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1、浙江省瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一数学下学期期初考试试题（7-10班）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1、cos150=(A. 32B. -32C.D. -122、下列函数中，即不是奇函数也不是偶函数的是A. f(x)=|x|B. f(x)=x-1+1-xC. f(x)=2x-2-xD. f(x)=tanx3、若，则（ ）A B C D 4、对任意向量,下列关系式中不恒成立的是（ ） A B C D 5、若函数g(x)的图象可由函数f(x)=sin2x+3cos2x的图象向右平移6个单位长度变换得到，则g(x)的解析式是（ ）A. g(x)=2sin2x B.
2、 g(x)=2sin(2x+6)C. g(x)=2sin(2x+2) D. g(x)=2sin(2x+23)6、中，角成等差数列，则（ ）A. B. 1C. D. 7、已知均为锐角,则=（ ）A. B. C. D. 8、设是定义域为R,最小正周期为的函数,且在区间上的表达式为,则（ ）A B C D9、已知数列的通项为，下列表述正确的是（ ） A最大项为0，最小项为 B最大项为0，最小项不存在 C最大项不存在，最小项为 D最大项为0，最小项为10、若不等式对上恒成立，则=（ ） ABC D2二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11、已知扇形的周长为，当它的半径
3、为_时，扇形面积最大，这个最大值为_.12、若实数ab1，且logab+logba=52，则logab=_ ；ab2=_13、角的终边过点，则_，_ _.14、在中，角所对的边分别是，已知.若，则的面积为_ ；若有两解，则的取值范围是_ _.15、已知平面向量满足，则的夹角等于_ _16、已知数列满足，且当时，则_ _17、如图,在四边形中, ,点和点分别是边和的中点,延长和 交的延长 线于两点,则的值为_ _三、解答题（共5个小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：18、（14分）已知平面上两个向量其中，（）若，求向量与向量的夹角的余弦值；（）若向量在向量的方向上的投影为
4、1，求向量的坐标19、（15分）在中，内角所对的边分别是，已知.（1）求的值；（2）若，的面积为9，求的值.20、（15分）设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且.（1）求函数的最小正周期；（2）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.21、（15分）如图，梯形，为中点，（1）当时，用向量表示的向量；（2）若（为大于零常数），求的最小值,并指出相应的实数的值22、（15分）已知函数，为实数.()当时，求的最小值；()若存在实数，使得对任意实数都有成立，求的取值范围.瑞安市上海新纪元高中20192020学年高一第二学期返校考数学试卷（710班用）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
5、1、cos150=(BA. 32B. -32C.D. -122、下列函数中，即不是奇函数也不是偶函数的是BA. f(x)=|x|B. f(x)=x-1+1-xC. f(x)=2x-2-xD. f(x)=tanx3、若，则（ D ）A B C D 4、对任意向量,下列关系式中不恒成立的是（ C ） A B C D 5、若函数g(x)的图象可由函数f(x)=sin2x+3cos2x的图象向右平移6个单位长度变换得到，则g(x)的解析式是（A ）A. g(x)=2sin2x B. g(x)=2sin(2x+6)C. g(x)=2sin(2x+2) D. g(x)=2sin(2x+23)6、中，角成等
6、差数列，则（ B ）A. B. 1C. D. 7、已知均为锐角, 则=（ A ）A. B. C. D. 8、设是定义域为R,最小正周期为的函数,且在区间上的表达式为,则（ D ）A B C D9、已知数列的通项为，下列表述正确的是（ A ） A最大项为0，最小项为 B最大项为0，最小项不存在 C最大项不存在，最小项为 D最大项为0，最小项为10、若不等式对上恒成立，则=（ A ）ABC D2二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11、已知扇形的周长为，当它的半径为_时，扇形面积最大，这个最大值为_.，12、若实数ab1，且logab+logba=52，则loga
7、b=_ ；ab2=_(1). (2). 113、角的终边过点，则_，_ _.，14、在中，角所对的边分别是，已知.若，则的面积为_ ；若有两解，则的取值范围是_ _.，； 15、已知平面向量满足，则的夹角等于_ _16、已知数列满足，且当时，则_ _17、如图,在四边形中, ,点和点分别是边和的中点,延长和 交的延长 线于两点,则的值为_ _0三、解答题（共5个小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：18、（14分）已知平面上两个向量其中，（）若，求向量与向量的夹角的余弦值；（）若向量在向量的方向上的投影为1，求向量的坐标() - () 设 - 解得19、（15分）在中，内
8、角所对的边分别是，已知.（1）求的值；（2）若，的面积为9，求的值.（1）由正弦定理，得，则；（2）由（1）知，.由正弦定理，因为 所以20、设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且.（1）求函数的最小正周期；（2）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.（1），图象关于直线对称，.，又，令时，符合要求，函数的最小正周期为；（2），.21、如图，梯形，为中点，（1）当时，用向量表示的向量；（2）若（为大于零常数），求的最小值,并指出相应的实数的值（）连，则 . （）（） ，（讨论的最小值问题也可以转化为讨论过E点作DC的垂线所得垂足是否在腰DC上的情况）因为，所以 ， 当时，此时，； 当时， ，此时22、已知函数，为实数.()当时，求的最小值；()若存在实数，使得对任意实数都有成立，求的取值范围.（）当时，（）当时，（）当时，.综上，. ()由得， 关于的不等式组有解，在上有解，或，解得, 即又 ， 的取值范围是.（注：第()小题，由数形结合得正确答案可给满分）11
