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1、海口中学2016届高三第二次月考卷数学(理科)注意事项：1本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效2本试卷满分150分，考试时间120分钟第卷 选择题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答1已知集合,，则为（ ）A. B. C. D. 2已知复数，则复数的共轭复数为（ ）A B C D3双曲线的实轴长是()A2 B2 C4 D44. 设平面与
2、平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为，则()A BC D6定义，其中为向量与的夹角，若，则等来源:学科网Z-X-X-K于（ ）A8 B C或 D67已知角的终边经过点，则对函数的表述正确的是（ ）A对称中心为 B函数向左平移个单位可得到来源:Z-x-x-k.ComC在区间上递增 D方程在区间上有三个零点8.已知，其中实数满足，且的最大值是最小值的4倍，则的值是
3、( )A. B. C. 4 D. 9已知等差数列的前项和为，且满足，则当取得最小值时的为（ ）A20B21 C22D231 0已知M是ABC内一点，且，若MBC，MAB，MAC的面积分别为，则的最小值是（ ）A9 B20 C16 D1811.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数 (表示不大于的最大整数）可以表示为()AB C D12 设P是的二面角内一点，垂足，则 的长为（ ） A B C D 第卷 非选择题二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题
4、卷中的横线上)13已知x、y的取值如下表所示：若y与x线性相关，且，则_.x0134y2243486714已知函数的部分图象如图所示，则满足的的区间为_15已知两圆相交于A（1，3）B（）两点，且两圆圆心都在直线上，则= .16设是椭圆上的一点，、为焦点， ，则的面积为 .三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知函数()求函数在区间上的最大值和最小值；（）在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为，已知函数的图象经过点，成等差数列，且ABC的面积为，求的值18.如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，已知，.()证明：；（）若为的中点，求二面角的余弦值
5、.19.某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上件产品作为样本称出它们的重量(单位：克)，重量的分组区间为，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示（I）根据频率分布直方图，求重量超过克的产品数量；（II）在上述抽取的件产品中任取件，设为重量超过克的产品数量，求的分布列；（III）从该流水线上任取件产品，求恰有件产品的重量超过克的概率20已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线 的距离为设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点（）求抛物线的方程；（）当点为直线上的定点时，求直线的方程；来源:学*科*网（）当点在直线上移动时，求的最小值21.已知，函数.（的图像连续不
6、断）（）求的单调区间；（）当时，证明：存在，使；（）若存在均属于区间的，且，使，证明.四选考题（从下列三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分. 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，为圆的内接三角形，为圆的弦，且，过点作圆的切线与的延长线交于点，与交于点（）求证：四边形为平行四边形；（）若，求线段的长23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆锥曲线（为参数）和定点，、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求直线的直角坐标方程；（）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点，求的值24.设函数（）求不等式的解集；（）不等式的解集是非空的集合，求实数的取值范围5
