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1、西藏拉萨市那曲二高2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理1、 选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题4分,共32分) 1设函数可导,则( ) A B C D不能确定2函数的导函数的图像如图所示,那么的图像最有可能的是( )3.直线是曲线的一条切线,则实数的值为A B C D4.已知对任意实数,有,且时,则时( ) ABCD5.函数的图象如下图所示,则导函数的图象的大致形状是( ) A B C D6. 函数y=3x2在点(1,3)处的切线方程( )A、y=6xB、y=3xC、y=6x+3 D、y=3x+67、设p为x
2、3+x上的点,且曲线在点p处的切线平行于直线y=4x( )A(1,0) B(1,0)或() C(2,8) D(2,8)或()8、曲线 (为参数) 的对称中心( )A在直线y=2x上 B在直线y= 2x上 C在直线y=xD在直线y=x+1上二.填空:请把答案填在题中横线上(每小题4分,共28分)9. 函数x3的极值是: _和_.10. 当圆心位于,且过极点,则圆的极坐标方程是:_.11. + =1 的参数方程_.12. 圆的极坐标方程为=4把圆的极坐标方程化为直角坐标方程为: _.13. 利用导数求函数x3的单调递减区间为:_.14. 函数当时,求曲线在点处的切线方程;_.15. 求函数y=si
3、n _.三.解答题(共40分)16. (每小题6分,共18分)求下列函数的导数 (1) (2) (3) 17. (共10分)在平面直角坐标系xoy 中圆c的参数方程为(为参数),直线过定点P (1,2),倾斜角 a= (1) 写出圆c的普通方程和直线的参数方程。(2) 设直线与圆c相交于A,B两点,求|PA| PB| 的值18. (共12分)函数在处有极值,且其图像在处切线与平行(1)求函数的单调区间(2)求函数的极大值与极小值的差 一选择题 1、C 2、A 3、D 4、B 5、D 6、A 7、B 8、B二填空题9、和54 10、=2 11 、 (为参数) 12、 x2+y2 13、 () 1
4、4、y=12x 15、0三 解答题16、理科学生答案 (1) y= (2) y=2(3) y=4(2x)(2)32(2x)2文科学生答案(1) y= (2)y= (3) y=3x2 17、解:(1)圆的标准方程为x2+y2=16直线的参数方程为 (t为参数)即 (t为参数)(2)把直线的方程代入x2+y2=16得t2+(2+)t 所以t1t2= 则|PA| PB|=1118、解:(1)函数y=3x2+6ax+3b函数在x=2处有极值当x=2时y=012+12a+3b=0 函数图像在x=1处的切线与直线平行k=yx=1=3+6a+3b= 由得a=b=0y=x3-3x2+c则y= 3x2-6x令y= 3x2-6x0解得 x0或x2令y= 3x2-6x0解得 0x2函数的单调递增区间是()和(2,+)函数的单调递减区间是()(2)由(1)可知y= 3x2-6x 令y=0即3x2-6x=0解得x=0,x=2函数()上单调递增,在(2,+)上单调递减,在 ()上单调递增函数在x=0处取得极大值c在x=2处取得极小值-4+c极大值与极小值的差为c-(-4+c)=4- 5 -