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1、2018-2019学年第一学期高三第三次月考文科数学试卷考试时间:120分钟 满分:150分第I卷(选择题)一、选择题(每小题5分,共60分)1设集合A=1,2,3,B=2,3,4,则AB有几个元素( )A1 B2 C3 D42设i为虚数单位,则复数( ) A. 43 B. 43 C. 43 D.433已知向量,若,则( ) A. B. C. D. 4在ABC中,a3,b5,sin A,则sin B()A. B. C. D15函数f(x)的定义域为()A(3,0B(3,1C(,3)(3,0D(,3)(3,16函数y3cos(x)2的图象关于直线x对称,则的可能取值是()A. B C. D.7下
2、列函数中,既是偶函数又在区间(0,)上单调递减的是()Ay Byex Cyx21 Dylg |x|8将函数的图象向右平移个单位后,则所得的图象对应的解析式为()A. B. C. D. 9函数yaxa(a0,且a1)的图象可能是() 10若等比数列an满足a2a420,a3a540,则公比q( ) A B C D11若非零向量a,b满足,则与夹角的余弦值为 ( ) A B C D12已知xln,ylog52,ze,则()Ax y z Bz x y Cy x z Dy z 0,f(x)为(,)上的增函数,所以函数f(x)无极值当a0时,令f(x)0,得exa,xln a.当x(,ln a)时,f(
3、x)0,所以f(x)在(,ln a)上单调递减,在(ln a,)上单调递增,故f(x)在xln a处取得极小值,且极小值为f(ln a)ln a,无极大值综上,当a0时,函数f(x)无极值;当a0时,f(x)在xln a处取得极小值ln a,无极大值(3)方法一:当a1时,f(x)x1.令g(x)f(x)(kx1)(1k)x,则直线l:ykx1与曲线yf(x)没有公共点,等价于方程g(x)0在R上没有实数解假设k1,此时g(0)10,g10,知方程g(x)0在R上没有实数解所以k的最大值为1.22解:因为直线l的参数方程为(t为参数),由xt1得tx1,代入y2t,得到直线l的普通方程为2xy20.同理得到曲线C的普通方程为y22x.联立方程组解得公共点的坐标为(2,2),(,1)- 7 -