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1、第 1 页 共 17 页 2020届九年级数学中考模拟试卷A卷 姓名 班级 成绩 一 单选题 共 10题 共 20 分 1 2 分 若的整数部分为a 小数部分为b 则 a b 的值为 A B 6 C 8 D 6 2 2 分 若函数y 则当 y 20 时 自变量x 的值是 A B 4 C 或 4 D 4或 3 2 分 2011 衢州 衢州市 十二五 规划纲要指出 力争到2015 年 全市农民 人均年纯收入超13000 元 数 13000 用科学记数法可以表示为 A 13 103 B 1 3 104 C 0 13 104 D 130 102 第 2 页 共 17 页 4 2 分 下列几何体 其三视
2、图都是全等图形的是 A 球 B 圆柱 C 三棱锥 D 圆锥 5 2 分 已知M N 两点关于y 轴对称 且点M在反比例函数y 的图象上 点N 在一次函数 y x 3 的图象上 设点 M的坐标为 a b 则二次函数y abx2 a b x A 有最小值 且最小值是 B 有最大值 且最大值是 C 有最大值 且最大值是 D 有最小值 且最小值是 6 2 分 如图 AB CD A 40 则 1的大小是 A 40 B 80 C 120 D 140 7 2 分 第 3 页 共 17 页 A 0 B 0或 2 C 2 D 0或 2 8 2 分 如图 半径为5 的 A中 弦BC ED 所对的圆心角分别是 BA
3、C EAD 已知 DE 6 BAC EAD 180 则弦BC的弦心距等于 A 3 B C D 4 9 2 分 如图 正方形ABCD 的对角线AC BD相交于 O BE平分 ABO交 AC于 E CF BE于 F 交 BD于 G 则下列结论 OE OG C E CB ABE BCG CF 平分 BCE 其中正确的结论有 A 1个 B 2个 第 4 页 共 17 页 C 3个 D 4个 10 2 分 已知二次函数y ax2 bx c a 0 图象如图所示 下列结论 abc 0 2a b 0 b2 a c 2 点 3 y1 1 y2 都在抛物线上 则有 y1 y2 其 中正确的结论有 A 4个 B
4、3个 C 2个 D 1个 二 解答题 共 10题 共 106 分 11 1 分 把多项式3m2 6mn 3n2分解因式的结果是 12 10 分 1 计算 2 解不等式组 并将其解集表示在如图所示的数轴上 13 5 分 为了解决楼房之间的采光问题 有关部门规定两幢楼房之间的最小距离要 使中午 12 时不能遮光如图 旧楼的一楼窗台高1m 现计划在旧楼正南方20m处建一幢新 第 5 页 共 17 页 楼已知新昌冬天中午12 时太阳从正南方照射的光线与水平线的夹角最小为 问新楼 房最高可建多少米 结果精确到 14 5 分 先化简 再求值 其中 x 2 y 2 15 10 分 某校380 名学生参加了这
5、学期的 读书伴我行 活动 要求每人在这学 期读书 4 7 本 活动结束后随机抽查了20 名学生每人的读书量 并分为四种等级 A 4 本 B 5 本 C 6 本 D 7 本 将各等级的人数绘制成尚不完整的扇形图 如图11 1 和条形 图 如图11 2 回答下列问题 1 补全条形图 这 20 名学生每人这学期读书量的众数是 本 中位 数是 本 2 在求这20 名学生这学期每人读书量的平均数时 小亮是这样计算的 5 5 本 小亮的计算是否正确 如果正确 估计这380 名学生在这学期共读书多少本 如果不正 确 请你帮他计算出正确的平均数 并估计这380 名学生在这学期共读书多少本 第 6 页 共 17
6、 页 3 若 A等级的四名学生中有男生 女生各两名 现从中随机选出两名学生写读书感 想 请用画树状图的方法求出刚好选中一名男生 一名女生的概率 16 15 分 若反比例函数y 与一次函数y 2x 4 的图象都经过点A a 2 1 求反比例函数y 的表达式 2 当反比例函数y 的值大于一次函数y 2x 4 的值时 求自变量x 的取值范 围 17 15 分 如图 抛物线y ax2 bx 3 a 0 的顶点为E 该抛物线与x 轴交于 A B两点 与y 轴交于点C 且 BO OC 3AO 直线 y x 1 与 y 轴交于点 D 1 求抛物线的解析式 2 证明 DBO EBC 3 在抛物线的对称轴上是否
7、存在点P 使 PBC是等腰三角形 若存在 请直接写出 符合条件的P点坐标 若不存在 请说明理由 18 15 分 某商场同时购进甲 乙两种商品共100 件 其进价和售价如表 商品名称甲乙 进价 元 件 4090 售价 元 件 60120 第 7 页 共 17 页 设其中甲种商品购进x 件 商场售完这批商品的总利润为y 元 1 写出 y 关于 x 的函数关系式 2 该商品计划最多投入8000 元用于购买这两种商品 则至少要购进多少件甲商品 若销售完这些商品 则商场可获得的最大利润是多少元 19 15 分 综合探究 问题情境 我们在第十一章 三角形 中学习了三角形的边与角的性质 在第十二章 全等三角
8、形 中学习了全等三角形的性质和判定 在一些探究题中经常用以上知识转化角和边 进而解决 问题 1 问题初探 如图 1 在 ABC中 ACB 90 AC BC 点 D为直线 AB上的一个动点 D 与 A B不 重合 连接 CD 以 CD为直角边作等腰直角三角形CDE 连接 BE 当点 D在线段 AB上时 AD与 BE的数量关系是 位置关系是 AB BD BE三条线段之间的关系是 2 类比再探 如图 2 当点 D运动到 AB的延长线上时 AD与 BE还存在 1 中的位置关系吗 若存在 请说明理由 同时探索 AB BD BE三条线段之间的数量关系 并说明理由 第 8 页 共 17 页 3 能力提升 如
9、图 3 当点 D运动到 BA的延长线上时 若AB 7 AD 2 则 AE 20 15 分 已知抛物线的图象如图所示 1 将该抛物线向上平移2 个单位 分别交x 轴于 A B两点 交 y 轴于点 C 则平移 后的解析式为 2 判断 ABC的形状 并说明理由 第 9 页 共 17 页 3 在抛物线对称轴上是否存在一点P 使得以A C P 为顶点的三角形是等腰三角 形 若存在 求出点P的坐标 若不存在 说明理由 三 填空题 共 8题 共 8 分 21 1 分 某公司招聘考试分笔试和面试 其中笔试按60 面试按40 计算加权平 均数作为总成绩 小红笔试成绩为90 分 面试成绩为80 分 那么小红的总成
10、绩为 分 22 1 分 若反比例函数的图象经过点 则当时 x 的取值范 围是 23 1 分 如图 四边形ABCD内接于 O 点I 是 ABC的内心 AIC 124 点 E在 AD的延长线上 则 CDE 的度数为 24 1 分 已知 x1 x2 是一元二次方程x2 x m 0的两个根 且x1 x2 2 x1x2 则 m 25 1 分 已知二次函数y x2 3x 设自变量的值分别为x1 x2 x3 且 3 x1 x2 则对应的函数值y1 y2 的大小关系是 用 连接 26 1 分 如图 折叠长方形纸片ABCD 先折出对角线BD 再将 AD折叠到 BD上 得到折痕DE 点 A的对应点是点F 若 AB
11、 8 BC 6 则 AE的长为 27 1 分 如图把矩形ABCD 翻折 使得点A与 BC边上的点G重合 折痕为DE 连结 第 10 页 共 17 页 AG交 DE于点 F 若 EF 1 DG 则 BE 28 1 分 将长为 3cm的线段 OA绕 O点旋转 90 得到 OA 则点 A到点 A 的距离为 cm 第 11 页 共 17 页 参考答案 一 单选题 共 10题 共 20 分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 解答题 共 10题 共 106 分 11 1 12 1 第 12 页 共 17 页 12 2 13 1 14 1 第 13 页 共 17 页 15 1 15 2 15 3 16 1 16 2 第 14 页 共 17 页 17 1 17 2 17 3 第 15 页 共 17 页 18 1 18 2 第 16 页 共 17 页 19 1 19 2 19 3 20 1 20 2 20 3 第 17 页 共 17 页 三 填空题 共 8题 共 8 分 21 1 22 1 23 1 24 1 25 1 26 1 27 1 28 1
