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1、人教A版2012-2013年高二期末复习题数学命卷范围：人教A版必修五、选修2-2、选修2-3第一章试卷分数：150分、答题时间：120分钟第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知数列为等比数列，且，则的值为（ ）A B C D2已知，其中是实数，是虚数单位，则（ ）ABCD3.在等差数列中，前项的和为若则（ ）A、54B、45C、36D、274设，均为正项等比数列，将它们的前项之积分别记为，若，则的值为（ ）A32B64C256D5125. 二项式的展开式中的常数项是（ )(A).第10项（B).
2、第9项 （C).第8项 （D):第7项6.如图，在一花坛A，B，C，D四个区域种花，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为 A.48 B.60 C.72 D.847.已知等差数列的公差为，且，若，则为 A.12 B.10 C.8 D.48. 函数在定义域内可导，若，且当时，设a=， b = .,C=，则 ()(A) . abc(B) cab (C) . c b a (D) . bc a9.设，则二项式的展开式中，项的系数为（ ）A.60B.75C.90D.12010.已知是函数的导数，y=的图象如图所示，则y=的图象最有可能是下图中 （ ）11
3、. 已知函数在区间上是减函数，则的最小值是A. B. C.2 D. 312.函数若函数上有3个零点，则m的取值范围为 （ ）A（-24,8） B（-24,1 C1,8 D1,8）第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填在答题卡上中的横线上15若幂函数的图象经过点A（2，4），则它在A点处的切线方程为 。（结果为一般式）14、定积分(x)dx的值为_15某班准备从含甲、乙的7名男生中选取4人参加接力赛，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加,则他们在赛道上顺序不能相邻，那么不同的排法种数为 。16、已知函数的图象过原点，且在处的切线的倾斜角均
4、为，现有以下三个命题：；的极值点有且只有一个；的最大值与最小值之和为零其中真命题的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17. （本小题10分）中，角、所对应的边分别为、，若.(1)求角；(2)若，求的单调递增区间.18.（本小题满分10分）在二项式的展开式中，（）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；（）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项。19. （本小题满分12分）6男4女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？(1)任何2名女生都不相邻有多少种排法？(2)男甲不在首位，男乙不在末
5、位，有多少种排法？(3)男生甲、乙、丙排序一定，有多少种排法？(4)男甲在男乙的左边(不一定相邻)有多少种不同的排法？20.(本小题满分12分）设数列an的前N项和为为等比数列且(1)求数列和的通项公式；(2)设，求数列的前n项和.21.（本小题满分12分）已知函数有极值。 （I）求c的取值范围； （II）若处取得极值，且当恒成立，求d的取值范围。22. （本小题14分）已知函数，斜率为的直线与相切于点.（）求的单调区间；（）当实数时，讨论的极值点。（）证明：.参考答案123456789101112ACACBDCBABCD【答案】【答案】 -【答案】600【答案】1），（3）18.解：（） n
6、=7或n=14，当n7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5且当n14时，展开式中二项式系数最大的项是T8且（）， n=12设Tk+1项系数最大，由于 9.4k10.4， k=1019.解析(1)任何2名女生都不相邻，则把女生插空，所以先排男生再让女生插到男生的空中，共有AA种不同排法(2)方法一：甲不在首位，按甲的排法分类，若甲在末位，则有A种排法，若甲不在末位，则甲有A种排法，乙有A种排法，其余有A种排法，综上共有(AAAA)种排法方法二：无条件排列总数A甲不在首乙不在末，共有(A2AA)种排法(3)10人的所有排列方法有A种，其中甲、乙、丙的排序有A种，又对应甲、乙、丙只有一种排序，所以甲、乙、丙排序一定的排法有种(4)男甲在男乙的左边的10人排列与男甲在男乙的右边的10人排列数相等，而10人排列数恰好是这二者之和，因此满足条件的有A种排法【答案】22.解：（）由题意知：2分解得：； 解得：所以在上单调递增，在上单调递减4分（）=得：6分 若即，+-+极大值极小值此时的极小值点为，极大值点7分 若即，则， 在上单调递增，无极值点8分 若即，+-+极大值极小值此时的极大值点为，极小值点9分综上述：当时，的极小值点为，极大值点；当时，无极值点；当时，的极大值点为，极小值点10分7
