《高考物理电学十大方法精讲 方法03《等分法》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理电学十大方法精讲 方法03《等分法》（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、方法03等分法等分法:己知电场中几个点的电势，如果要计算其他点的电势，一般采用“等分法”该方法只适用于匀强电场(l)匀强电场中各处电场强度相等，由此可得到非常有用的结论：在匀强电场中，沿任意一条直线电势降落都是均匀的.在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端电势差相等在电场中任意线段中点的电势等于两端点电势之和的一半(2)由于匀强电场中沿任意一条直线电势降落都是均匀的，那么如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端的电势差等于原电势差的1/n，像这样采用等分间距求电势的方法，叫做等分法(3)等分法也常用在画电场线的问题中如果给出匀强电场中几个点的电势，那么我们可以用“等分法”找到两个等势点，两等
2、势点的连线就是等势线，再画出垂直等势线的直线即电场线总之，涉及到求匀强电场中某点的电势时，可以将某两点之间的电势差等分n等份进行处理，找到与n等分中的电势相等其他点，画出等势面，就可使问题迎刃而解.【调研1】如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是A=15V、B=3V、C=-3V由此可以推断D点的电势D是多少？ADBCMN解析：利用等分法在电场中寻找等势点，是解决此类问题的有效方法：UAC=A-C=18V，UAB=A-B=12V，连接AC，将AC三等分，如图所示，则N点与B点等电势，由于MD平行于BN，可知D点与M点等电势，则M点的电势为M=9V，
3、则D=9V.【调研2】如下列选项所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为A=5V，B=2 V，C=3 VH、F三等分AB，G为AC的中点，则能正确表示该电场强度方向的是 ( )ACGEHFB ACGEHFBA B ACGEHFB ACGEHFBC D解析：由题知AB的电势差UAB=A-B=3V，AC的电势差UAC=A-C=2V，把AB进行三等分，AC进行二等分，所以它们的每份电势差等于1V，则知H点的电势为H=4V，G点的电势为G=4V，F点的电势为F=3V，由于是匀强电场，HG是电势为4V的等势面，FC是电势为3V的等势面，由于电场线垂直于等势面并指向电
4、势较低的等势面，所以B、C正确. 【调研3】a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行.已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图所示.由此可知点的电势为（ ）A4V B. 8V C. 12V D. 24Vadbc20V4V24V adbc20V4V24Vhgfe解析：利用等分法在电场中寻找等势点，是解决此类问题的有效方法：Ubd=b-d=20V，Uba=b-a=4V，连接bd并将bd五等分，如图所示，则e点的电势为20V，h点的电势为8V，由于ae在同一等势面上，又ae平行ch，故过c点的等势面过h点，所以c点的电势为c
5、=8V. 【调研4】如图所示，A、B、C是匀强电场中的三点，已知A=10V，B=4V，C=-2V，A=30o，B=90o，AC=4cm，试确定：ABC(1)该电场中的一条电场线；(2)场强E的大小解析：(1)确定电场线的方法是先找到等势点，根据等势线和电场线相互垂直的关系画出电场线，AC连线上二等分点D的电势D=4V，连接BD两点，即为等势线，垂直于等势面的直线即为电场线，沿电场线电势逐渐降低，如图所示ABCDEF(2)过C点作BD的垂线，交于F点，FC两点间的电势差UFC=6V，根据几何关系知，DCF=30o，CF=CDcos30o=2=3 cm，电场强度E=200V/m【调研5】下列各图中
6、，A、B、C表示匀强电场中的三个点，各点电势A=10V、B=2V、C=6V，A、B、C三点在同一平面上，其中场强强度的方向表示正确的是 ( )ABECCABECAABECBABECD解析：A、B连线中点的电势为6V该点与C点为等势点，因此电场强度的方向垂直于AB中点与C点的连线指向低电势一侧选D.【调研6】如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点M、N、P为直角三角形的三个顶点F为MN的中点M=30oM、N、P、F四点处的电势分别用M、N、P、F表示已知M=N，P=F，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则 （ ）MPNFA点电荷Q一定在MP的连线上；B连接PF的线段一定在同一等势面
7、上；C将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功；DP大于M；解析：根据点电荷的电场的特点，点电荷的电场的等势面是以点电荷为中心的同心球面，由题知F为MN的中点，即是MN二等分点，故分别作MN的中垂线和PF连线的中垂线，如图所示.99MPNFOH根据图中几何关系，两条线交于MP于O点，即场源电荷恰在O点上，A正确，B错误；将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做正功，C错误；沿着电场线方向电势降低，故PM，D正确。【调研7】如图所示，在平面直角坐标系xOy中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为零，点A处的电势为6V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为 ( )x/cmy
8、/cmOBA (6,0)(0,)A. 200V/m B. 200V/m C. 100V/m D. 100V/m解析：设OA的中点C点，如图所示，x/cmy/cmOBA (6,0)(0,)C (3,0)D由题意可得C点的电势为3V，因此B、C为等势面，连接BC，即BC的电势相等，所以匀强电场的方向垂直于BC，过O点做BC的垂线相交于D点，O点到BC的距离：d = OCsin，而sin =，所以d =OC=l.510-2m，根据E=，则电场强度为：E=V/m = 200 V/m，选项B、C、D错误，A正确。【调研8】如图所示，AB、CD是一半径为cm的圆周的两条直径，且互相垂直，O点为圆心。空间存
9、在一匀强电场，场强方向与圆周所在平面平行。现有一电子，在电场力作用下从A点运动至C点，电势能减少了6eV；从C点运动至O点，电势能增加了3eV;不计电子的重力，那么下列分析正确的是 （ ）A电场强度的方向从D指向C；B电场强度的大小300V/m；C电子从C移动到D电势能增加6eV；D电子从C移动到B电势能增加6eV；OABCD解析：设C点电势为零，由从A点运动至C点，电势能减少了6eV可知，A点电势为-6V；由从C点运动至O点，电势能增加了3eV可知O点电势为3V，B点为12V；CD之间电势差为6V，D点电势为-3V，电子从C移动到D电势能增加6eV，选项C正确；电子从C移动到B电势能减少12eV，选项D错误。将AO三等分，C点与靠近O点的等分点连线为等势线，电场强度方向垂直于该等势线，选项A错误；电场强度的大小E=100V/m=300V/m，选项B错误。答案为C.
