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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前广东省2018年初中学业水平考试毕业学校_姓名_ 考生号_ _ _数学(考试时间100分钟,满分120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.四个实数,中,最小的数是()A.B.C.D.2.据有关部门统计,2018年“五一”小长假期间,广东各大景点共接待游客约人次,将数用科学记数法表示为()A.B.C.D.3.如图,由5个相同正方体组合成的几何体,它的主视图是()ABCD(第3题)4.数据,的中位数是()A.B.C.D.5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A
2、.圆B.菱形C.平行四边形D.等腰三角形6.不等式的解集是()A.B.C.D.7.在中,点,分别为边,的中点,则与的面积之比为()A.B.C.D.8.如图,且,则的大小是()A.B.C.D.(第8题)9.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围为()A.B.C.D.10.如图,点是菱形边上的一动点,它从点出发沿路径匀速运动到点,设的面积为,点的运动时间为,则关于的函数图象大致为()ABCD(第10题)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.同圆中,已知所对的圆心角是,则所对的圆周角是.12.分解因式:.13.一个正数的平方根分别是和,则.14.已知,则.15.如
3、图,在矩形中,以为直径的半圆与相切于点,连接,则阴影部分的面积为.(结果保留)(第15题)(第16题)16.如图,已知等边三角形,顶点在双曲线上,点的坐标为.过点作交双曲线于点,过点作交轴于点,得到第二个等边三角形;过点作交双曲线于点,过点作交轴于点,得到第三个等边三角形;以此类推,则点的坐标为.三、解答题(本大题共3小题,共18分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分6分)计算:.18.(本小题满分6分)先化简,再求值:,其中.19.(本小题满分6分)如图,是菱形的对角线,.(1)请用尺规作图法,作的垂直平分线,垂足为点,交于点.(不要求写作法,但保留作图痕迹)(2)在
4、(1)的条件下,连接,求的度数.(第19题)四、解答题(本大题共3小题,共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分7分)某公司购买了一批型芯片,其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等.(1)求:该公司购买的型芯片的单价各是多少元?(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求:购买了多少条型芯片?21.(本小题满分7分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图.(1)被调查员工的人
5、数为人.(2)把条形统计图补充完整.(3)若该企业有员工10000人,请估计该企业这周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人.(第21题)22.(本小题满分7分)如图,在矩形中,把矩形沿对角线所在直线折叠,使点落在点处,交于点,连接.(1)求证:.(2)求证:是等腰三角形.(第22题)-在-此-卷-上-答-题-无-效-五、解答题(本大题共3小题,共27分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)23.(本小题满分9分)如图,已知顶点为的抛物线与轴交于两点,直线过顶点和点毕业学校_姓名_ 考生号_ _ _(1)求的值.(2)求函数的解析式.(3)抛物线上是否存在点,使得?若存在,请求出点的坐
6、标;若不存在,请说明理由(第23题)24.(本小题满分9分)如图,在四边形中,以为直径的经过点,连接交于点.(1)求证:.(2)若,求证:与相切.(3)在(2)条件下,连接交于于点,连接,若,求的长(第24题)25.(本小题满分9分)已知,斜边,将绕点顺时针旋转,得,如题1图,连接.(1)填空:;(2)如题1图,连接,作,垂足为点,求的长度.(3)如题2图,点同时从点出发,在边上运动,点沿路径匀速运动,点沿路径匀速运动,当两点相遇时运动停止,已知点的运动速度为每秒个单位长度,点的运动速度为每秒1个单位长度,设运动时间为,的面积为.求:当为何值时取得最大值,最大值为多少?(结果分母可保留根号)(
7、第25题)广东省2018年全国中考试卷精选数学答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】,最小的数是.【考点】实数的比较大小.2.【答案】A【解析】【考点】科学记数法.3.【答案】B【解析】从正面看这个几何体,从左边起第一列有2层,第二列有1层,第三列有1层【考点】三视图中的主视图4.【答案】B【解析】将数据重新排列为1、4、5、7、8,则这组数据的中位数为5【考点】中位数5.【答案】D【解析】A项,是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误;B项,是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误;C项,不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;D项,是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项正
8、确故选:D【考点】轴对称图形及中心对称图形的概念6.【答案】D【解析】移项,得:,合并同类项,得:,系数化为1,得:,故选:D【考点】解不等式7.【答案】C【解析】点、分别为边、的中点,为的中位线,故选:C【考点】三角形的中位线,三角形中位线的性质,相似三角形的性质.8.【答案】B【解析】,又,故选:B【考点】平行四边形的性质,坐标与图形性质.9.【答案】A【解析】关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,故选:A【考点】一元二次方程根的判别式.10.【答案】B【解析】当点沿路径匀速运动时,与成正比例关系,且随的增大而增大,运动到点时的面积最大;当点沿路径匀速运动时,最大且保持不变;当点沿路径匀
9、速运动时,与成一次函数关系,且与的增大而减小.【考点】动点问题的函数图象.二、填空题11.【答案】50【解析】同圆中,同弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半,所对的圆周角是.【考点】圆周角定理.12.【答案】【解析】由完全平方公式,得【考点】分解因式.13.【答案】2【解析】根据题意知,解得:,故答案为:2.【考点】平方根的性质,相反数的性质14.【答案】2【解析】,解得:,故故答案为:2【考点】二次根式的性质,绝对值的性质,解方程.15.【答案】【解析】连接,如图,以为直径的半圆与相切于点,易得四边形为正方形,由弧、线段、所围成的面积,阴影部分的面积故答案为【考点】矩形的判定与性
10、质,切线的性质,全等三角形的判定与性质,扇形的面积公式16.【答案】【解析】如图,作轴于点,设,则,点在双曲线上,解得,或(舍去),点的坐标为;作轴于点,设,则,点在双曲线上,解得,或(舍去),点的坐标为;同理可得点的坐标为即;,点的坐标为,点的坐标为故答案为【考点】等边三角形的性质,解直角三角形,利用反比例函数的解析式求点的坐标.三、解答题17.【答案】解:原式【解析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质进而化简得出答案【考点】实数的运算.18.【答案】解:原式当时,原式.【解析】原式先因式分解,再约分即可化简,继而将的值代入计算【考点】分式的化简求值19.【答案】解:(1
11、)如图,即为所求.(2)如图,是菱形的对角线,.,.是的垂直平分线,.【解析】(1)分别以、为圆心,大于长为半径画弧,过两弧的交点作直线即可;(2)根据计算即可【考点】基本作图,线段垂直平分线的性质,菱形的性质.四、解答题20.【答案】解:(1)设型芯片的单价为元,则型芯片的单价为元,根据题意,得,解得.经检验,是原方程的解.(元).,型芯片的单价分别是26元,35元.(2)设购买型芯片条,则购买型芯片条,根据题意,得,解得.购买了80条型芯片.【解析】(1)找准等量关系,正确列出分式方程;(2)找准等量关系,正确列出一元一次方程【考点】分式方程的应用,一元一次方程的应用21.【答案】(1)800(2)补全条形统计图如图.(3)估计该企业这周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有(人).【解析】1)由“不剩”的人数及其所占百分比可得答案;(2)用总人数减去其它类型人数求得“剩少量”的人数,据此补全图形即可;(3)用总人数乘以样本中“剩少量”人数所占百分比可得【考点】条形统计图和扇形统计图的综合运用22.【答案】证明:(1)四边形是矩形,且矩形沿折叠,.,即,.(2)由(1)知,.是等腰三角形.【解析】(1)根据矩形的性质结合折叠的性质找