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1、西藏自治区拉萨市2017届高三数学上学期第五次月考试题 理（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）第I卷（选择题 共60分）一、选择题：(本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集，集合，A BC D2已知A. B. C. D.3“”是“直线相交”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 的展开式的常数项是A3 B2 C2 D35某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3 000人，计算发现K26.023，则根据这一数据查阅下表，市政
2、府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是P(K2k)0.250.150.100.0250.0100.005k1.3232.0722.7065.0246.6357.879A.90% B95%C97.5% D99.5%6平面向量夹角为，则 A7 B C D37设变量满足约束条件 ，则目标函数的最小值为A-5 B-4 C-2 D. 38由(3,10)，(7,20)，(11,24)三点所得的回归直线方程是A.1.755.75xB.1.755.75xC.5.751.75xD.5.751.75x9已知双曲线的左、右焦点分别为的右支上一点，且，则等于 A24 B48 C50 D5610某校从高一年级学
3、生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为A588 B480 C450 D12011某次文艺汇演，要将A，B，C，D，E，F这六个不同节目编排成节目单，如下表：序号123456节目如果A，B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式有A192种 B144种 C96种 D72种12对向量，定义一种运算“”， =已知动点分别在曲线上运动，且=，若=（，3）， ，则的最大值
4、为 A. B.2 C.3 D. 第II卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，把答案填在答题卡中横线上）13设随机变量N(，2)，且P(1)P(1)，P(2)0.1，则P(20) 14已知数列的前项和，而，通过计算，猜想等于 15如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 16若函数的零点是抛物线焦点的横坐标，则 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知的内角的对边分别为，且.（1） 求角；（2） 若向量与共线
5、，求的值.18（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为且，点（10，）在直线上（1）求数列的通项公式 ；（2）设求数列的前项和.19（本小题满分12分） 第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者，将这20名志愿者的身高编成如右茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”。（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（2）若从所
6、有“高个子”中选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望.20（本小题12分） 已知函数（1） 若在处取得极值，求的值；（2） 求的单调区间；（3）求证：当时，21（本小题满分12分） 如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.（1）求椭圆的方程；（2）已知是椭圆上的两点，是椭圆位于直线两侧的两动点.若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由.请考生在22，23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22（本小题满分10分）在直角坐标系xoy中，直线C1：x2，圆C2：(x1)2(y2)21，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求C1，C2的极坐标方程；（2）若直线C3的极坐标方程为(R)，设C2与C3的交点为M，N，求C2MN的面积23（本小题满分10分）设函数.（1）解不等式；（2）如果恒成立，求的取值范围.5
