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1、第七节 全反射新知预习1.光疏介质和光密介质：两种介质比较，折射率小的介质叫_介质；折射率大的介质叫_介质；“光疏”“光密”具有相对性. 光在_介质中传播速度小，相对于其他介质来讲，真空中光速最大为c=_ m/s.2.全反射现象：光从_介质入射到_介质的分界面上时，光线反射回_介质的现象.3.临界角：折射角等于_时的_角叫临界角，用C表示，.4.发生全反射的条件：（1）光由_介质射向_介质；（2）入射角_临界角.5.光导纤维；实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径只有几微米到一百微米之间，在_和_的界面上发生全反射.典题热题知识点一 全反射现象例1如图13-7-8所示，ABCD是两面平行的
2、透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面和界面，光线从界面射入玻璃砖，再从界面射出，回到空气中，如果改变光到达界面时的入射角，则( )图13-7-8A.只要入射角足够大，光线在界面上可能发生全反射现象B.只要入射角足够大，光线在界面上可能发生全反射现象C.不管入射角多大，光线在界面上都不可能发生全反射现象D.不管入射角多大，光线在界面上都不可能发生全反射现象解析：在界面光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不发生全反射现象，则选项C正确；在界面光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面和界面平行，光由界面进入玻璃后再到达界面
3、，在界面上的入射角等于在界面上的折射角，因此入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D也正确，选项C、D正确.答案：CD误区警示 有的同学认为在界面，光由光密介质进入光疏介质，只要入射角足够大，就可能发生全反射现象.这是错误的，错误的原因在于孤立地讨论光在界面能否发生全反射现象，而没有认识到光是由界面进入玻璃后再到达界面，到达界面时光的入射角等于在界面的折射角，它的大小是受到折射定律限制的，因此在界面上的入射角总是小于临界角.例2如图13-7-9所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，下列说法正确的是（ ）图13-7-9A.只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖B.只有圆
4、心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖C.通过圆心的光线将沿直线穿过玻璃砖不发生偏折D.圆心两侧一定范围外的光线将在曲面产生全反射解析：垂直射向界面的光线不偏折，因而光束沿直线平行射到半圆面上，其中通过圆心的光线将沿直线穿过不发生偏折，入射角为零；由中心向外的光线，在半圆面上进入真空时的入射角逐渐增大并趋近90角，折射角一定大于入射角，所以一定会发生全反射.答案：BCD方法归纳 有关全反射现象的问题，关键是理解发生全反射的条件，其次是注意法线，并作出光路图，再根据入射角与临界角的关系来判断.知识点二 折射与全反射例3已知介质对某单色光的临界角为C，则（ ）A.该介质对单色光的折射率等于B.此单色光
5、在该介质中的传播速度等于csinC（c是光在真空中的传播速度）C.此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sinC倍D.此单色光在该介质中的频率是在真空中的倍解析：由临界角的计算式sinC=，得n=，选项A正确；将n=代入sinC=得sinC=，故v=csinC，选项B正确；设该单色光的频率为f，在真空中的波长为0，v=f，故sinC=,=0sinC，选项C正确；该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，选项D错误.答案：ABC方法归纳 准确地理解临界角及光在介质中传播的速度与介质折射率的关系，熟练地运用sinC=和n=进行分析推理是解题的关键.例4一个半圆柱形玻璃体的截面如图13-7-10所
6、示，其中O为圆心，aOb为平面，acb为半圆柱面，玻璃的折射率n=.一束平行光与aOb面成45角照到平面上，将有部分光线经过两次折射后由半圆柱面acb射出，试画能有光线射出的那部分区域，并证明这个区域是整个acb弧的一半.图13-7-10解析：能射出的那部分光线区域如图13-7-11所示.图13-7-11证明：根据折射定律n=sini/sinr知sinr=sini/n=sin45/=，可见r=30，由全反射临界角sinC=知C=45，由图知号典型光线有aOd=180-C+(90-r)=180-45+(90-30)=75 对号典型光线有bOe=180-C+(90+r)=180-45+(90+30
7、)=15 可见射出区域为dOe所对应的圆弧. 因dOe=180-aOd-bOe=180-75-15=90. 故这个区域是整个acb弧的一半.方法归纳 折射类问题的分析方法一般是先作光路图，借助图形找出几何关系，尤其要注意在可能出现全反射情形下的折射问题，要点是求出临界角.例5半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图13-7-12所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为，当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为45，一束光以与MN平面成45角的方向射向半圆柱形玻璃，求能从MN射出的光束的宽度为多少？图13-7-12解析：如图所示，进入玻璃中的光线垂直半球面，沿半径方向直达球心位置O，且入射角等于临界角，恰
8、好在O点发生全反射.光线左侧的光线（如：光线）经球面折射后，射在MN上发生全反射，不能射出.光线右侧的光线经半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出.最右边射向半球的光线与球面相切，入射角i=90，由折射定律知：sinr=，则r=45.故光线将垂直MN射出.所以在MN面上射出的光束宽度应是OE=Rsinr=R.图13-7-13答案：R巧解提示 先画出光路图，再进行分析，分析时要注意全反射的条件，并要注意应用几条特殊的光线来分析问题.知识点三 全反射现象的应用光导纤维例6 如图13-7-14所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n.光从它的一个端面射入，又从另一端面射
9、出所需的最长时间为多少？（设光在真空中的光速为c）图13-7-14解析：由题中的已知条件可知，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全反射现象.要使光线在导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路径最长，即光对光导纤维的入射角最小，光导纤维的临界角为C=arcsin 光在光导纤维中传播的路程为d=nL. 光在光导纤维中传播的速度为v=. 所需最长时间为tmax=.答案：方法归纳 光导纤维是全反射现象的应用，其构造由内芯和外套组成，内芯的折射率大于外套，与此题相似的一类求极值的问题，极值存在的条件均与全反射临界角有关.自主广场我夯基我达标1.光线在空气与
10、水的交界面处发生全反射的条件是（ )A.光由空气射入水中，入射角足够大B.光由空气射入水中，入射角足够小C.光由水中射入空气，入射角足够大D.光由水中射入空气，入射角足够小思路解析：光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原介质的现象称为全反射现象.发生全反射的条件为：（1）光线从光密介质射向光疏介质；（2）入射角大于或等于临界角.（光线从真空射向某种介质时的临界角为：C=arcsin）答案：C2.光在两种介质交界面上发生全反射时（ )A.入射光线一定在光密介质中 B.入射角一定大于临界角C.界面相当于一个镜面 D.仍有一部分光线进入另一种介质中思路解析：根据折射定律，光由光疏介质射入光密介
11、质时，折射角小于入射角；光由光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角.答案：ABC3.一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45.下面四个光路图13-7-7中，正确的是（ )图13-7-7思路解析：sinC=sin45=，所以C45,所以发生全反射.答案：A4.关于全反射，下列所述中正确的是（ )A.发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可认为不存在折射光线，而只有反射光线B.光从光密介质射向光疏介质时有可能不发生全反射现象C.光从光密介质射向光疏介质时一定产生全反射现象D.光从光疏介质射向光密介质时有可能发生全反射现象思路解析：发生全反射现象必须同时满足两个
12、条件：一是光由光密介质射向光疏介质；二是入射角大于或等于临界角.两个条件缺一不可.答案：B5.(2006江苏高考)在医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察光在光导纤维中的传输利用了（ )A光的折射 B光的衍射C光的干涉 D光的全反射 思路解析：光导纤维,简称光纤，是利用全反射的原理来传播光信号的，通常光纤是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射.答案：D我综合我发展6.图13-7-8所示为半圆柱形玻璃砖的横截面，其折射率n=，现有垂直于平面的平行光束射来
13、，试求在半圆上有光线射出的范围是多大.图13-7-8思路解析：这束平行光垂直于平面部分射入玻璃砖，其传播方向不变，射至半圆面上时，一部分光线发生全反射不会射出，设其中一条光线刚好以临界角射向圆柱面，而发生全反射，这条光线外侧的光线射向圆柱面时，入射角均大于临界角，都将发生全反射.那么，有光线射出圆柱面的部分所对的圆心角为=2C=90(C=arcsin=45)，两侧的45角的范围内没有光线射出.7.潜水员在水深为h的地方向水面观望时，发现整个天空及远处地面的景物均呈现在水面处的圆形区域内，已知水的临界角为,则所观察到的圆形半径为（ )A.htan B.hsin C.h/tan D.h/sin思路
14、解析：如图所示，水面上景物发出的光线经水面折射后均在倾角为2的圆锥里，人的眼睛处在圆锥的顶点处，而最远处的景物进入眼睛的光线几乎是紧贴水面，其入射角接近90，折射角为.因此，人看到的景物呈现在人眼上方以O点为圆心、r为半径的水面区域内.由图可知 r=htan.答案：A+98.如图13-7-9所示，用折射率为n的透明介质做成内、外半径分别为a和b的空心球壳，当一束平行光射向此球壳，经球壳外、内表面两次折射，而能进入空心球壳的入射平行光束的横截面积是多大？图13-7-9思路解析：根据对称性可知所求光束的截面应是一个圆，关键在于求出此圆的半径R.设入射光线AB为所求光束的临界光线，入射角为i，经球壳外表面折射后折射角为r.因为AB为临界入射线，所以射向内表面的光线的入射角应正好等于临界角C.在ABC中，由正弦定理得由于sinC=,n=，所以b=asini.由几何关系可得R=bsini=a所求平行光束的横截面积S=R2=a2.9.如图13-7-10所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的玻璃砖，正
