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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前广东省2018年初中学业水平考试毕业学校_姓名_ 考生号_ _ _数学(考试时间100分钟,满分120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.四个实数,中,最小的数是()A.B.C.D.2.据有关部门统计,2018年“五一”小长假期间,广东各大景点共接待游客约人次,将数用科学记数法表示为()A.B.C.D.3.如图,由5个相同正方体组合成的几何体,它的主视图是()ABCD(第3题)4.数据,的中位数是()A.B.C.D.5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A
2、.圆B.菱形C.平行四边形D.等腰三角形6.不等式的解集是()A.B.C.D.7.在中,点,分别为边,的中点,则与的面积之比为()A.B.C.D.8.如图,且,则的大小是()A.B.C.D.(第8题)9.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围为()A.B.C.D.10.如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿路径匀速运动到点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为()ABCD(第10题)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.同圆中,已知所对的圆心角是,则所对的圆周角是.12.分解因式：.13.一个正数的平方根分别是和,则.14.已知，则.15.如
3、图，在矩形中，以为直径的半圆与相切于点，连接，则阴影部分的面积为.(结果保留)(第15题)(第16题)16.如图，已知等边三角形，顶点在双曲线上，点的坐标为.过点作交双曲线于点，过点作交轴于点，得到第二个等边三角形；过点作交双曲线于点，过点作交轴于点，得到第三个等边三角形；以此类推，则点的坐标为.三、解答题(本大题共3小题,共18分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分6分)计算：.18.(本小题满分6分)先化简，再求值：，其中.19.(本小题满分6分)如图，是菱形的对角线，.(1)请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为点，交于点.(不要求写作法，但保留作图痕迹)(2)在
4、(1)的条件下，连接，求的度数.(第19题)四、解答题(本大题共3小题,共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分7分)某公司购买了一批型芯片,其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等.(1)求：该公司购买的型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求：购买了多少条型芯片？21.(本小题满分7分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图.(1)被调查员工的人
5、数为人.(2)把条形统计图补充完整.(3)若该企业有员工10000人,请估计该企业这周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人.(第21题)22.(本小题满分7分)如图，在矩形中，把矩形沿对角线所在直线折叠，使点落在点处，交于点，连接.(1)求证：.(2)求证：是等腰三角形.(第22题)-在-此-卷-上-答-题-无-效-五、解答题(本大题共3小题,共27分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)23.(本小题满分9分)如图，已知顶点为的抛物线与轴交于两点，直线过顶点和点毕业学校_姓名_ 考生号_ _ _(1)求的值.(2)求函数的解析式.(3)抛物线上是否存在点，使得？若存在，请求出点的坐
6、标；若不存在，请说明理由(第23题)24.(本小题满分9分)如图，在四边形中，以为直径的经过点，连接交于点.(1)求证：.(2)若，求证：与相切.(3)在(2)条件下，连接交于于点，连接，若，求的长(第24题)25.(本小题满分9分)已知，斜边，将绕点顺时针旋转，得，如题1图，连接.(1)填空：；(2)如题1图，连接，作，垂足为点，求的长度.(3)如题2图，点同时从点出发，在边上运动，点沿路径匀速运动，点沿路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点的运动速度为每秒个单位长度，点的运动速度为每秒1个单位长度，设运动时间为，的面积为.求：当为何值时取得最大值，最大值为多少？(结果分母可保留根号)(
7、第25题)广东省2018年全国中考试卷精选数学答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】，最小的数是.【考点】实数的比较大小.2.【答案】A【解析】【考点】科学记数法.3.【答案】B【解析】从正面看这个几何体，从左边起第一列有2层，第二列有1层，第三列有1层【考点】三视图中的主视图4.【答案】B【解析】将数据重新排列为1、4、5、7、8，则这组数据的中位数为5【考点】中位数5.【答案】D【解析】A项，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B项，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C项，不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D项，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正
8、确故选：D【考点】轴对称图形及中心对称图形的概念6.【答案】D【解析】移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，故选：D【考点】解不等式7.【答案】C【解析】点、分别为边、的中点，为的中位线，故选：C【考点】三角形的中位线，三角形中位线的性质，相似三角形的性质.8.【答案】B【解析】，又，故选：B【考点】平行四边形的性质，坐标与图形性质.9.【答案】A【解析】关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，故选：A【考点】一元二次方程根的判别式.10.【答案】B【解析】当点沿路径匀速运动时，与成正比例关系，且随的增大而增大，运动到点时的面积最大；当点沿路径匀速运动时，最大且保持不变；当点沿路径匀
9、速运动时，与成一次函数关系，且与的增大而减小.【考点】动点问题的函数图象.二、填空题11.【答案】50【解析】同圆中，同弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半，所对的圆周角是.【考点】圆周角定理.12.【答案】【解析】由完全平方公式，得【考点】分解因式.13.【答案】2【解析】根据题意知，解得：，故答案为：2.【考点】平方根的性质，相反数的性质14.【答案】2【解析】，解得：，故故答案为：2【考点】二次根式的性质，绝对值的性质，解方程.15.【答案】【解析】连接，如图，以为直径的半圆与相切于点，易得四边形为正方形，由弧、线段、所围成的面积，阴影部分的面积故答案为【考点】矩形的判定与性
10、质，切线的性质，全等三角形的判定与性质，扇形的面积公式16.【答案】【解析】如图，作轴于点，设，则，点在双曲线上，解得，或（舍去），点的坐标为；作轴于点，设，则，点在双曲线上，解得，或（舍去），点的坐标为；同理可得点的坐标为即；，点的坐标为，点的坐标为故答案为【考点】等边三角形的性质，解直角三角形，利用反比例函数的解析式求点的坐标.三、解答题17.【答案】解：原式【解析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质进而化简得出答案【考点】实数的运算.18.【答案】解：原式当时，原式.【解析】原式先因式分解，再约分即可化简，继而将的值代入计算【考点】分式的化简求值19.【答案】解：（1
11、）如图，即为所求.（2）如图，是菱形的对角线，.，.是的垂直平分线，.【解析】（1）分别以、为圆心，大于长为半径画弧，过两弧的交点作直线即可；（2）根据计算即可【考点】基本作图，线段垂直平分线的性质，菱形的性质.四、解答题20.【答案】解：（1）设型芯片的单价为元，则型芯片的单价为元，根据题意，得，解得.经检验，是原方程的解.（元）.，型芯片的单价分别是26元，35元.（2）设购买型芯片条，则购买型芯片条，根据题意，得，解得.购买了80条型芯片.【解析】（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程【考点】分式方程的应用，一元一次方程的应用21.【答案】（1）800（2）补全条形统计图如图.（3）估计该企业这周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有（人）.【解析】1）由“不剩”的人数及其所占百分比可得答案；（2）用总人数减去其它类型人数求得“剩少量”的人数，据此补全图形即可；（3）用总人数乘以样本中“剩少量”人数所占百分比可得【考点】条形统计图和扇形统计图的综合运用22.【答案】证明：（1）四边形是矩形，且矩形沿折叠，.，即，.（2）由（1）知，.是等腰三角形.【解析】（1）根据矩形的性质结合折叠的性质找
