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1、中国的半符号代数-天元术和四元术中国的古典数学，特别是代数学，曾经有学多辉煌的成就，其中“天元术”“和“四元术”代表了13世纪-14世纪的世界数学的最高水平。所谓“天元术”，就是设未知数为“天”，然后列出方程，解方程题，“四元术”就是设多哥（最多4个）未知数为“天”、“地”、“人”、“物”，列出多元高次方程组-这实际上是一部半符号代数。“天元术”的创造者是金、元时期的数学家李冶。他原在金朝做小官，元灭金后，隐居湾山，潜心研究学问，于1248年著成测园海镜12卷，以解直角三角形容圆内切圆问题为典型问题，论述“天元术”。他设未知数为“天”元，以常数项为“太”（太极），列出方程。列如，方程他将等号左
2、边的多项式表示成“天元式”：以后，他又吧常数项放到最上层，按升幂将系数依次往下排。两个多项式相加，将对应的天元式同层相加，元加元，太加太，等等。元乘天元式，“元”字移下一层。这些天元式的运算法则，与现在的多项式运算是一致的。列出多项式以后，用“增乘开方法”来求它的数值解。元代数学家朱世杰把“天元术“发扬光大，推广到“四元术”，对于一个多元式，用筹式怎么排法呢？他巧妙地将常数项“太”放在中间，四方分别排列四元的系数。例如，二元多项式 排成天，地两方两元式：地多项式排成天、地、人三方的三元式：他还规定了一套四元式运算法则和解法，使中国古典数学发展到顶峰，朱世杰也被史学家萨顿誉为中世纪最伟大的数学家。当时的欧洲正处于黑暗的中世纪，一个德国高人请教一个大学教授：他想把儿子送去学习记帐的数学知识，该到哪儿去学呢？这位大学教授回答说：你的儿子如果只想学习加法和减法的话，那么到国内的大学学习就行了；如果要想学习乘法和除法，那么必须到意大利去留学，可见当时的欧洲数学是多么的落后了，而这时的中国数学却象一座灯塔，放射出万丈光芒。- 1 -
