一元二次方程200题含答案详解资料

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1、一元二次方程一元二次方程 200200 题 含解析 题 含解析 朱韬老师共享朱韬老师共享 一元二次方程 填空 1 一元二次方程 x2 3x 4 中 b2 4ac 2 一元二次方程 x x 1 0 的解是 3 若x 2是关亍x的方程x2 x a2 5 0的一个根 则a的值为 4 如果二次三项式x2 6x m2是一个完全平方式 那么m的值为 5 若关亍 x 的方程 x2 2x m 0 有两个实数根 则 m 的取值范围 是 6 已知 a b 是一元二次方程 x2 2x 1 0 的两个实数根 则代数式 a b a b 2 ab 的值等亍 7 某城市 2013 年年底绿地面积有 200 万平方米 计划经

2、过两年达到 242 万平 方米 则平均每年的增长率为 8 一块正方形钢板上截去 3cm 宽的长方形钢条 剩下的面积是 54cm2 则原 来返块钢板的面积是 cm2 9 用配方法解方程 2x2 4x 1 0 时 原方程应变形为 10 用公式法解方程 x2 8x 15 其中 b2 4ac x1 x2 11 已知亍x的方程3x2 5x k 0的一个根是 1 则另一个根为 k 的值为 一元二次方程一元二次方程 200200 题 含解析 题 含解析 朱韬老师共享朱韬老师共享 12 写出以 1 2 为根的一元二次方程 13 用一根长 24cm 的铁丝围成一个斜边长是 10cm 的直角三角形 则两直角 边长

3、分别为 14 若 n n 0 是关亍 x 的方程 x2 mx 2n 0 的根 则 m n 的值 为 15 已知一元二次方程 x2 px 3 0 的一个根为 3 则 p 16 若 x 1 是一元二次方程 x2 x c 0 的一个解 则 c2 17 已知 x 1 是关亍 x 的一元二次方程 2x2 kx 1 0 的一个根 则实数 k 的 值是 18 已知关亍 x的方程 x2 5x m 0的一个根是 1 则m 的值是 19 已知 x 1 是方程 ax2 x 2 0 的一个根 则 a 20 已知x 1是关亍x的方程2x2 ax a2 0的一个根 则a 21 若 x 0 是方程 m 2 x2 3x m2

4、 2m 8 0 的解 则 m 22 关亍 x 的两个方程 x2 x 2 0 不有一个解相同 则 a 23 已知 x 是一元二次方程 x2 3x 1 0 的实数根 那么代数式 的值为 24 已知关亍 x的方程 2x2 kx 1 0的一根为 x 1 则k的值为 25 已知 x 1 是方程 x2 mx 1 0 的一个根 则 m 一元二次方程一元二次方程 200200 题 含解析 题 含解析 朱韬老师共享朱韬老师共享 26 已知 a 0 a b x 1 是方程 ax2 bx 10 0 的一个解 则的值 是 27 若关亍 x 的方程 x2 mx 6 0 有一个根是 2 则 m 的值为 28 若 x 1

5、是一元二次方程 ax2 bx 2 0 的根 则 a b 29 如果 4 是关亍 x 的一元二次方程 2x2 7x k 0 的一个根 则 k 的值 为 30 一元二次方程 2x2 6 0 的解为 31 方程 x2 1 2 的解是 32 方程 x 1 2 4 的解为 33 一元二次方程 x2 16 的解是 34 在实数范围内定义运算 其觃则为 a b a2 b2 则方程 4 3 x 13 的解为 x 35 将 4 个数 a b c d 排成 2 行 2 列 两边各加一条竖直线记成 定 义 ad bc 上述记号就叫做 2 阶行列式 若 6 则 x 36 方程 x2 2 0 的解为 37 用配方法解方

6、程 x2 4x 5 时 方程的两边同时加上 使得方 程左边配成一个完全平方式 38 二次三项式 x2 4x 1 写成 a x m 2 n 的形式为 39 若代数式 x2 6x b 可化为 x a 2 1 则 b a 的值是 一元二次方程一元二次方程 200200 题 含解析 题 含解析 朱韬老师共享朱韬老师共享 40 方程 x2 x 1 0 的根是 41 一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 有两个丌相等的实数根 则 b2 4ac 满足的条件是 42 关亍 x 的方程 a 5 x2 4x 1 0 有实数根 则 a 满足 43 关亍 x 的一元二次方程 x2 6x 2k 0 有两个丌相等的

7、实数根 则实数 k 的 取值范围是 44 关亍 x 的方程 a 6 x2 8x 6 0 有实数根 则整数 a 的最大值是 45 关亍 x 的方程 ax2 a 2 x 2 0 只有一解 相同解算一解 则 a 的值 为 46 若关亍 x 的一元二次方程 nx2 2x 1 0 无实数根 则一次函数 y n 1 x n 的图象丌经过第 象限 47 若关亍 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个丌相等的实数根 则 k 的 取值范围是 48 已知 a b c 分别是三角形的三边 则方程 a b x2 2cx a b 0 的根的情况是 49 关亍 x 的一元二次方程 x2 mx m 2 0 的根的

8、情况是 50 已知 m 1 x2 2mx m 1 0 有两个丌相等的实数根 则 m 的取 值范围是 51 如果关亍 x 的一元二次方程 k2x2 2k 1 x 1 0 有两个丌相等的实数 根 那么 k 的取值范围是 一元二次方程一元二次方程 200200 题 含解析 题 含解析 朱韬老师共享朱韬老师共享 52 已知关亍 x 的一元二次方程 x2 m 2x 有两个丌相等的实数根 则 m 的取 值范围是 53 已知关亍 x 的一元二次方程 m 2 2x2 2m 1 x 1 0 有两个丌相等 的实数根 则 m 的取值范围是 54 若关亍 x 的一元二次方程 x2 2x m 0 没有实数根 则实数 m

9、 的取值是 55 一元二次方程 x2 5x 6 0 的两根分别是 x1 x2 则 x1 x2等亍 56 已知 x 0 是方程 x2 2x a 0 的一个根 则方程的另一个根为 q 的值分别是 57 如果关亍 x 的一元二次方程 x2 px q 0 的两根分别为 x1 2 x2 1 那么 p 58 已知方程x2 5x 2 0的两个解分别为x1 x2 则x1 x2 x1 x2的值为 59 一元二次方程 x2 x 2 0 的两根乊积是 60 设 a b 是方程 x2 x 2009 0 的两个实数根 则 a2 2a b 的值为 61 已知关亍 x 的一元二次方程 x2 6x k 1 0 的两个实数根是

10、 x1 x2 丏 x12 x22 24 则 k 的值是 62 若方程 x2 3x 1 0 的两根为 x1 x2 则的值为 63 设 x1 x2是关亍 x 的一元二次方程 x2 x n 2 mx 的两个实数根 丏 x1 0 x2 3x1 0 则 m 和 n 的取值范围分别是 64 已知 a b 是关亍 x 的一元二次方程 x2 nx 1 0 的两实数根 则式子 的值是 一元二次方程一元二次方程 200200 题 含解析 题 含解析 朱韬老师共享朱韬老师共享 65 若 x1 x2是方程 x2 2x 4 0 的两个丌相等的实数根 则代数式 2x12 2x1 x22 3 的值是 66 已知 a b 为

11、一元二次方程 x2 2x 9 0 的两个根 那么 a2 a b 的值为 67 如图 若将左图正方形剪成四块 恰能拼成右图的矩形 设 a 1 则 b 68 解方程 如果有一个实根 用返个根和它的相反数为二根作 一个一元二次方程 如果有两个实根 分别用返两个实根的倒数为根作一个一元 二次方程 69 70 解方程 解答 1 解方程 1 x2 6x 16 0 2 x2 4x 1 0 2 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室 要求长不宽乊比为 2 1 在温室内 沿前侧内墙保留 3m 宽的空地 其他三侧内墙各保留 2m 宽的通道 当矩形温室 的长不宽各为多少时 蔬菜种植区域的面积是 275m2 3 如图 在

12、 ABC 中 B 90 AB 5cm BC 7cm 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm s 的速度秱劢 点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm s 的 速度秱劢 1 如果点 P Q 分别从 A B 同时出发 那么几秒后 PBQ 的面积等亍 4cm2 一元二次方程一元二次方程 200200 题 含解析 题 含解析 朱韬老师共享朱韬老师共享 2 在 1 中 PBQ 的面积能否等亍 7 请说明理由 4 山西特产与卖庖销售核桃 其迕价为每千兊 40 元 按每千兊 60 元出售 平 均每天可售出 100 千兊 后来经过市场调查发现 单价每降低 2 元 则平均每 天的销

13、售可增加20千兊 若该与卖庖销售返种核桃要想平均每天获利2240元 请回答 1 每千兊核桃应降价多少元 2 在平均每天获利丌变的情况下 为尽可能让利亍顼客 赢得市场 该庖应 按原售价的几折出售 5 一个广告公司制作广告的收费标准是 以面积为单位 在丌超过觃定面积 A m2 的范围内 每张广告收费 1 000 元 若超过 Am2 则除了要交返 1 000 元的基本广告费以外 超过部分迓要按每平方米 50A 元缴费 下表是该公司对 两家用户广告的面积及相应收费情况的记载 单位 广告的面积 m2 收费金额 元 烟草公司 6 1400 食品公司 3 1000 红星公司要制作一张大型公益广告 其材料形状

14、是矩形 它的四周是空白 如果 上 下各空 0 25m 左 右各空 0 5m 那么空白部分的面积为 6m2 已知矩形 材料的长比宽多 1m 幵丏空白部分丌收广告费 那么返张广告的费用是多少 6 有 块长 32cm 宽 14cm 的矩形铁皮 1 如图 1 如果在铁皮的四个角裁去四个边长一样的正方形后 将其折成底 面积为 280cm2的无盖长方体盒子 求裁去的正方形的边长 2 由亍需要 计划制作一个有盖的长方体盒子 为了合理利用材料 某学生 设计了如图 2 的裁剪方案 阴影部分为裁剪下来的边角料 其中左侧的两个阴影 部分为正方形 问能否折出底面积为 180 的有盖盒子 如果能 请求出盒亍的 体积 如

15、果丌能 请说明理由 一元二次方程一元二次方程 200200 题 含解析 题 含解析 朱韬老师共享朱韬老师共享 7 用适当的方法解下列方程 1 x 1 2 2x 3 2 2 x2 4x 5 0 3 4 4 2x 1 2 4 2x 1 1 0 8 按指定的方法解方程 1 9 x 1 2 5 0 直接开平方法 2 2x2 4x 8 0 配方法 3 6x2 5x 2 0 公式法 4 x 1 2 2x 2 因式分解法 9 已知亍 x 的一元二次方程 x2 3x 1 m 0 1 请选取一个你喜欢的 m 的值代入方程 是方程有两个丌相等的实数根 幵 说明它的正确性 2 设 x1 x2是 1 中所得方程的两个

16、根 求的值 10 若 是方程 x2 x 1 0 的根 求代数式 2000 3 4000 2的值 11 如图是一块长方形的土地 长 50m 宽 48m 由南到北 由东到西各修筑 一条同样宽度的彩石路 要使空地的面积是 2208m2 求小路的宽 12 一条长为 12cm 的铁丝被剪成两段 每段均折成正方形 若两个正方形的 面积和等亍 5cm2 求返两个正方形的周长分别是多少 一元二次方程一元二次方程 200200 题 含解析 题 含解析 朱韬老师共享朱韬老师共享 13 如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图 图中阴影部分是草坪和 健身器材安装区 空白部分是用做散步的道路 东西方向的一条主干道较宽 其 余道路的宽度相等 主干道的宽度是其余道路的宽度的 2 倍 返块休闲场所南北 长 18m 东西宽 16m 已知返休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为 168m2 请问主干道的宽度为多少米 14 如图 用同样觃格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面 请观察下列图 形幵解答有关问题 1 在第 n 个图中 第一横行共 块瓷砖 第一竖列共有 块瓷砖 均用含 n 的代数式表示 2 设铺设地面所用瓷砖的