
3、2一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体之间相对静止，即两个物体的对地位移相同，由WFlcos 可判断两个相互作用的静摩擦力做功的总和为零3一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间相对滑动，即两个物体的对地位移不相同，由WFlcos 可判断两个相互作用的滑动摩擦力做功的总和不为零例2 质量为M的木板放在光滑水平面上，如图3所示一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了l，同时木板前进了x，若滑块与木板间的动摩擦因数为，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？滑动摩擦力对滑块、木板做的总功是多少？图3三、功率的计算 计算功率应该注意的问题1首先明确求哪一个力对物体做功的
4、功率2其次明确所求的功率是平均功率还是瞬时功率3再次求平均功率时，应注意是哪一段时间内的平均功率，求瞬时功率时，应明确是哪一时刻的瞬时功率例3 质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力F的作用力F的大小与时间t的关系如图4所示，力的方向保持不变，则( )图4A3t0时刻的瞬时功率为B3t0时刻的瞬时功率为C在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为D在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为针对训练 如图5所示，从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，取g10 m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为( )图5A3
5、00 W B400 WC500 W D700 W四、机车启动问题例4 如图6所示，为修建高层建筑常用的塔式起重机在起重机将质量m5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速运动取g10 m/s2，不计额外功求：图6(1)起重机允许的最大输出功率(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率【补充学习材料】1(功的计算)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时其速度为1 m/s，从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平力F，力F和滑块的速度v随时间的
6、变化规律分别如图7(a)、(b)所示设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是( )图7AW1W2W3 BW1W2W3CW1W3W2 DW1W2W32(功率的计算)一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t秒内重力对它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为(t秒末小球未着地)( )A.mg2t2，Pmg2t2B.mg2t2，Pmg2t2C.mg2t，Pmg2tD.mg2t，P2mg2t3(机车启动问题分析)一辆轿车质量为m，在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过一定时间，其速度由零增大到最大值v
7、m，若所受阻力恒为f.则关于轿车的速度v、加速度a、牵引力F、功率P的图象正确的是( )4(摩擦力做功的特点与计算)如图8所示，水平传送带以速度v顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为l10 m，若在M的正上方，将一质量为m3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数0.3，在以下两种情况下，物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2)图8(1)传送带速度v6 m/s；(2)传送带速度v9 m/s.【实验班特供题组】题组一 功的计算1起重机的吊钩下挂着质量为m的木箱，如果木箱以大小为a的加速度匀减速下降了高度h，则木箱克服钢索拉力所做的
8、功为( )Amgh Bm(ag)hCm(ga)h Dm(ag)h2如图1，质量为M的物体放在光滑水平地面上，在与水平方向成角的恒力F作用下，从静止开始运动，在时间t内，F对物体所做的功为WF，下列仅单独改变某一物理量(设该物理量改变后物体仍在水平面上运动)，可使恒力所做的功增大为2WF的是( )图1A使恒力的大小增大为2FB使物体质量减小为C做功时间增长为2tD从60变为03以一定的速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为( )A0 BFhC2Fh D4Fh4放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在06
9、s内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间的图象如图2所示下列说法正确的是( )图2A06 s内物体的位移大小为20 mB06 s内拉力做功为100 JC滑动摩擦力的大小为5 ND06 s内滑动摩擦力做功为50 J5物体沿直线运动的vt图如图3所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则下列结论正确的是( )图3A从第1秒末到第3秒末合外力做功为WB从第3秒末到第5秒末合外力做功为2WC从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD从第3秒末到第4秒末合外力做功为0.75W题组二 对摩擦力做功的理解与计算6关于摩擦力做功，下列说法中正确的是( )A滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功B静摩擦力起着阻
10、碍物体的相对运动趋势的作用，一定不做功C静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D滑动摩擦力可以对物体做正功7一个物体在粗糙的水平面上运动，先使物体向右滑动距离s，再使物体向左滑动s，正好回到起点，来回所受摩擦力大小都为Ff，则整个过程中摩擦力做功为( )A0 B2FfsCFfs D无法确定8如图4所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与斜面间的动摩擦因数相同在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为WA和WB，则( )图4AWAWBBWAWBCWAWBD无法确定9如图5所示，一个物体自光滑圆弧面下滑后冲上水平粗糙传送带，传送带顺时针匀速转动，则物体受到的摩擦力对物体做功情况不可能是(
11、 )图5A不做功B先做负功后不做功C先做负功后做正功D先做正功后不做功题组三 功率的计算及机车启动问题10如图6所示，在光滑的水平面上放着一个质量为10 kg的木箱，拉力F与水平方向成60角，F2 N木箱从静止开始运动，4 s末拉力的瞬时功率为 ( )图6A0.2 W B0.4 WC0.8 W D1.6 W11一个小球做自由落体运动，在第1 s内重力做功为W1，在第2 s内重力做功为W2；在第1 s末重力的瞬时功率为P1，在第2 s末重力的瞬时功率为P2，则W1W2及P1P2分别等于( )A11,11 B12,13C13,12 D14,1212汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5 t
12、汽车在水平面上行驶时，阻力与车重成正比，g10 m/s2，当汽车以额定功率匀速行驶时速度为12 m/s.突然减小油门，使发动机功率减小到40 kW，对接下去汽车的运动情况的描述正确的有( )A先做匀减速运动再做匀加速运动B先做加速度增大的减速运动再做匀速运动C先做加速度减小的减速运动再做匀速运动D最后的速度大小是8 m/s13一台起重机将静止在地面上、质量m1103 kg的货物匀加速地竖直吊起，在2 s末货物的速度v4 m/s.(取g10 m/s2，不计额外功)求：(1)起重机在这2 s内的平均功率；(2)起重机在2 s末的瞬时功率14某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图7所示的vt图象，已知小车在0t1时间内做匀加速直线运动，t110 s时间内小车牵引力的功率保持不变，7 s末到达最大速度，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m1 kg，整个过程中小车受到的阻力Ff大小不变求：图7(1)小车所受阻力Ff的大小；(2)在t110 s内小车牵引力的功率P；(3)求出t1的值及小车在0t1时间内的位移- 9 -
