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1、 正方形 四川省威远县新店中学 钟贵泰 正方形的定义 正方形 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形 记一记 你理解了吗 选择题 下列判断中正确的是 A 四边相等的四边形是正方形B 四角相等的四边形是正方形C 对角线垂直的平行四边形是正方形D 既是矩形又是菱形的四边形是正方形 D 练一练1 细心点哦 边 角 对角线 四条边都相等 对边平行 四个角都是直角 相等 互相垂直且平分 每条对角线平分一组对角 对称性 是轴对称图形 共有4条对称轴 也是中心对称图形 对角线的交点是对称中心 你能结合图形说出这些性质吗 找一找 例 如图 在正方形ABCD中 求 ABD DAC DOC的度数 学
2、一学 解 四边形ABCD是正方形 ABC BAD 90 ABD CBD BAC DAC AC BD ABD DAC 90 45 DOC 90 分析 正方形是一个角为直角的菱形 每一条对角线平分一组对角 且对角线互相垂直平分 已知正方形ABCD的边AB长2 求这个正方形的周长 对角线长和它的面积 解 正方形ABCD的边AB 2 正方形的周长为 2 4 8 对角线长为 正方形的面积为 2 2 4 2 练一练2 你会计算吗 小华有一根长20 的铁丝 他想围成一个四边形 要想面积最大 应怎样围 请你给他想办法 请看比较 探一探 同学们 你们通过计算比较得出结论了吗 结论 固定周长的四边形中正方形的面积
3、最大 在下列图中 有多少个正方形 有多少个矩形 有规律吗 n n的方格中正方形的个数有 12 22 32 n2 n n的方格中矩形的个数有 13 23 33 n3 试一试 你通过计算找出规律了吗 如图 正方形ABCD的边长为16 对角线AC BD相交于点O 过O作OD1 AB于D1 过点D1作D1D2 DB于D2 过点D2作D2D3 AB于D3 依此类推作下去 则其中的OD1 D2D3 D4D5 D6D7 15 拓展练习 你看出线段之间的规律了吗 2 正方形的性质 四条边都相等 对边平行 四个角都是直角 对角线相等 互相垂直且平分 每条对角线平分一组对角 是轴对称图形 共有4条对称轴 也是中心对称图形 对角线的交点是对称中心 1 正方形具有平行四边形 矩形 菱形的所有特殊性 小结 1 周长为20cm的正方形 边长是多少 对角线长是多少 面积是多少 2 正方形ABCD的对角线AC BD交于点O E是OB延长线上一点 ECB 15 求证 EC BD 课堂作业 相信自己能轻松的完成 谢谢
