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1、 解析几何小结论篇一:有关解析几何的经典结论 有关解析几何的经典结论 一、椭 圆 1. 点P处的切线PT平分PF1F2在点P处的外角. 2. PT平分PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径 的圆，除去长轴的两个端点. 3. 以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离. 4. 以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切. x0xy0yx2y2 +2=1. +=15. 若P在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是(x,y)P0000 a2ba2b2 x2y2 6. 若P0(x0,y0)在椭圆2+2=1外 ，则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点 abxxy
2、y 弦P1P2的直线方程是02+02=1. ab x2y2 7. 椭圆2+2=1 (ab0)的左右焦点分别为F1，F 2，点P为椭圆上任意一点 ab g F1PF2=g，则椭圆的焦点角形的面积为SDF1PF2=b2tan. 2 x2y2 8. 椭圆2+2=1（ab0）的焦半径公式： ab |MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0(F1(-c,0) , F2(c,0)M(x0,y0). 9. 设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交 P、Q两点，A为椭圆长轴上一个顶点，连结AP 和 AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点，则MFNF. 10. 过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q, A1
3、、A2为椭圆长轴上的顶点，A1P和A2Q 交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MFNF. x2y2 11. AB是椭圆2+2=1的不平行于对称轴的弦，M(x0,y0)为AB的中点，则 abb2 kOMkAB=-2， ab2x0 即KAB=-2。 ay0x2y2 +=1内，则被Po所平分的中点弦的方程是12. 若P0(x0,y0)在椭圆 a2b2 x0xy0yx02y02 +2=2+2. 2ababx2y2 +2=1内，则过Po的弦中点的轨迹方程是13. 若P0(x0,y0)在椭圆2ab x2y2x0xy0y+=2+2. a2b2ab 二、双曲线 1. 点P处的切线PT平分PF1F2在点P处的内角. 2. PT平分PF1F2在点P处的内角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为 直径的圆，除去长轴的两个端点. 3. 以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相交. 4. 以焦点半径PF1为直径的圆必与以实轴为直径的圆相切.（内切：P在右支；外切： P在左支） x2y25. 若P0(x0,y0)在双曲线2-2=1（a0,b0）上，则过P0的双曲线的切线方程 ab
