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1、深市股东人数指标的灰关联分析周锋摘要：本文以灰色理论为基础，通过灰色关联度分析设计关联矩阵，首次定量的对股东人数指标在证券市场中的作用进行了评价，提出了一个分析股东人数指标的灰关联评估模型。并以深圳证券市场22个上市公司为对象进行讨论，得出了股东人数指标相对于成交量等因素而言，对证券价格有较大的影响，为股东人数实时化的建议提供理论依据。关键字：灰色理论；关联分析；股东人数作者简介：周锋，深圳证券交易所博士后工作站博士后Abstract：Based on the grey system theory, the article worked out the correlative matrix b
2、y the grey correlative weight analysis. We appraised the function of the number of shareholder index in the securities market firstly, it has brought forword the grey correlative appraised mode which is used to analyse the number of shareholder index. Through discussed the twenty-two companies in th
3、e SHENZHEN securities market ,the paper educed that shareholder number has more influence on share price than real time showing indexes such as turnover etc. which as the theory base for system structure of shareholder number and its real time change.Key-word：grey system theory；correlative analysis；
4、the number of shareholder股东人数指标反映了报告期末持有该种有价证券的股东数量。一般认为，它的增加或减少反映了流通股筹码的集中度。股东人数增加，说明持股集中度正处于分散状态；而股东人数减少，很有可能是散户抛售而机构吸纳结果。因此，如何科学的评价股东人数指标在证券市场上地位的问题值得关注。然而，股东人数的数据来源受制度的限制，目前绝大多数数据只能从年报、中报、季报中获取。年报的数据往往滞后月，中报也要滞后月，至于季报，由于没有硬性规定必须披露股东人数数据，所以无法保证完整的获取数据。因此，从1998年末到现在，仅有为数不多的数据以供评估。考虑到这个主要制约因素，本文采用灰
5、色系统理论的灰关联分析方法，结合证券市场上常用的一些衡量指标，建立起合理的评价模型，并对股东人数实时化的意义进行探讨。灰关联模型一、评价指标无量纲化在构造原始评价矩阵后，应当对评价指标进行无量纲化处理。对序列ij(k)的指标数据在无量纲化过程中，常用的方法主要有：区间值化法、初值化法和均值化法，鉴于本文计算数据存在负数，本文仅采用区间值法进行讨论。其处理方法分别如下所述：INTV：(1)其中Pij(k) ij k K=1，2，l，i=1，2，m，j J=1，2，n令xij为ij的区间值化序列，记作xij=INTVij，则矩阵：(2)组成灰关联集X=x1，x2，xm。二、计算关联系数序列x i0
6、，xijXi，定义x i0=x i0(1)，x i0(2)，x i0(l)为参考序列；xij=xij(1)，xij(2)，xij(l)为比较序列。令 i0j(k)x i0 (k)xij (k)(3)为xij (k)对x i0 (k)的偏差，分辨系数取定为0.5，则xij对x i0的灰关联系数r(x i0(k)，xij(k)：r(x i0(k)，xij(k)=(4)三、计算灰关联度矩阵评估指标Ui的灰关联度r(x i0，xij)为：r(x i0，xij)=r(x i0(k)，xij(k)(5)因此得到灰关联度矩阵：(6)灰关联度矩阵中，每个行向量的元素表示各指标与其参考序列的关联程度。四、综合评
7、价计算灰关联矩阵中各元素在行向量的权重：(7)得权重矩阵：(8)然后分别对列向量求和：(9)得灰关联的综合评价向量：(10)然后按照向量内的元素的大小进行排序，就可以得到各被评估指标与参考序列指标的综合关联程度，亦即，关联度越大，数值越大。反之则相反。灰关联模型的基本要素一、评估指标集通常认为，影响证券市场上的个股收益Ui 本文采用个股年末的收盘价作为参照指标，是由于收盘价是当年行情的标准，又是下一个交易年开盘价的依据，可据以预测未来证券市场行情，所以投资者对行情分析时，一般采用收盘价作为计算依据。变动的因素有很多，其中常用的衡量指标有：证券市场指数、个股年成交量、个股净资产收益率以及个股股价
8、变动幅度。为了衡量股东人数指标对股价的影响，在本文中将其列入影响因素之一。鉴于深圳证券市场上，从1998年到2003年末，只有22只股票在年（中）报中全部公布其股东人数指标，因此，我们选取这22只股票为研究样本，见表1表1 研究样本股东人数一览表股东人数19981999200020012002200300051010183510055212510299453023890918000515291901192974592466223849123070005316583327951631586418159666552700005371847358611123522264217531915200056
9、974398746876270663423628726330000058513796287661717356368853465577660006031487015143160839888833880750006259892298560868841177777594127147000670326255438251983687636669157478000695238224622947211020765912148000697132752010350255528234910246420000723298524109414447260942229316784000729503172994711250
10、310642695811840620007361036971088049920110887104640007635563473666655245982947568542140007864248356259597125014261628683740007922377729426347363804731777332830007996923076517839927853074028674880008092034019583190992147319157157950008167519444817482825022151341478820008213586020287210155510957624579
11、2000086617582916015817254615391912447453344本文具体选取的衡量指标包含有以下五个方面内容：(1)年末证券市场指数Ui1。是由证券交易所或金融服务机构编制的表明股票行市变动的一种供参考的指示数字，反映整个市场的变化情况。本文采用深证A股(399107)年末收盘值作为市场指数。(2)个股年度换手率Ui2。换手率是指在一定时间内市场中股票转手买卖的频率， 是反映股票流通性的指标之一 采用个股年换手率来替代个股年成交量指标，并不影响计算结果。(11)volumeit为个股i第t年的年成交量，capitalit为个股i第t年末的流通股数。如果年内存在送配股的情况
12、，按照如下公式计算年成交量。(12)ns为送股比率，np为配股比率，vij为股票i第t日的成交量，n为除权日之前年内交易日个数，m为年内交易日个数。(3)个股年度净资产收益率U i3。是衡量上市公司盈利能力的重要指标，是指利润额与平均股东权益的比值，该指标越高，说明投资带来的收益越高。(13)profitit为个股i第t年的每股收益，ncit为个股i第t年的每股净资产。(4)个股股价年内变动幅度U i4。表明该股票年内股价波动的情况。(14)high(pit)为股票i第t年内的最高价格，low(pit)为股票i第t年内的最低价格。(5)个股年末人均持股人数Ui5。(15)capitalit为个
13、股i第t年末的流通股数；gdrsit为个股i第t年末的股东人数。其中本文用到的个股人均持股见表2。表2 研究样本人均持股一览表户均持股1998199920002001200220030005101897.1371921.34415443.2410322.6610222.634419.8680005151899.2814647.4987432.6322697.5912789.5516486.8450005311637.2853856.2991707.1721679.9611807.0861950.8160005372721.85210294.657787.1437466.2357641.6258
14、679.420005691746.5191739.7612359.0952332.4252352.8662336.958000585217.45121638.1292001.8122254.7422685.8692485.8910006031916.6111882.0581772.0572882.2823418.0863529.4120006251698.3081704.5451933.6131426.4252212.2446188.5290006702279.2342187.7832288.7482249.3032319.1852690.92200069519189.761856.476273.5437009.97310086.166359.063000697
