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1、二维下料优化系统设计2-D Cutting Stock Design Optimization System目 录摘 要IABSTRACTII第1章 绪论11.1 开发背景及意义11.2 系统开发工具简介21.3 系统概述2第2章 系统模型的建立及求解32.1 模型的建立32.2 线性规划模型的求解42.2.1 确定初始可行解42.2.2 确定毛坯价值向量42.2.3 排样方式的形成52.3 模型的计算机求解步骤6第3章 系统的开发及实现83.1 设计思想83.2 功能模块的划分83.3 数据库实现93.4 功能与应用背景103.5 二维下料优化系统的实现103.5.1 添加公共模块113.5
2、.2 欢迎模块的实现113.5.3 系统主模块的实现133.5.4 产品分类模块的实现153.5.5 方案图表生成模块的实现163.5.6 方案图形生成模块的实现173.6 二维下料优化系统特点19结 论21参考文献23摘 要下料车间切割下料前的手工制图需要花费大量的人力，而且手工制图即使花费很长的时间还很难找到板材资料最大利用率的解决方案，以至于切割时浪费了大量材料。基于上述问题，系统设计主要研究利用背包函数寻求二维排样的最优解决方案，并用VB绘制方案图形。本文介绍了一个快速寻求二维下料最优方案的系统软件，它可以减少企业的人力消耗、提高原材料的利用率，进而提高企业的经济效益。论文首先在调研的
3、基础上分析了车间切割生产的现状，介绍了系统的开发背景和开发工具；然后详细介绍了系统模型的建立、线性模型的求解及模型的求解步骤，论述了算法的正确性和排样方式的生成过程；随后重点介绍了系统的各模块功能的设计过程与实现，并给出了核心模块的主要方法实现过程。论文最后分析了系统的特点，概括了系统的优点，也指出了系统不足之处及改进方法。关键词 背包函数，二维排样，最优解方案，线性模型ABSTRACTBefore manual drawing, workshop of cutting material needs to spend a lot of manpower and the manual drawi
4、ng spends much time. But it is very difficult to find information sheet utilization of the largest solution cutting, which causes wastage of materials. Based on the problems mentioned above, the system design mainly studies how to use backpacks function for the optimal solution of two-dimensional la
5、yout. And program figures are drawn by VB. This paper introduces a quick search of the optimal two-dimensional materials system. The program can reduce human consumption of enterprise, improve the utilization of raw materials and increase the benefit of enterprises. Firstly, this paper analyzed curr
6、ent cutting production workshop, and introduced the background, development tools of the system, the system model and the linear model. And the solution steps of the models are introduced in detail. Secondly, it discusses the validity of the ways and the production process of cutting patterns. After
7、 that, it focuses on the function of the system of the module design, implementation, and the core module of the main ways to achieve the process. Finally, this paper analyzed the characteristics and the advantages of the system. It points out the deficiencies and the measures of the improvement.Key
8、words backpack function, two-dimensional layout, optimal solution, linear model第1章 绪论在当今制造业中，存在着各种各样的浪费现象,其中最多的就是切割下料时造成的浪费。现在计算机在各个行业的应用得到普及,为了减少浪费，提高板材利用率，开发一种软件用来对下料过程进行优化，并能有效的对零件进行管理是十分有必要的。也就是采用计算机辅助排样技术来提高板材利用率。计算机辅助排样，又称为CAN(Computer Aided Nesting),和计算机辅助设计一样，是广泛应用的计算机辅助技术之一。CAN的作用，就是设计最优排样方
9、案以提高材料分割时的利用率。本系统即基于VB(Visual Basic 6.0)开发平台和Access数据库的二维排样优化系统。1.1 开发背景及意义现在下料车间板材浪费的主要原因是切割下料技术和下料方式过于陈旧，基本上还使用传统的手工切割生产方式。随着科学技术的日益发展，计算机在制造业中也扮演着越来越重要的角色。为了提高下料生产率，开发软件用来对下料过程进行优化，并能有效的对零件进行管理是很需要的。即采用计算机辅助排样技术CAN(Computer Aided Nesting)来提高板材利用率。排样问题的类型有：（1）一维半排样问题，又称卷材排样问题，是指被分割的材料宽度较小，长度很大。布匹、
10、纸张、皮革、塑料、金属网、金属薄板等，都可以以卷材的形式供应。在分割过程中，通常先沿着卷材的长度方向，将其分割成很长的条带，然后再将条带分割成较小的毛皮。（2）二维排样问题，又称为板材排样问题，是指将板材分割成各种形状的毛坯。这些毛坯可以是矩形、圆形、扇形等规则形状，也可以是不规则形状。（3）三维排样问题，在这个问题中，材料与毛坯都必须按立体形状处理。典型的应用领域包括木材加工业，在那里需要将圆木分割成尺寸较小的方木。现代切割技术有别于传统的手工切割技术，她是基于现代计算机信息技术，针对不同的切割下料设备，对传统切割技术加以改进提升，以余料数据库管理为核心的计算机辅助切割生产和管理软件，以有效
11、提高板材综合利用率，提高切割效率和切割质量，强化企业的切割生产管理。相应而生的现代切割技术。为此对板材二维下料作了初步研究分析，并初步制作了一个有关矩形下料方面的软件。1.2 系统开发工具简介在这里使用VB(Visual Basic 6.0)作为开发工具，用VB和Access数据库来完成系统的开发。VB是当前 Windows 平台上的快速开发工具。无论是企业级用户还是个人开发者，都能够利用VB轻松、快捷地构建企业应用。VB具有以下优点：（1）VB的语法简单易学，很容易上手。（2）VB提供了强大的可视化编程能力，可以轻松地做出漂亮的程序。（3）众多的控件让编程变得像搭积木一样简单。1.3 系统概
12、述首先进行数学模型分析、建立数据模型并实现计算机的计算求解。实现的逻辑过程步骤如下：（1）根据我们的问题建立线性规划模型。（2）求解线性规划模型关键即求解背包函数问题。（3）寻求几种求解背包函数问题的解法进行方案比较，选取合适的解法。（4）用VB语言设计计算求线性规划方程的解的过程。数据库信息管理主要包括：用Access建立毛坯零件数据库；用VB语言及控件链接毛坯数据库；用VB语言对毛坯数据库数据进行管理分类；VB语言引用毛坯零件数据库数据进行线性规划模型的求解。系统界面设计方面，在窗体上合理布局各个控件以便于用户的使用，为各个控件编程，实现其相应功能。排样图形的生成设计过程，首先对计算结果数
13、据的分析，找其规律进行引用，然后用VB语言的line控件绘制排样图。第2章 系统模型的建立及求解二维下料系统有很重要的实际意义，一旦把它用于生产，将会产生巨大的经济效益。目前市场上也出现了各种版本的优化软件，软件质量的好坏取决于优化率和优化速度，归根到底，也就是所采取的计算方法，即优化系统数学模型的建立问题。由此看来，数学模型的建立是本系统开发的关键。二维下料优化系统具有计算速度快，利用效率高的优点，这和它优秀的计算方法是分不开的，当然它也有其不足的地方：（1）其解也只是一种近似最优解。（2）由于是初步研究，目前我们的软件的计算前提是所用板材规格单一，只考虑了矩形毛坯且板材所用数量不限制。下面
14、我们就详细介绍数学模型的建立及计算机求解过程。2.1 模型的建立下料问题是把相同形状的一些原材料分割加工成若干个不同规格大小的零件的问题，此类问题在工程技术和工业生产中有着重要和广泛的应用。生产实践中，经常会遇到如钢板、木板等板材的下料问题，即如何根据原材料的长度、零件的尺寸以及需求量确定出使原材料消耗最少的最优下料方案。在生产能力容许的条件下，以最少数量的原材料，尽可能按时完成需求任务, 同时下料方式数也尽量地小。由于是初步研究矩形毛坯排样系统的设计原理，我们建立的数学模型：不考虑板材所用张数的约束，在讨论生成排样方式时，只考虑单毛坯条带，整板直切排样方式，是初步对板材排样系统的开发研究。首
15、先定义如下符号：L板材长度H板材宽度m毛坯种数n考察排样的方式数li第i种毛坯的长度，1imhi第i种毛坯的宽度，1imbi第i种毛坯的需求量，1imBB=b1,b2,.,bnT,bi表示第i种毛坯的需求量，1imXX=x1,x2,xnT,xj表示第j种排样方式切割的板材张数，1jn。CC=c1,c2,cn T, cj表示第j种排样方式所使用板材的单张面积，如果只用一种板材，可令cj=LH，1jn。(本系统设计只考虑一种板材)Am行n列矩阵，其元素aij表示第j种排样方式每张板材含第i种毛坯的数量，1im，1jn。矩形毛坯排样的线性规划模型如下： min z=CX (1-1)其中 AXB X02.2 线性规划模型的求解根据线性规划理论，模型（1-1）可以按照下述步骤求解：2.2.1 确定初始可行解初始令A为单位矩阵，初始可行解为X=B，第i种排样方式只包括第i种毛坯一个，不包括其他毛坯，i=1，2，3，m。采用这种方式处理后，模型中的排样方式数等于毛坯整数，即m=n。2.2.2 确
