《2020高考物理二轮复习专题突破秘籍 （考点汇聚+专题专讲专练+考点串讲）带电粒子在复合场中的运动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考物理二轮复习专题突破秘籍 （考点汇聚+专题专讲专练+考点串讲）带电粒子在复合场中的运动（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、带电粒子在复合场中的运动 1 带电粒子在电场中常见的运动类型(1)匀变速直线运动：通常利用动能定理qUmv2mv来求v.对于匀强电场，电场力做功也可以用WqEd求解(2)偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题对于类平抛运动可直接利用平抛运动的规律以及推论；较复杂的曲线运动常用运动分解的办法来处理2 带电粒子在匀强磁场中常见的运动类型(1)匀速直线运动：当vB时，带电粒子以速度v做匀速直线运动(2)匀速圆周运动：当vB时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度做匀速圆周运动3 复合场中粒子重力是否考虑的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁
2、场力相比太小，可以忽略；而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应考虑其重力(2)题目中有明确说明是否要考虑重力的(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，根据运动状态可分析出是否考虑重力1 正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的合外力及初始运动状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析2 灵活选用力学规律是解决问题的关键当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，应根据平衡条件列方程求解当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解当带电粒子在复
3、合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解题型1带电粒子在叠加场中的运动例1(2020四川11)如图1所示，竖直平面(纸面)内有直角坐标系xOy，x轴沿水平方向在x0的区域内存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B1的匀强磁场在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x轴且与x轴相距h.在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场(磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外)和匀强电场(图中未画出)一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出；另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的
4、D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四象限小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g.求：图1(1)匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；(2)小球Q的抛出速度v0的取值范围；(3)B1是B2的多少倍？审题突破1.带电小球P在第二象限运动过程中受什么力作用？做匀速运动需要满足什么条件？小球P在第一象限有几个运动过程？做匀速圆周运动需要满足什么条件？2小球Q受到什么力作用？做什么运动？若要与P相遇，相遇点的坐标有什么特点？3若要使P、Q
5、相遇，则当小球P在第一象限穿出电磁场区时，小球Q应运动到什么位置？速度应如何？解析(1)由题给条件，小球P在电磁场区域内做圆周运动，必有重力与电场力平衡，设所求匀强电场的场强大小为E，有mgqE得E小球P在平板下侧紧贴平板运动，其所受洛伦兹力必竖直向上，故小球P带正电(2)设小球P紧贴平板做匀速运动的速度为v，此时洛伦兹力与重力平衡，有B1qvmg设小球P以速度v在电磁场区域内做圆周运动的半径为R，有B2qvm设小球Q与小球P在第四象限相遇点的坐标为x、y，有xR，y0小球Q运动到相遇点所需时间为t0，水平方向位移为s，竖直方向位移为d，有sv0t0dgt由题意得xsl，yhd由题意可知v00
6、，联立式得0v0(3)小球Q在空间做平抛运动，要满足题设要求，则运动到小球P穿出电磁场区域的同一水平高度时的W点时，其竖直方向的速度vy与竖直位移yQ必须满足vyvyQR设小球Q运动到W点时间为t，由平抛运动，有vygtyQgt2联立式得B1B20.5B2答案(1)P球带正电(2)0v0(3)0.5倍以题说法带电粒子在叠加场中运动的处理方法1弄清叠加场的组成特点2正确分析带电粒子的受力及运动特点3画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律(1)若只有两个场且正交，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止例如电场与磁场中满足qEqvB；重力场与磁场中满足mgqvB；重力场与电场中满足mgqE.(2)
7、若三场共存时，合力为零，粒子做匀速直线运动，其中洛伦兹力FqvB的方向与速度v垂直(3)若三场共存时，粒子做匀速圆周运动，则有mgqE，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即qvBm.(4)当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化为如图2甲所示A、B为水平放置的间距d1.6 m的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由B指向A的匀强电场，场强为E0.1 V/m.在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v06 m/s的油漆微粒，已知油漆
8、微粒的质量均为m1.0105 kg、电荷量均为q1.0103 C，不计油漆微粒间的相互作用、油漆微粒所带电荷对板间电场的影响及空气阻力，重力加速度g10 m/s2.求：图2(1)油漆微粒落在B板上所形成的图形面积；(2)若让A、B两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B0.06 T，如图乙所示，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其他条件不变B板被油漆微粒打中的区域的长度；(3)在满足(2)的情况下，打中B板的油漆微粒中，在磁场中运动的最短时间答案(1)18.1 m2(2)1.6 m(3)0.31 s解析(1)根据牛顿第二定律知，油漆微粒的加速度a根据平抛
9、运动规律有dat2运动的半径xv0t落在B板上所形成圆形面积Sx2联立式并代入数据得S18.1 m2(2)当电场反向时Eqmg油漆微粒做匀速圆周运动，如图丙所示，洛伦兹力充当向心力Bqv0m水平向右射出的油漆微粒打在B板的最右端a点，根据几何关系RRcos dac的长度为acRsin 打在B板最左端的油漆微粒为运动轨迹和板相切的微粒，同理求得bcac油漆微粒打在极板上的长度abacbc联立式并代入数据得ab1.6 m(3)打在B板上的微粒中，最短的弦长Pc对应的时间最短，如图丁所示由几何关系有sin 运动的最短时间tminT微粒在磁场中运动的周期T联立式代入数据解得tmin0.31 s题型2带
10、电粒子在组合场中的运动分析例2(2020安徽23)如图3所示的平面直角坐标系xOy，在第象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第象限，且速度与y轴负方向成45角，不计粒子所受的重力求：图3(1)电场强度E的大小；(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值审题突破粒子从a点射
11、入磁场时，速度方向与边界ab的夹角是多少？粒子在磁场运动过程的偏转角是多少？粒子应从磁场的哪个边界射出？解析(1)运动过程如图所示，设粒子在电场中运动的时间为t，则有xv0t2h，yat2h，qEma，联立以上各式可得E.(2)粒子到达a点时沿y轴负方向的分速度vyatv0.所以vv0，tan 1，45，即方向指向第象限与x轴正方向成45角(3)粒子在磁场中运动时，有qvBm由图知，当粒子从b点射出时，r最大，此时磁场的磁感应强度有最小值，rL，所以B.答案(1)(2)v0方向指向第象限与x轴正方向成45角(3)以题说法带电粒子在组合场内的运动实际上也是运动过程的组合，解决方法如下：(1)分别
12、研究带电粒子在不同场区的运动规律在匀强磁场中做匀速圆周运动在匀强电场中，若速度方向与电场方向平行，则做匀变速直线运动；若速度方向与电场方向垂直，则做类平抛运动(2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理(3)当粒子从一个场进入另一个场时，分析转折点处粒子速度的大小和方向往往是解题的突破口如图4所示，在坐标系xOy所在平面内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标O1(a,0)，圆内分布有垂直xOy平面的匀强磁场在坐标原点O处有一个放射源，放射源开口的张角为90，x轴为它的角平分线带电粒子可以从放射源开口处在纸面内朝各个方向射出，其速率v、质量m、电荷量q均相同其中沿x轴正方向射出的粒子
13、恰好从O1点的正上方的P点射出不计带电粒子的重力，且不计带电粒子间的相互作用图4(1)求圆形区域内磁感应强度的大小和方向；(2)判断沿什么方向射入磁场的带电粒子的运动时间最长，并求最长时间；若在ya的区域内加一沿y轴负方向的匀强电场，放射源射出的所有带电粒子运动过程中将在某一点会聚，若在该点放一回收器可将放射源射出的带电粒子全部收回，分析并说明回收器所放的位置答案(1)，方向垂直于xOy平面向里(2)方向为与x轴夹角成45角斜向右下回收器的坐标为(2a,0)解析(1)运动轨迹如图甲所示，设圆形磁场区域内的磁感应强度为B，带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力提供向心力，则有qvBm其中Ra则B由左手定则判断磁场方向垂直于xOy平面向里(2)沿与x轴夹角成45角斜向下射出的带电粒子在磁场中运动的时间最长，轨迹如图乙，根据几何关系知，粒子离开磁场时速度方向沿y轴正方向，OO3Q135.设该带电粒子在磁场中运动的时间为t，根据圆周运动周期公式得T，所以t如图丙所示，
