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1、绝密启用前2020年辽宁省辽阳市中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂一、选择题1.下列各数中，绝对值最小的数是（ ） A.B.C.-2D.- 2.如图汽车标志中不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列计算中，正确的是（）A.a2+a3=a5B.a6a2=a3C.(a2)3=a6D.2a3a=6a4.如图所示的圆柱体，其主视图、左视图和俯视图中至少有一个是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形5.下列调查方式中适合的是（ ） A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B.调
2、查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式6.在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在学校的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多 ；（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（ ） A.B.C.D.7.制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样(120名中年男子)，得知所需鞋号和人数如下： 并求出鞋号的中位数是24 cm ， 众数是25 cm ， 平均数约是24 cm ， 下列说法正确的是( )A.
3、因为所需鞋号为27 cm的人数太少，所以鞋号为27 cm的鞋可以不生产B.因为平均数约是24 cm ， 所以这批男皮鞋可以一律按24 cm的鞋生产C.因为中位数是24 cm ， 所以24 cm的鞋的生产量应占首位D.因为众数是25 cm ， 所以25 cm的鞋的生产量应占首位8.同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与一次函数y=k2x的图象如图所示，则关于x的方程k1x+b=k2x的解为（）A.x=0B.x=1C.x=2D.x=19.直角三角形的两直角边分别是3和4，则它的面积为（ ） A.24B.12C.6D.710.如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同
4、时出发匀速行驶.设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系下列说法中正确的是（ ）A.B点表示此时快车到达乙地B.B-C-D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地C.慢车的速度为125km/hD.快车的速度为 km/h二、填空题11.人体内某种细胞的直径为0.00000156m，0.00000156用科学记数法表示为_ 12.分解因式：9x318x2+9x=_ 13.将一个含有 角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若 ，则 _14.一个不透明的袋中装有2个红球和4个黄球，这些球除颜色外完全相同从袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是_ 15.已知AB
5、C中，AB=AC，点O为ABC的外心，且BOC=90，则BAC度数为_ 16.在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EFMN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30方向，此时，其他同学测得CD=10米请根据这些数据求出河的宽度为_米（结果保留根号）第16题图 第17题图 第18题图17.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于_m 18.如图，量角器边缘上有P、Q两点，它们表示的读数分别为60
6、，30，已知直径AB=，连接PB交OQ于M，则QM的长为_三、解答题19.计算题 （1）计算：（cos230+sin230）tan60 （2）解方程：x22 x1=0 20.宁波轨道交通4号线已开工建设，计划2020年通车试运营为了了解镇民对4号线地铁票的定价意向，某镇某校数学兴趣小组开展了“你认为宁波4号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题： （1）求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数； （2）请你把条形统计图补充完整； （3）如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是_ （4）假设该镇有3万人
7、，请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人？ 21.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等 （1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ （2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？ 22.已知RtOAB，OAB=90，ABO=30，斜边OB=4，将RtOAB绕点O顺时针旋转60，如题图1，连接BC（1）填空：OBC=_； （2）如图1
8、，连接AC，作OPAC，垂足为P，求OP的长度； （3）如图2，点M，N同时从点O出发，在OCB边上运动，M沿OCB路径匀速运动，N沿OBC路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？ 23.已知，点 是等边 内的任一点，连接 ， ， 如图 ，已知 ， ，将 绕点 按顺时针方向旋转 ，使 与 重合，得 （1）的度数是_ （2）用等式表示线段 ， ， 之间的数量关系，并证明（图 为备用图） 24.如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F
9、不与A，B重合），过点F的反比例函数y= （k0）的图象与BC边交于点E （1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，EFA的面积最大，最大面积是多少？25.在等边ABC中； （1）如图1，P，Q是BC边上两点，APAQ，BAP20，求AQB的度数；（2）点P，Q是BC边上的两个动点(不与点B，C重合)，点P在点Q的左侧，且APAQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM.依题意将图2补全；小明通过观察、实验，提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PAPM，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证PAPM，只需证APM是等边
10、三角形想法2：在BA上取一点N，使得BNBP，要证PAPM，只需证ANPPCM.请你参考上面的想法，帮助小明证明PAPM(一种方法即可)26.如图1，一次函数y x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点P是x轴上的动点，设点P的横坐标为n （1）当BPOABO时，求点P的坐标； （2）如图2，过点P的直线y2x+b与直线AB相交于C，求当PAC的面积为20时，点P的坐标； （3）如图3，直接写出当以A，B，P为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的坐标 参考答案一、选择题 1. D 2. B 3. C 4. B 5.C 6. B 7. D 8. B 9.C 10. D 二、填空题 11. 1.5610
11、-6 12.9x 13.85 14. 15.45或135 16.（30+10 ） 17.1.6 18.三、解答题 19.（1）解：原式=（ ）2+（ ）2 = （2）解：=（2 ）24（1）=16，x= = 2，所以x1= +2，x2= 220.（1）解：由题意可得， 同意定价为5元的所占的百分比为：18360100%=5%，本次调查中该兴趣小组随机调查的人数为：105%=200（人），即本次调查中该兴趣小组随机调查的人数有200人；（2）解：由题意可得， 2元的有：20050%=100人，3元的有：2001003010=60人，补全的条形统计图如图所示；（3）（4）解：由题意可得， （人），21.（1）解：设该工艺品每件的进价是x元，标价是y元依题意得方程组：解得： 故该工艺品每件的进价是155元，标价是200元（2）解：设每件应降价a元出售，每天获得的利润为W元依题意可得W与a的函数关系式：W=（45a），W=4a2+80a+4500，配方得：W=4（a10）2+4900，当a=10时，W最大=4900故
