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1、 B016121 电力电子系统建模 控制与仿真 电力电子系统建模 控制与仿真 参考教材参考例程及注意事项 2016 年 3 月 30 日 参考教材参考教材 电力电子系统建模及控制 徐德鸿编著 机械工业出版社 自动控制原理方面的教材 其它相关的专著与论文等 注意事项注意事项 考核要求 1 时间要求 在本学期结束前二星期 将电子文档发到我信箱 380419124 为方便管理 防止进入垃圾邮件 电子文档与邮件 标题建议格式为 学号姓名 课程名称 论文标题 例 132081 朱海勇 电 力电子系统建模控制与仿真 XXXXXXX 同时纸质文档纸质文档放到我在学院 办公室的信箱 动力楼二楼 纸质文档要上交
2、存档 注意使用学校统一 的封面 2 考核内容 用 Matlab 搭建仿真模型 结合你自己的论文课题或导师研究 方向或自己有兴趣的方向 参考后面的例程 给出模型的建立过程与仿真 结果 3 其它建议 建模过程中对自动控制原理相关知识要求比较高 建议与毕业 课题紧密相关的同学补习一下自动控制原理方面的基本知识 4 关于教材内容 电力电子建模有相通性 但具体的变换电路形式多种多样 参考教材的第一章是建模的基本概念 大家一定要学习一下 后面的内容 大家可以针对具体的研究对象有针对性地学习 例如 要研究的是 DC AC 变换电路 那么可以针对教材的第 7 章 逆变器的建模与控制 进行 深入研究 答疑问题答
3、疑问题 如果大家问题比较多 进行集中答疑 参考例程 直流升压斩波电路模型建立及直流升压斩波电路模型建立及 PI 调节器设计调节器设计 注 这个模型相对简单 只建立了电感电流连续模式下单电压环模型 仅供参 考 一 状态空间平均法一 状态空间平均法 首先要了解到在 CCM 模式下 变换器的工作模式分为开启状态 关闭状态 1 开启状态 时间为 0 dTs 可以写出的状态方程为 11 tuBtxAtx 1 11 y tC x tE u t 2 其中 x t 为状态向量 u t 为输入向量 A1 和 B1 分别为状态矩阵与输入矩阵 y t 为输出变量 C1 和 E1 分别为输出矩阵和传递矩阵 2 关闭状
4、态 时间为 dTs Ts 可以写出的状态方程为 22 tuBtxAtx 3 22 y tC x tE u t 4 其中 x t 为状态向量 u t 为输入向量 A2 和 B2 分别为状态矩阵与输入矩阵 y t 为输出变量 C2 和 E2 分别为输出矩阵和传递矩阵 由于此时为开关关闭状 态 所以 A2 B2 C2 E2 的形式与上面 1 与 2 不一样 为了消除纹波的影响需要在一个周期内对状态变量求平均 所以有 Tst t Ts dx Ts tx 1 5 同样的方法有 Tst t Ts du Ts tu 1 6 Tst t Ts dy Ts ty 1 7 因此可以对平均状态变量对时间求导数 Ts
5、t t Ts dx Ts tx 1 8 同时 1 1 1 txTstx Ts dx Ts d d x Ts dx Tst t Tst t Tst t 9 因此可以得到等式 Tst t Ts dx Ts tx 1 10 将 1 3 代入 10 可以得到 1 Tst dTst dTst t Ts dxdx Ts tx Tst dTst dTst t dtuBtxAdtuBtxA Ts 1 2211 11 状态变量与输入变量在一个周期内的平均值可以代替瞬时值 并且近似认为 平均值在一个开关周期内维持恒值 则可以视 Ts tu 与 Ts tx 在一个开关周期 内为常量 Tst dTst dTst t
6、Ts duBxAduBxA Ts tx 1 2211 Tst dTst TsTs dTst t TsTs duBxAduBxA Ts 1 2211 12 整理可以得到 TsTsTs tuBtdBtdtxAtdAtdtx 2121 13 这就是 CCM 模式下的平均变量状态方程一般公式 其中1 t dd t 用同样的方法可以求得 1212 TsTsTs y td t Cd t Cx td t Ed t Eu t 14 分解平均变量为 状态变量 txXtx Ts 输入变量 tuUtu Ts 输出变量 tyYty Ts 其中 X U Y 为直流变量 tx tu ty为分离出来的小信号向量 再对控制量
7、 d t 进行分解可以得到 tdDtd 1 tdDtdtd 其中 D D 1 td 为小信号量 将 txXtx Ts tuUtu Ts tyYty Ts 代入 13 14 然后化简可以得到 2121 2121 2121 2121 tdtuBBtdtxAA tdUBBXAA tuBDDBtxADDA UBDDBXADDAtxX 2121 2121 2121 2121 tdtuEEtdtxCC tdUEEXCC tuEDDEtxCDDC UEDDEXCDDCtyY 令 21 ADDAA 21 BDDBB 21 CDDCC 21 EDDEE 化简得到 2121 2121 tdtuBBtdtxAA t
8、dUBBXAA tuBtxABUAXtxX 2121 2121 tdtuEEtdtxCC tdUEEXCC tuEtxCEUCXtyY 此时可以看出两等式的左右边直流与交流应该是相等的 则有 BUAXX EUCXY 15 因为 X 为直流分量 所以0 X 得到系统的稳态方程 EUCXY BUAX0 16 可以由上式解得稳态解 UEBCAY BUAX 1 1 17 交流分量可以得到 2121 2121 tdtuBBtdtxAA tdUBBXAAtuBtxAtx 18 2121 2121 tdtuEEtdtxCC tdUEEXCCtuEtxCty 19 因为上面式子中含有信号积 所以上面式子是非线
9、性的 我们要求的是线性 的等式 又因小信号的乘积的幅值是远远小于等式中其他项的 因此可以去掉小 信号乘积 此时就可以到到线性的小信号等式 2121 tdUBBXAAtuBtxAtx 20 2121 tdUEEXCCtuEtxCty 21 其中 21 ADDAA 21 BDDBB 21 CDDCC 21 EDDEE 二 升压斩波电路部分模型的建立二 升压斩波电路部分模型的建立 对于升压斩波电路而言 其主电路可分为输入滤波部分和升压斩波部分 为 便于分析 只考虑升压斩波部分 其后的负载可以等效为一个负载电阻 升压斩 波部分可以简化为图 1 所示电路 图 1 简化的升压斩波电路 此电路主要的工作状态
10、有两种 即开关管导通模式和开关管关断模式 分别 对应图 2a 和 b 电路中的开关管和二极管工作在导通和截止两个状态 是一个强 非线性系统 对于 boost 电路 可以取电感电流 L ti和电容电压 t vC作为状态变 量 输入电压 tvin为输入变量 输出电压 tvo为输出变量 a b 图 2 升压斩波电路两种工作状态的等效电路 a 开关管开通时的等效电路 b 开关管关断时的等效电路 当开关管导通时 运用基尔霍夫定律列方程得 tutv RC tu dt tdu L tv dt tdi tutv R tu dt tdu C tv dt tdi L Co CC inL Co CC in L 22
11、 根据上面式子可以得到 0 1 1 0 00 tutv tv L tu ti RC tv ti Co in C L C L 23 当开关管关断时 运用基尔霍夫定律列方程得 tutv C ti RC tu dt tdu L tu L tv dt tdi tutv ti R tu dt tdu C tutv dt tdi L Co LCC CinL Co L CC Cin L 24 根据上面式子可以得到 0 1 11 1 0 tutv tv L tu ti RCC L tv ti Co in C L C L 25 对式子 23 和式 25 两式根据占空比做平均 得到基本状态平均方程 Co in C
12、 L C L uv v L u i RCC d L d v i 0 1 11 1 0 26 对于基本状态平均方程组施加扰动 令瞬时值 ooo CCC LLL ininin vVv uUu iIi dDd VVv 27 式中 in V d L i C v o v 对应 in V D L I C V o V 的扰动量 将 式 27 代 入 26 且 假 定 动 态 分 量 远 小 于 静 态 量 即 1 in in V V 1 D d 1 0220 0 07273 0 10 2201032 1 07273 0 22055 0 007273 0 10 4 5 2 4 I P I IP P K K K
13、 KK K 35 解不等式组可得 01039 0 96529 5281273 291 1600060025 3 0 001375 0 0 2 P P I P K K K K 此时系统的开环传递函数为 55 0 101032 1 07273 0 220 2425 ss s s K KsGsMsF I P 36 试取0001 0 P K 003 0 I K 带入上式中 并用 MALAB 画出此时系统的 频率特性曲线 如图 5 所示 可以得到系统的幅值裕度 Gm 10 3dB 相角裕度 Pm 30deg 幅值裕度大于 10dB 相角裕度接近 45deg 150 100 50 0 50 Magnitu
14、de dB 10 1 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 270 180 90 0 Phase deg Bode Diagram Gm 10 3 dB at 26 8 Hz Pm 30 deg at 24 7 Hz Frequency Hz 图 5 系统校正后的频率特性曲线 利用 Simulink 搭建系统的传递函数模型 如图 6 所示 并进行仿真 图 6 校正后系统的传递函数模型 仿真得到输出电压的波形如图 7 所示 00 511 522 53 50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 图 7 升压斩波电路传递函数模型仿真波形 在 simulink 中搭建实际电路的仿真模型 如图 8 所示 并进行仿真 图 8 升压斩波电路实际元件模型 由升压斩波电路实际元件模型仿真得到输出电压的波形如图 9 所示 00 511 522 53 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 图 9 由实际元件模型仿真得到的输出电压波形 参考文献参考文献 1
