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1、1河北省迁安市第二中学 2014 高中数学 等比数列的概念及通项公式教案 新人教版必修 51、理解等比数 列的概念，探索并掌握等比数列的通项公式;学习目标3、通过生活中的大量实例 ，鼓励学生积极思考，激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度， 培养学生的类 比、归纳的能力。学习重点学习难点 等比数列的通项公式学法指导 分析实践、自主探究、合作讨论得出转化（解决）问题的方法学习过程自主学习一、等比数列的概念1国王赠给大臣的麦粒数依次是 1,21,22,23，2 63.2一尺之棰，日取其半得到的数列：1，.121418问题：（1）观察上面两个数列，从第二项起，数列的每一项与前一项的比有什么特点
2、？（2）两个数列中，每个数列中任意连续三项间又有何关系？1等比数列的定义：如果一个数列从 起，每一项与它的前一项的比等于 ，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，公比通常用 字母 表示2等比中项：如果在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 a， G， b 成 ，那么 G 叫做 a， b 的等比中项，这三个数满足关系式 .二、等比数列通项公式已知等比数列 an，其首项为 a1，公比为 q.问题：由等比数列的定义可知a2 a1q， a3 a2q a1q2， a4 a3q a1q3， a5 a4q a1q4，由此你可以得出什么结论 呢？思考讨论：（1）常数列是否为等比数列（2）等比数列
3、中的项能为零吗？其公比 q 能为零吗？记忆并背诵等比数列通项公式：合作探究例 1(1)在等比数列 an中， a12， a416，则 an _.(2)在等比数列 an中， an0，若 a1a516， a48，则 an_.(3)已知等比数列 an的公比为正数，且 a5a74 a ， a21，则24a1_.例 2已知各项均为正数的等比数列 an中， a1a2a35， a7a8a910，则 a4a5a6()A5 B7 C6 D42 2自我检测(1)已知 an为等比数列，且 a58， a72，该数列的各项都为正数，求 an；(2)若等比数列 an的首项 a1 ，末项 an ，公比 q ，求项数 n.98 13 23(3)已知等比数列 an的公比为正数，且 a3a92 a ， a21，则 a1()252A. B. C. D212 22 2（4）若等比数列 an满足 a2a4 ，则 a1a a5_.12 23收获小结存在问题
